Cursum Cursum] rursum F₁ vero et xxi anno secundum Dionisium qui erat secundum cccclxxxiiii annum a Navonassaro mensis Scorpionios xxii secundum Egyptios mensis Thoth xviii xviii] iter. del. V₃ in xix^a eous stilbon ab ea que per borealem frontem Scorpii et mediam recta distabat in relicta Lunam, ad arctos vero a boreali fronte distabat ii Lunas. Verum media quidem earum que in fronte Scorpii secundum nostra principia optinebat tunc Scorpii gradum i xl et australior est eo qui per media equali. Borealissima vero optinebat Scorpii gradus ii iii^a et borealior eo est qui per media gradu i et iii^a. Mercurii itaque stella optinebat Scorpii gradus iii et iii^a ad proximum. Manifestum vero fit et quoniam nondum in maximam eoam distantiam veniat, propter post iiii dies in xxvi Scorpionos describi, quoniam ad eadem recta distabat in consequentia totam et dimidiam Lunam. Maior enim facta est distantia, Sole quidem iiii ad proximum gradus progressio, stella vero dimidiam Lunam; et optinebat medius Sol xix mensis Thoth mane secundum nos Scorpii gradus xx et dimidium iii^a, apoguion vero stelle vi gradus Chelarum, propter medios observationum annos circa cccclxx iiii graduum ad proximum facere apoguii transitionem.

His ergo subiacentibus, adiaceat rursum simillis superiori descriptio, tamen propter progressionum dissimillitudinem et qui ad A apoguion anguli acuti describantur et stellam copulantes recte in precendentia epicicli et ZX cathetus ex centro epicicli super DL. Quoniam ergo media stelle progressio distabat ab apoguio gradibus xliiii l, erit utique ABI angulus, qualium quidem sunt iiii recti ccclx, talium xliiii l, qualium vero ii recti ccclx, talium lxxxix xl. Quare reliquus quidem GBI erit cclxx xx, utrumque vero eorum qui sunt BGI et BIG eorumdem xliiii l. Propter eadem vero et earum que sub ipsas rectarum GI quidem erit talium lxxxiiii xxxvi, qualium est eius qui circa BGI trigonum circuli diametros cxx. Utrumque vero BG et BI rectarum eorumdem xlv xlvi, et qualium est ergo utraque BG et BI rectarum iii, talium et GI erit v et xxxiii.

Rursum, quoniam AGZ quidem angulus subiacet talium lxxxix xl, qualium ii recti ccclx, angulus autem BGI similiter xliiii l, totus vero ZGI colligitur cxxxiiii xxx, erit utique et que quidem sub IM periferia talium cxxxiiii xxx, qualium est qui circa GM orthogonium circulus ccclx, que vero super GM reliquorum in semicirculum xlv xxx. Et earum ergo que sub ipsis rectarum MI quidem talium erit cx xl, qualium GI ypothenusa cxx, GM vero eorumdem xlvi xxiiii. Quare et qualium est GI recta v xxxiii, hoc est ZL ZL] ZI F₁ que e centro excentrici lx, talium et IM quidem erit v et vii, GM vero similiter ii x. Propter hoc autem et ZM quidem colligitur longitudine eorumdem lix xlvii tota vero ZMG lxi lvii. Similiter quoniam et DGN angulus talium est lxxxix xl, qualium ii recti ccclx, erit utique et que quidem super DN periferia talium lxxxix xl, qualium qui circa GDN orthogonium circulus ccclx, que vero super GN reliquorum in semicirculum xc xx et earum ergo que sub ipsis rectarum DN quidem talium est lxxxiiii xxxvi, qualium est GN ypothenusa cxx, GN vero eorumdem lxxxv vi. Quare et qualium est GD recta iii, talium et DN quidem erit ii vii, GN vero similiter ii viii, tota autem ZGN lxiiii v. Propter hoc autem et ZD ypothenusa eorumdem lxiiii vii, et qualium ergo est ZD recta cxx, talium et DN quidem erit iii lviii, que vero super ipsam periferia talium iii xlviii, qualium est qui circa ZDN orthogonium circulus ccclx. Quare et DZN quidem angulus talium est iii xlviii, qualium ii recti ccclx, reliquus vero ADZ eorumdem lxxxv lii. Sed et ADL angulus eorumdem subiacet liiii xl, propter distare ab apoguio stellam secundum observationem gradibus xxvii xx, ut et reliquum ZDL angulum talium reliqui xxxi xii, qualium ii recti ccclx, et que quidem super ZX periferia talium est xxxi xii, qualium qui circa ZDX orthogonium circulus ccclx. Ipsa vero ZX recta talium xxxii xvi, qualium est DZ ypothenusa cxx, et qualium quidem est ergo DZ recta lxiiii vii, hoc est ZL ex centro epicicli xxii xxx, talium et erit XZ recta xvii xv iii, qualium vero ZL ypothenusa cxx, talium et ZX xcii ad proximum. Quare et que quidem super ZX periferia talium c et sexagesimorum viii, qualium qui circa ZLX orthogonium circulus ccclx. Angulus autem ZLX talium c viii, qualium ii recti ccclx. Eorumdem vero ostensus est et ZDL quidem angulus xxxi xii, angulus autem TZK similiter iii xlviii. Quare et reliquus KZL, qualium quidem sunt ii recti ccclx, talium est lxv viii, qualium vero iiii recti ccclx, talium xxxii xxxiiii. Distabat ergo et secundum istam observationem stella a periguio quidem epicicli K gradibus xxxii xxxiiii, ab apoguio vero manifestum quoniam gradibus ccxii xxxiiii. Ostensa Ostensa] corr. ex ostensus V₃ est autem distans et secundum nostre observationis tempus similiter ab apoguio epicicli gradibus xcix xxvii et est medium quidem duarum observationum tempus annorum egiptiacorum ccccii et dierum cclxxxiii et horarum xiii et dimidii ad proximum. Continet autem tempus istud totas anomalie restitutiones stelle icclxviii, quoniam quidem, xx egiptiacis annis facientibus periodos ad proximum lxiii, anni quidem cccc colligunt i cclx, reliqui vero ii anni cum comprehensis diebus totas alias viii. Manifestum ergo nobis factum est quoniam in annis egipciacis ccccii et diebus cclxxxiii et horis xiii et dimidio stella Mercurii post totas anomalie restitutiones icclxviii sumpsit gradus ccxlv liii, quantis ea que secundum nos epochi priorem superat. Tante vero fere epoysie colliguntur gradus et ex preexpositis nobis canonibus, quoniam quidem ab his ipsis directionem periodicorum Mercurii motuum fecimus, propositum quidem tempus resolventes in dies, circulos autem anomalie cum epoysia in gradus. Distributa enim multitudine graduum in multitudinem dierum, colligitur in precendentibus expositus nobis in Mercurio diurnus anomalie medius motus.

