moyti xxi in xxii, secundum quam, dicit, Veneris stella esperia plurimum distabat a Sole precedens medium Pliados longitudine, videbatur autem et paulo australior ipsam pertransire. Quoniam ergo medium Pliados tunc secundum nostra principia obtinebat Tauri gradus iii. Longitudo vero ipsius unius et dimidii est ad proximum gradus, Veneris stella manifestum quoniam optinebat tunc Tauri i et dimidium. Quare quoniam et Sol medius obtinebat tunc Piscium gradus xiiii iiii, facta est a medio esperia maxima distantia graduum xlvii iiii^a. Nos autem observavimus xiiii anno Antonini secundum Egiptios mensis Thoth xi^a in xii^a stellam Veneris eoam plurimum distantem a Sole et distabat a medio genu Geminorum ad arctos et orientes Lunam unam dichominon. Optinebat autem stella quidem fixa tunc secundum nos Geminorum xviii iiii^a, quare Veneris stellam circa xviii et dimidium gradus ad proximum contingere, medius autem Sol Leonis gradus v et dimidium iiii^a. Facta est ergo eoa maxima distantia eorumdem xlvii iiii graduum. Quoniam ergo secundum priorem quidem observationem media progressio optinebat Piscium gradus xiiii iiii^a, iuxta secundam vero Leonis gradus v et dimidium iiii^a, quod autem inter ipsam eius qui per media punctum in xxv gradus excidit Tauri et Scorpii, secundum hec utique erit que per apoguion et periguion diametros.

Similiter in eis quidem que a Theone invenimus quoniam xiio anno Adriani secundum Egiptios mensis Athir xxi in xxiia Veneris eoa stella plurimum distitit a Sole, relicta ab ea que in extrema australi ale Virginis Pliadis longitudine vel minus suiipsius magnitudine. Videbatur autem borealior pertransire stellam Luna una. Quoniam ergo stella quidem fixa tunc secundum nos optinebat Leonis gradus xxviii et dimidium iii^a xii^a, quare et stellam Veneris optinere tertiam ad proximum unius gradus Virginis. Medius autem Sol zigoy graduum xvii et dimidii iii^a xxx^a facta est maxima a media eoa distantia graduum xlvii et dimidii xxx.

Nos autem xxi anno Adriani secundum Egiptios mensis Mechir ix in x^a vespere observavimus Veneris stellam plurimum distantem a Sole et precedebat borealissimam earum iiii que velut in quidem latero post eam que consequens et in directo boubasi Aquarii duabus partibus ad proximum Lune dichomene et videbatur illuminare stellam. Quare quoniam rursum stella quidem fixa tunc secundum nos optinebat Aquarii gradus xx et propter hoc et stella Veneris erat circa xix gradus et et​] om. add. s. l. V₃ iii pentimoria. Medius autem Sol optinebat Capricorni gradus ii xva hic facta est esperia maxima distantia eorumdem xlvii et dimidii xxx^a graduum et sunt puncta zodiaci intermedia et eorum qui secundum primam observationem Libre graduum xvii et dimidii iii xxx^a et eorum qui iuxta secundam Capricorni graduum ii xv secundum xxv gradus ad proximum rursum Scorpii et Tauri.

⟨X.1bis⟩ Demonstratio apoguii stelle Veneris

Itaque quod quidem in eis que secundum nos temporibus apoguion excentroticos secundum xxv gradus esse et Tauri et Scorpii, per hec nobis sumptum est. Consequenter autem inquisivimus rursum factas maximas distantias medie Solis circa xxv gradus Tauri contingentes in circa xxv gradus Scorpii.

Nam in eis quidem que a Theone nobis date sunt reperimus quoniam xiii anno Adriani secundum Egiptios mensis Epiphi ii^a in iii^a eoa Veneris stella plurimum distitit a Sole, rectam que per precedentem earum trium que in capite Arietis et eam que in posteriore crure precedens gradu i et duabus quintis. Ad precendentem autem earum que in capite diastima duplex faciebat eius quod ad eam que in crure. Optinebat autem tunc secundum nos precendens quidem earum trium que in capite Arietis gradus vi et iii quintas. Et borealior est eo qui per media gradibus vii iii^a. Que autem in posteriore crure Arietis gradus xiiii et dimidium et iiii^a et australior est eo qui per media gradibus v et iiii^a. Stella ergo Veneris optinebat Arietis gradus x et iii quintas et australior erat eo qui per media gradu i et dimidio. Quare et quoniam medius Sol optinbat tunc Tauri gradus xxv et ii quintas, fit maxima distantia a medio graduum xliiii et et​] om. add. s. l. V₃ iiii et et] om. F₁ quintarum.

Nos autem observavimus xxi anno Adriani secundum Egiptios mensis Tybi ii^a in iii^a vespere Veneris stellam plurimum distantem a Sole, et perspecta ad eas que in cornibus Capricorni optinens apparebat gradus Capricorni xii et dimidium iii^a, medio Sole optinente Scorpii gradus xxv et dimidium, quare hic maximam medio distantiam colligi graduum xlvii iii^a et fieri manifestum quoniam et apoguion quidem secundum xxv gradus est Tauri, periguion vero secundum xxv gradus est Scorpii. Manifestum autem factum est nobis quoniam et stabilis est ferens epiciclum stelle Veneris excentricus circulus, propter hoc nequaquam eius qui per media ambas simul in utraque a medio maximas distantias neque minores inveniri coutrisque que secundum Taurum, neque maiores coutrisque que secundum Scorpium.

