o, erit utique et que super DI periferia talium cxiii, qualium est qui circa DZI orthogonium circulus ccclx, et que super ZI reliquorum in semicirculum lxvii. Et earum ergo que sub ipsis rectarum DI quidem talium est c et sexagesimorum iiii, qualium est DZ ypothenusa cxx, atque ZI eorumdem lxvi xiiii. Quare et qualium est DZ recta iii xxv atque DG que ex centro excentrici lx, talium et DI erit ii li et ZI similiter i liii. Et quoniam rursum quod a recta DI sumptum sub eo quod a recta DG facit illud quod a recta GI, habebimus et GI eorumdem lix lvi. Similiter autem quoniam et recta quidem ZI ei que est IT est equalis, ET vero eius que est DI dupla, et totam GT habebimus talium lxi xlix, qualium et ET collecta est v xlii, propter hoc autem et EG ypothenusa eorumdem lxii v, et qualium est ergo GE ypothenusa cxx, talium et ET erit xi x, et que super ipsam periferiam talium x xxxii, qualium est qui circa GET orthogonium circulus ccclx. Quare et EGT angulus talium est x xxxii, qualium ii recti ccclx. Eorumdem vero et GZL subiacet cxiii, et reliquus ergo GEL eorumdem quidem erit cii xxviii, qualium vero iiii recti ccclx, talium li xiiii. Totus Totus] tot F1 ergo gradibus et secundam secundam] secundum F1 tertiam acronicton relicta stella apparebat apoguii. Demonstrata vero est et secundum secundam acronicton relicta eiusdem apoguii gradibus xvi xl, quare et colligi et a secunda acronicto in tertiam apparentem distantiam eorum qui superhabundantie graduum xxxiiii xxxiiii consone rursum eis qui ex observationibus deprehensi sunt.
Manifestum vero hinc quoniam quidem secundum tertiam acronicton optinebat stella Capricorni gradus xiiii xiiii, relicta ab apoguio, velut demonstratum est, gradibus li xiiii, apoguion quidem ex centroticis eius optinebat Scorpii gradus xxiii, periguion vero secundum diametrum Tauri gradus xxiii. Similiter autem, et si descripserimus circa G centrum IT epiciclum, eam quidem que ad apoguio excentrici mediam secundum longitudinem progressionem epicicli demonstratorum hinc habebimus graduum lvi xxx, at vero TK epicicli periferiam graduum v xvi, propter et EGZ angulum ostendi talium x xxxii, qualium sunt ii recti ccclx, quare et reliquam IT periferiam que ab apoguio epicicli in stellam relinqui o clxiiii xliii. In tempore ergo iii acronicti, hoc est xx anno Adriani secundum Egiptios Mesori xxiiii ad meridiem, Saturni stella ad medias progressiones considerata secundum longitudinem quidem distabat ab apoguio excentrici gradibus lvi xxx, hoc est optinebat Capricorni gradus xix xxx, anomalie vero ab apoguio epicicli gradus clxxiiii xliiii. Que aper procheito curin. ἅπερ προέκειτο εὐρεῖν H 413.20
⟨XI.6⟩ Demonstratio magnitudinis epicicli Saturni
Rursum vero deinceps in demonstrandam epicicli quantitate quantitate] quantitatem F1 sumemus observationem quam nos observavimus secundo anno Antonini secundum Egiptios mensis Mechir via in viia iiii horas equinoctiales ante mesonictium, quoniam quidem celum medium optinebat secundum astrolabium extremus graduum Arietis, medio Sole optinente Sagittarii gradus xxviii xli. Tunc autem Saturni stella ad lucentem quidem Yada considerata optinens apparebat Aquarii gradus ix xv, a centro vero Lune relinquebatur dimidio ad proximum unius gradus, tantum enim ipsius distabat a boreali termino. Verum in illam horam Luna secundum mediam progressionem optinebat Aquarii gradus viii lv et anomalie ab apoguio epicicli gradus clxxiii xv, propter hoc autem et examinata quidem eius progressio debuit optinere Aquarii gradus ix xl, ea vero que in Alexandria apparens gradus viii xxxiiii. Et ita ergo Saturni stella, quoniam quidem relinquebatur a centro eius dimidio ad proximum unius gradus, debuit optinere Aquarii gradus ix xv et distabat ab apoguio excentrici ipsius, propter nichil sermone dignum in tantum tempus ipsam transmoveri lxxv lxxv] lxxvi F1 iiii. Quoniam quidem ergo et quod a tertia acronicto usque istam observationem tempus annorum egiptiacorum est ii et dierum clxvii et horarum viii movetur integrius in tanto tempore rursum Saturni stella longitudinis quidem gradibus xxx et sexagesima iii, anomalie vero cxxxiiii xxiiii, si apposuerimus istos secundum tertiam acronicton expositis epochis, habebimus et in preiacentis observationis tempus longitudinis quidem ab apoguio excentrici gradus lxxxvi xxxiiii, xxxiiii] xxxiii F1 anomalie vero ab apoguio epicicli gradus cccix viii.
