xxxix, quare et medium Solem obtinere Tauri gradus xix, examinatum vero xix xxxviii. Et adiacet simul descriptio, epiciclo quidem in consequentia periguii figurato, contingente vero in eoa epicicli proctracta. Quoniam ergo secundum expositam progressionem, hoc est DBZ angulo subiacente talium xxxix, qualium sunt iiii recti ccclx, ostenditur per preexposita DGE angulus eorumdem xl lvii atque GE eius quod tunc apostimatis talium lv lix, qualium est EI que ex centro epicicli xxii xxx, erit utique et qualium est GE ypothenusa cxx, talium et EI recta xlviii xiiii, et super ipsam periferiam talium xlvii xxiiii, qualium est qui circa GEI orthogonium circulus ccclx. Quare et EGI angulus, qualium sunt duo recti ccclx, talium est xlvii xxiiii, qualium vero iiiior recti ccclx, talium xxiii xlii, reliquusque IGD eorumdem xvii xv et Mercurii ergo stella optinens Arietis gradus xxvii xv plurimum eoa distabit ab examinato Sole gradibus xxii xxiii.

Rursum subiaceat media longitudo distans in eadem periguii gradibus xlii, quare et Solem medie quidem optinere Tauri gradus xxii, examinate vero xxii xxxi. Quoniam ergo et secundum istam progressionem, hoc est DBZ angulo subiacente talium xlii, qualium sunt iiii recti ccclx, DGE quidem angulus ostenditur eorumdem xliiii iiii, GE vero recta eius que tunc apostimatis talium lv l, qualium est EI que ex centro epicicli xxii xxx, erit utique et qualium est EG ypothenusa cxx, talium et EI recta xlviii xix, et que super eam periferia talium xlvii xxx, qualium est qui circa EGI orthogonium circulus ccclx. Quare et EGI angulus, qualium sunt ii recti ccclx, talium est xlvii xxx, qualium vero sunt iiiior recti ccclx, talium xxiii xlv, reliquus IGD eorumdem xx xix. Quando ergo Mercurii stella optinet Tauri primi gradus sexagesima xix, plurimum distabit ab examinato Sole in eoa gradibus xxii xii. Ostensus est autem quoniam, et quando optinet Arietis gradus xxvii xv, plurimum similiter distabit gradibus xxii xxiii. Quoniam ergo rursum epocharum superhabundantia graduum est iii iiii atque maximarum distantiarum sexagesimorum xi, quare et eis que a prima epocha in principium Tauri gradibus ii xlv pertinere sexagesima ad proximum x, ista aufferentes ab xxii xxiii habebimus et in ipso principio Tauri maximam eoam ab examinato Sole distantiam graduum xxii xiii. Quod oportebat demonstrare.

Secundum eundem vero modum et in aliis dodecatiimoriis collectas maximas distantias eoas et esperias ambarum stellarum supputantes ordinavimus ipsarum canonium in versus quidem equalis numeri xii, selidia vero v, istorum que in primo quidem selidio preordinavimus principia dodecatimoriorum ab Ariete facientes principiorum. principiorum] principium F₁ In eis vero que deinceps iiii^or apposuimus supputatas maximas ab examinato Sole distantias, secundum secundum] secundo F₁ quidem in continente eoas stelle Veneris, tertio vero hesperias, et rurusm quarto eoas eoas] add. Mercurii F₁ et quinto esperias. Et est canon huiusmodi.

〈XIII〉

Claudii Ptolomei mathematicorum sintaxeos liber xiii^us incipit

Hec continentur in xiii^o mathematicorum Ptolomei.

Primum de ypothesibus in eas que secundum latitudinem progressionis quinque planetarum

Secundum de modo motionis earum que secundum ypotheses inclinationum et obliquationum

Tertium de ea que secundum unamquamque inclinationum et obliquationum quantitate

Quartum negotium canonicorum in particulares latitudinis progressus

Quintum expositio canoniorum eius qui secundum latitudinem negotii

Sextum compotus eius que secundum latitudinem recessionis quinque planetarum

Septimum de apparitionibus et absconsionibus quinque planetarum

Octavum quoniam consonant ypothesibus et proprie pertinentia apparitiones et absconsiones Veneris et Mercurii

Nonum ephodos in particulares in apparitionibus et absconsionibus a Sole distantias

Decimum expositio canoniorum continentium apparitiones et absconsiones quinque planetarum

Undecimum epilogus sintaxeos

〈XIII.1〉 De ypothesibus in eas que secundum latitudinem progressionis quinque planetarum

Delictis Delictis] relictis F₁ autem in eam que de quinque erraticis coordinationem adhuc duobus his et secundum latitudinem ipsorum facto ad eum qui per medias imagines animalium circulum progressu et eo quod secundum distantias ad Solem apparitionum et absconsionum negotio presumi quoque debentibus et hic latitudinariis cuiusque distantiis, quoniam quidem et penes hoc fiunt quedam sermone digne circa apparitiones et absconsiones differentie, preexponemus primum rursum, quanta communia circa circulorum ipsorum inclinationes supposuimus. Itaque propter duplam quidem apparere faciens unumquodque et eam que secundum latitudinem differentiam,