⟨X.2⟩ De epicicli ipsius quantitate

His ergo subiacentibus, esto excentricus circulus in quo fertur semper Veneris epiciclus ABG circa diametrum AG, in qua excentrici quidem centrum subiaceat D, quod autem zodiaci E, punctum autem A quod sub xxv gradus Tauri, et scribantur circa A et G puncta equales epicicli, in quibus Z et I, et protractis contingentibus EZ et EI copulentur recte AZ et GI. Quoniam ergo AEZ angulus ad centrum existens zodiaci subtendit eam que secundum apoguion stelle maximam distantiam subiacentem graduum xliiii et iiii^or quintarum, erit utique, qualium quidem sunt iiii recti ccclx, talium xliiii xlviii, qualium vero ii recti ccclx, talium lxxxix xxxvi. Quare et que quidem super AZ rectam periferia talium est lxxxix xxxvi, qualium qui circa AEG orthogonium circulus ccclx, que vero sub ipsam recta AZ talium lxxxiiii xxxiii ad proximum, qualium est AE ypothenusa cxx. Similiter quoniam GEI angulus subtendit eam que secundum maximam perguion distantiam subiacentem et ipsam graduum xlvii iii^a, erit utique, qualium quidem sunt iiii recti ccclx, talium xlvii xx, qualium vero ii recti ccclx, talium xciii xciii] xciiii F₁ xl. Quare et que quidem super rectam GI periferia talium xciii xciii] xciiii F₁ xl, qualium qui circa GEI orthogonium circulus ccclx, que vero sub ipsam recta GI talium lxxxviii xiii ad proximum, qualium est EG ypothenusa cxx. Et qualium ergo est GI quidem, hoc est AZ recta que ex centro epicicli, lxxxiiii xxxiii, recta vero AE cxx, talium et EG quidem erit cxv i. Tota vero AG manifestum quoniam ccxxxv i, medietas vero eius AD cxiiii xxx ad proximum, reliqua vero recta DE inter centra ii xxix. Quare et qualium est AD que e centro lx, talium et que inter recta DE erit i iiii ad proximum, recta vero AZ que ex centro epicicli xliii vi.

⟨X.3⟩ De proportionibus excentroticos stelle

Quoniam autem non manifestum si circa D punctum equalis epicicli motio completur, sumpsimus et hic duas maximas distantias in contraria, medie Solis tetartimorio in utraque distantis ab apoguio. Quarum alteram quidem observavimus viii anno Adriani secundum Egiptios Pharmoyti ii^a in iii^a, secundum quam eoa Veneris stella plurimum distitit a Sole et perspecta ad eam que vocatur Antari optinebat Capricorni gradus xi et dimidium iii^a xii^a, medio Sole tunc optinente Aquarii gradus xxv et dimidium, quare fieri eoam a medio maximam distantiam graduum xliii et dimidii et xii^a. Altera vero observavimus iii^o anno Antonini secundum Egiptios Pharmoyti iiii^a in v^a vespere, secundum quam plurimum stella Veneris distabat a Sole et perspecta ad lucentem Yada optinebat Arietis gradus xiii xiii] om. add. s. l.V₃ et dimidium iii^a, a a] om. F₁ medio Sole optinente rursum Aquarii gradus xxv et dimidium, quare et hic esperiam a medio maximam distantiam fieri graduum xlviii iii^a.

His subiacentibus, esto per apoguion et periguion excentricos diametros ABG, et subiaceat A quidem punctum quod sub xxv gradus Tauri, B vero centrum zodiaci. Proponatur autem invenire centrum circa quod planam diximus motionem compleri epicicli. Esto ergo D punctum et trahatur per ipsum recta ad rectam AG linea DE, ut tetartimorio distet quemadmodum in observationibus media epicicli progressio ab apoguio. Sumatur autem in ipsa quod secundum expositas observationes epicicli centrum E et scripto circa ipsum ZI epiciclo, trahantur quidem a puncto B contingentes ipsum recte BZ et BI, copulentur vero BE et EZ et EI. Quoniam ergo secundum mediam progressionem eoa quidem maxima a medio distantia subiacet graduum xliii et dimidii xii^a, esperia vero graduum xlviii iii^a, erit utique et ZBI angulus totus talium xci lv, qualium sunt iiii recti ccclx, et medietas ergo ipsius ZBE eorumdem est xci lv, qualium sunt ii recti ccclx. Quare et que quidem super rectam EZ periferia talium est xci lv, qualium qui circa BEZ orthogonium circulus ccclx. Ipsa vero EZ recta talium lxxxvi xvi, qualium est BE ypothenusa cxx, et qualium ergo est EZ que e centro epicicli xliii x, talium et BE erit lx et sexagesimorum iii^a.

Rursum quoniam propositarum maximarum distantiarum superhabundantia graduum existens iiii xlv bis continet eam que tunc penes zodiacam anomaliam differentiam que sub BED angulorum continetur, erit utique BED angulus, qualium quidem sunt iiii recti ccclx, talium ii xxii et dimidii, qualium ii recti