Quare manifestum quoniam, his ita se habentibus, si in unaquaque inclinatione eos qui ante meridianum solos et angulos et arcus eorum tantum que a principio Cancri usque principium Capricorni dodecatimoriorum supputaverimus, coostensos habebimus et eos qui post meridianum ipsorum et angulos et arcus et adhuc reliquorum et eos qui ante meridianum et eos qui post meridianum. Ut autem et in his secundum unamquamque inclinationem efodos manifesta fiat, exempli rursus causa exponemus futuram universaliter ostensionem per unum theorema, supponentes secundum eandem inclinationem, hoc est secundum quam borealis polus ab orizonte elevatur gradibus xxxvi, principium Cancri verbi gratia una hora equinoctiali distare ad orientem a meridiano, secundum quam positionem in preiacenti parallilo medium quidem celi tenentem tenentem] tenent V₂ tenente F₁ Geminorum gradus xvi xii, oriuntur vero Virginis gradus xvii xxxvii. Esto autem meridianus circulus ABGD, et orizontis quidem semicirculus BED, eius autem qui per media animalia ZIT ita se habens, ut I quidem punctus principium sit Cancri, Z vero obtineat Geminorum gradus xvi xii, T vero Virginis gradus xvii xxxvii, scribaturque et per A punctum verticis et per I principium Cancri maximi circuli portio AIEG, preiaceat autem primum AI periferia periferia] periferiam V₂F₁ invenire. Manifestum ergo quoniam ZT quidem periferia gridi gridi] graduum V₂F₁ est xci xxv, item item] IT V₂ vero graduum lxxvii xxxvii. Similiter autem quoniam quidem Geminorum quidem gradus xvi xii assumunt meridiani ab equinoctiali ad arctos gradus xxiii vii, equinoctialis vero circulus ab A quod secundum verticem puncto gradus xxxvi, erunt erunt] erit V₂ et AZ periferia graduum xii liii, ZB vero reliquorum in tetartimorium graduum lxxvii vii; hic hic] his V₂ datis, fit rursum propter descriptionem proporcio eius que sub dupla periferie periferie] add. ZB ad eam que sub dupla periferie V₂F₁ BA composita ex proportione eius que sub dupla periferie ZT ad eam que sub dupla periferie TI et ex proportione eius que sub dupla periferie IE ad eam que sub dupla periferie EA. Verum dupla quidem eius que est ZB graduum est cliiii xiiii et que sub ea recta portionum cxvi lix, dupla vero eius quem est BA graduum est clxxx et que sub ea recta portionum cxx; et rursum dupla quidem eius que est ZT graduum est clxxxii l et que sub ea recta portionum cxix lviii, que vero eius que est TI graduum clv xiiii et que sub ea recta portionum cxvii xii. Si ergo a proportione eorum que sunt cxvi lix ad cxx minuerimus proportionem eorum que sunt cxix lviii ad cxvii xii, reliquetur nobis proportio eius que sub dupla periferie EI ad eam que sub dupla periferie EA, que cxiiii xvi proxime ad cxx et est que sub dupla periferie periferie] add. EA portionum cxx V₂F₁ et ea ergo que sub dupla periferie EI eorumdem est cxiiii xvi. Quare et dupla quidem EI periferiae graduum est cxliiii xxvi ad proximum, ipsa vero IE eorumdem lxxii xiii, et reliqua ergo AI restantium in tetartimorium est graduum xvii xlvii. Quod oportebat ostendere.

Deinceps vero et AIT angulum inveniemus ita. Adiaceat enim eadem descriptio et polo I, spatioque tetragoni latere scribatur maximi circuli porcio KLM. Quare quoniam AIE circulus et per eius qui est ETM et per eius qui est KLM polos scriptus est, utraque EM et RM RM] KM V₂F₁ periferiarum tetartimorii fit. Rursus ergo propter descriptionem erit proportio eius que sub dupla periferie IE ad eam que sub dupla periferie EK composita ex proportione eiusque sub dupla periferie IT ad eam que sub dupla periferie TL et proportione eius que sub dupla periferie LM ad eam que sub dupla periferie RM. RM] KM V₂F₁ Sed dupla quidem eius que est IE graduum cxliiii xxvi et que sub ea recta portionum cxiiii xvi, dupla vero eius que est ER ER] EK V₂F₁ graduum xxxv xxxiiii, et que sub ea recta portionum xxxvi xxxviii; et rursum dupla quidem eius que est TI graduum est clv xiiii et que sub ea recta portionum cxvii xii, dupla vero eius que est TL graduum xxiiii xlvi, et que sub ea recta portionum xxv xliiii. Quare si a proportione eorum que sunt cxiiii xvi ad xxxvi xxxviii subtraximus proportionem eorum que sunt cxvii xii ad xxv xliiii, relinquetur nobis proportio eorum que sub dupla periferie LM ad eam que sub dupla periferie MK, que lxxxii xi proxime ad cxx; et est que sub dupla periferie KM KM] MK V₂ portionum cxx et ea ergo que sub dupla periferie LM eorumdem est lxxxii xi. Quare et dupla periferie LM graduum lxxxvi xxviii, ipsa vero LM eorum xliii xiiii, et reliqua ergo LR LR] LK V₂F₁ periferia et ipsa et LIK angulus porcionum est xlvi xlvi minutorum. Quare et AIT angulus reliquorum in duos rectos graduum erit cxxxiii xiiii. Quod oportebat ostendere.

Modus ergo inventionis preiacentium in reliquis idem colligitur. Nos autem et alios et angulos et arcus, quantorum convenit neccessitatem particularibus considerationibus fore, promte habeamus expositos, supputabimus et ipsos lineariter, incipientes quidem ab eo qui per Meroen parallilo secundum quem maxima dies horarum est equinoctialium xiii, pertingentes vero eum usque qui super parallilum parallilum] Pontum V₂F₁ scriptum est per emissiones Borestenis, ubi maxima horarum est equinoctialium xvi. Si Si] usi V₂F₁ autem sumus secundum unamquamque augmento in climatibus quidem eo quod secundum emiorium rursus, quemadmodum et in ascensionibus; in eius vero qui per media animalia circuli portionibus, eo quod per unum dodecatimorium; in eis autem que ad orientem vel et ad occidentem meridiani positionibus, eo quod per unam horam equinoctialem. Faciemus vero et istorum expositionem canonice secundum unamquam unamquam] unumquodque et V₂ unamquamque F₁ clima et dodecatimorium, apponentes in primis quidem partibus quantitatem earumque distantie in utraque meridiani post eam que secundum ipsum positionem equinoctialium horarum, in secundis autem quantitates earum que ab eo quod ad verticem puncto usque principium expositi dodecatimorii fiunt, ut diximus, periferiarum, in tertiis vero et in quartis quantitates eorum qui sub preiacente sectione secundum diffinitum nobis modus modus] modum V₂ continentur angulorum, in tertiis quidem eos qui earum que ad ad] add. orientem meridiani posicionum, in quartis autem eos qui earum et que ad V₂ occidentem, sicut et in principio tamen distinximus. Reminisci oportet quoniam duorum qui sub continenti portione eius qui per media animalia circuli continetur angulorum eum qui ab artus artus] arctis V₂ eiusdem porcionis semper assumpsimus, tales tales] talium V₂ in unoquoque ipsorum quantitatem adiungentes, qualium est unus rectus xc et est expositio canoniorum talis.