⟨IX.11⟩ De epochi periodicorum ipsius motuum

Ut ergo quemadmodum et in Sole et in Luna et in quinque erraticis eopchas in primo anno Navonassari secundum Egiptios mensis Thot primo ad meridiem constituamus, sumpsimus tempus medium et antiquioris et propioris observationum. Colligitur autem ita annorum egiptiacorum cccclxxxiii et dierum xvii et horarum xviii iii^a ad proximum et adiacet tempori huic medii motus epoysia anomalie gradus cxc xxxix. Quos si auferamus ab eis qui secundum observationem ab apoguio gradibus ccxii xxxiiii, habebimus epochin in primo anno Navonassari secundum Egiptios mensis Thoth prima ad meridiem, anomalie quidem ab apoguio epicili gradus xxi lv, longitudinis vero eamdem Soli, hoc est Piscium gradus o xlv, apoguion vero excentrioticis circiter Chelarum gradum i vi. Quoniam quidem centenarii propositorum annorum faciunt gradus iiii et dimidium iii ad proximum, tantis vero i et vi superant Chelarum gradus qui secundum observationem.

Claudii Ptolemei mathematici sintaxeos liber nonus explicit.

⟨X⟩

Demonstratio apoguii stelle Veneris

De epicicli ipsius quantitate

De proportionibus excentroticos stelle

De directione periodicorum stelle motuum

De epochi periodicorum ipsius motuum

Presumpta in eas que de reliquis stellis demonstrationes

Demonstratio excenticos excenticos] excentroticos F₁ et apoguii Martis

Demonstratio quantitatis epicicli Martis

De directione periodicorum ipsius motuum

De epochi periodicorum Martis motuum

⟨X.1⟩ Demonstratio apoguii stelle Veneris

Igitur stelle quidem Mercurii ypotheses et quantitates anomaliarum, amplius autem quantitates periodicorum motuum et epoche ad hunc nobis sumpta sunt modum. In Veneris autem stella primum rursus quesivimus, secundum quas partes est eius qui per medias imagines animalium circuli et apoguion et periguion excentroticos ab equalibus et in eadem partes maximis distantiis. In quod antiquos observationes convenientes non invenimus, ex his autem quas nos observationibus fecimus investigationem huiusmodi. Nam in eis quidem que a theonematico theonematico] Theone mathematico F₁ date sunt nobis invenimus descriptam observationem xvio anno Adriani secundum Egiptios Phar