Istis ergo subiacentibus, adiaceat rursum similis demonstrationis descriptio epicicli quidem positionem habens ad consequentia apoguii excentrici, eam vero que stelle in eis que apoguium epicicli subiacentibus ipsorum progressionibus consequenter. Quoniam ergo AZB angulus, hoc est DZM, qualium sunt iiii recti ccclx, talium subiacet lxxxvi xxxiii. Qualium vero ii recti ccclx talium clxxiii vi erit utique et que super DM periferia talium clxxiii vi, qualium est qui circa DZM orthogonium circulus ccclx, et que super ZM reliquorum in semicirculum vi liiii. Et earum ergo que sub ipsis rectarum DM quidem talium erit cxix xlvii, qualium est DZ ypothenusa cxx, atque MZ eorumdem vii xiii. Quare et qualium est DZ media centrorum iii xxv atque DM que ex centro excentrici lx, talium et DM quidem erit ad proximum iii xxv, ZM vero similiter lxx xii. Et quoniam quod a recta DM sumptum sub eo quod a recta DB facit illud quod a recta BM, habebimus et BM eorumdem lix liiii. Similiter autem quoniam et ZM recta ei que est ML equalis est et EL eius que est DM dupla, habebimus et totam BL talium lx et sexagesimorum vi, qualium et EL collecta est vi l, propter hoc autem et EB ypothenusa eorumdem lx xxix, et qualium est ergo EB ypothenusa cxx, talium et EL erit xiii xxxiii, et que super ipsam periferia talium xii lviii, qualium est qui circa BEL orthogonium circulus ccclx. Quare et EBZ angulus talium est xii lviii, qualium ii recti ccclx, eorumdem vero subiacet et DZB angulus clxxiii vi. Et reliquus ergo AEB eorumdem erit clx et sexagesimorum viii. Verum et AEK angulus continens ab apoguio apparentem distantiam stelle, qualium quidem sunt iiii recti ccclx, talium subiacebat lxxvi iiii, qualium vero ii recti ccclx, talium clii viii. Et reliquum ergo KEB habebimus eorumdem viii o. Quare et que super BN periferia talium est viii, qualium qui circa BEN orthogonium circulus ccclx, atque BN recta talium viii xxii, qualium est EB ypothenusa cxx. Et qualium est ergo EB recta lx xxix et que ex centro excentrici lx, talium et BN erit iiii xiii. Rursum quoniam distabat stella ab apoguio I epicicli gradibus cccix viii, erit utique et reliqua IK periferia graduum l lii. Et IBK ergo angulus, qualium sunt iiii recti ccclx, talium est l lii, qualium vero ii recti ccclx, talium ci xliiii. Eorumdem vero erat et EBZ, hoc est IBT angulus, xii lviii. Et reliquus ergo TBK erit eorumdem lxxxviii xlvi, qualium KEB qualium KEB] iter. V3 ostensus est viii. Et reliquum ergo BKN habebimus eorumdem lxxx xlvi. Quare et que super BN periferia talium est lxxx xlvi, qualium est qui circa BKN orthogonium circulus ccclx, atque BN recta talium lxxvii xlv, qualium est BK ypothenusa cxx. Et qualium ergo BN ostensa est iiii xiii et que ex centro excentrici lx, talium et BK que ex centro epicicli habebimus vi et dimidii ad proximum. Et collectum est nobis quoniam apoguion quidem Saturni secundum ea que circiter principium regni Antonini tempora optinebat Scorpii gradus xxiii, qualium vero que ex centro excentrici ferentis epiciclon est lx, talium et que media centrorum zodiaci et equale motum facientis excentrici collecta est vi l, que vero ex centro epicicli eorumdem vi xxx. Quod oportebat demonstrare.
⟨XI.7⟩ De directione periodicorum Saturni motuum
Relicta vero demonstrari periodicorum motuum directione, sumemus et in hoc unam rursum indubitanter descriptarum antiquarum observationum secundum quam declaratur quoniam lxxxii anno secundum Chaldeos Xanthiki v vesperi Saturni stella subtus erat australi humero Virginis digitos ii. Tempus Tempus] add. ergo F1 est secundum dxix annum a Navonassaro secundum Egiptios Tybi xiiiia vesperi in quo medium Solem reperimus optinentem Piscium gradus vi x. Verum et que in australi humero Virginis fixa secundum nostre quidem observationis tempus optinebat Virginis gradus xiii vi, at vero secundum illud quod exposite observationis, propter intermediis ccclxvi annis adiungi motionis fixarum gradus iii bisse ad proximum, Virginis manifestum quoniam gradus ix et dimidium, quot et Saturni stella, quoniam quidem australior quam fixa duobus digitis. Similiter autem et quoniam apoguion eius secundum nos ostensum est circiter xxiii gradus Scorpii secundum expositam observationem debuit optinere xix iii gradus Scorpii et colligitur propter hoc quoniam secundum preiacens tempus apparens stella distabat ab eo quod tunc apoguio gradibus in zodiaco ccxc x, medius autem Sol ab eodem apoguio gradibus cvi l.
Istis subiacencibus, adiaceat rursum in similli demonstratione descriptio epicicli quidem positionem habens precedentem apoguium excentrici, eam vero que Solis precedentem periguium et equidistantem ipsi eam que a centro epici