to circulo gradum i ad proximum, eo quod secundum minimum quidem sit gradus i iii iii] corr. ex iiii V₃ xxxvi, secundum maximum vero colligatur o o] t V₃ lvi xxiiii, in obliquo autem circulo a coniunctionibus portiones xi xxx. Que vero inter ipsos et non ecliptica periferia propter hoc colligitur graduum clvii o, qui minores sunt secundum maximam pentaminiam sumptis obliqui circuli gradibus clix et v sexagesimis portionibus duabus et sexagesimis v. Manifestum ergo ex his quoniam possibile erit Luna Luna] Lunam V₂F₁ in maxima pentaminia secundum primam panseliniam deficientem secundum ea que in utralibet coniunctionum remotionem et in finali panselinia rursum deficere secundum eam que in contrariis coniunctionibus prosodon, ab eisdem partibus eius qui per media in ambabus eclipsibus obscuratione facta et nunquam a contrariis. Quoniam ergo ergo] add. maxima V₂F₁ pentaminia eptiminias] eptamenias V₂ potest duas fecisse lunares eclipses, ita nobis manifestum factum est. Quoniam vero per eptiminias inpossibile erit hoc accidere, etsi minimam eptaminiam supposuerimus, hoc est secundum quam Sol quidem minimam facit progressionem, Luna vero maximam, videbimus utique eodem modo docentes preexpositis. Quoniam enim rursum in media eptaminia media quidem utriusque luminarium secundum longitudinem progressio assumit gradus cciii xlv, que vero in epiciclo Lune gradus clxxx xliii, istorum autem graduum quidem cciii xlv Solis secundum eam qua in utrasque apoguii minimam progressionem aufferunt a medio motu gradus iiii xlii, qui vero epicicli Lune clxxx xliii secundum eam que in utrasque periguii maximam progressionem addunt medie gradus ix lviii. In tempore ergo minime eptaminie, quando Sol quidem minimam facit progressionem, Luna vero maximam, pertransiens erit Solem Luna collectis ex ambabus anomaliis gradibus xiiii xl. Quorum propter eadem xii^am sumentes et apponentes ex solari anomalia deficientibus gradibus iiii xlii collectos gradus v lv ad proximum habebimus, quantis et que secundum longitudinem progressio in minima eptaminia deficiet ab ea que in media, et que secundum latitudinem similiter deficiet collectis secundum mediam eptaminam portionibus ccxiiii xlii. In minima ergo eptaminia assumens erunt erunt] erit V₂F₁ Luna secundum latitudinem in obliquo circulo portiones ccviii xlvii, tota que inter eclipticos secundum medium apostima Lune terminos obliqui circuli maxima periferia et eius que secundum accessionem alterius coniunctionum et eius que secundum recessionem contrarie coniunctionis portionum existente cciii o. Non ergo possibile erit Lunam neque in minima eptaminia defitientem secundum primam panseliniam qualitercumque et secundum extrema deficere.

Demonstrandum ergo rursum quoniam et Solem possibile erit in eisdem bis deficere in maxima pentaminia et secundum omnes partes eius que secundum nos habitabilis. Quoniam quidem enim in maxima pentaminia eam que secundum latitudinem progressionem Lune demonstravimus portionum clix v, non ecliptica periferia in Sole secundum medium apostima Lune eorumdem facta clxvii xxxvi, propter et eclipticos terminos ipsius qui per media distare in eo quidem qui per polos ipsius circulo portiones o xxxii xx, in obliquo vero Lune gradus vi xii ad proximum, manifestum quoniam, nichil transmutata Luna, inpossibile erit propositum, propter maiorem esse non eclipticam periferiam ea que in maxima pentaminia progressione portionibus in obliquo quidem circulo viii xxxi, in eo vero qui ad rectos ei qui per media o xlv ad proximum. Ubi vero potest permutari ita, quare eas que in utralibet extremarum sinodorum vel et eas que coutrasque simul permutationes o xlv habundare, ibi possibile erit et extremas sinodos ambas eclipticas fieri. Quoniam ergo demonstravimus in tempore maxime pentaminie, quando Luna quidem minimam facit progressionem, Sol vero maximam, a duabus partibus Virginis usque duas partes Aquarii procurentem adhuc Soli Lunam eis qui ex ea que ambarum anomaliarum gradibus xiii xviii, istos autem et adhuc xii^a ipsorum Luna movetur medie in die uno et horis ii et iiii, manifestum quoniam, tempore medie quidem pentaminie contingente dierum cxlvii et horarum ad proximum xv et d et iiii^a, maxime pentaminie tempus erit dierum cxlviii et horarum xviii; et propter hoc prima et circa duas partes Virginis facta sinodo, extrema et circa duas partes Aquarii facta prius erit in totos dies defitientibus horis vi. Querendum est ergo ubi et quando potest Luna permutari vel in altero preiacentium dodecatimoriorum vel in ambobus secundum eam que in Aquario ab ea que in Virgine ante vi horas stationem plus expositis xlv sexagesimis. Itaque ad arctos quidem nusquam eius que penes nos habitabilis, secundum quem diximus modum, reperitur tantum permutata Luna. Unde impossibile fit in maxima pentaminia bis deficere Solem, secundum eam que a meridie ab eo qui per mediam Lune progressionem, hoc est quando secundum primam quidem sinodon descendit a descendente coniunctione, secundum extrema vero accedit asscendenti. Ad meridiem vero fere a post equinoctialem habitantibus ut ad arctos potest tamen in ambobus expositis dodecatimoriis secundum eam que ante vi horas portionem permutari, quando due quidem Virgines partes secundum primam sinodon in occasu subiacent, ille vero que Aquarii secundum secundam sinodon in meridiano. Etenim secundum huiusmodi portiones reperimus Lunam in medio apostimate ad meridiem permutatam, supputata solari permutatione, sub equinoctiali quidem in Virginis portione graduum o xxii ad proximum, in ea vero que Aquarii o xiiii. Ubi vero maxima dies horarum est xii et dimidii secundum Virginis quidem portionem gradus o xxvii, secundum eam autem que Aquarii gradus o xxii, velut hinc iam coutrasque permutationes sexagesimis iiii^or superare preiacentia o xlv. Plure ergo secundum borealiores semper locos ea que ad meridiem permutatione facta, manifestum quoniam et magis semper possibile erunt erunt] erit V₂F₁ in ipsis habitantibus bis in ipsa pentaminia apparere Solem defitientem secundum solam tamen ab arctis ab eo qui per media Lune progressionem, hoc est quando in prima eclipsi discedit ab ascendente coniunctionum, in secunda vero ascedit ascedit] om. V₂ corr. in accedit F₁ descendenti.

Dico ergo rursum quoniam et in minima eptaminia possibile erit bis Solem penes eosdem deficere. Quoniam quidem enim et in minima eptaminia eam que secundum latitudinem Lune progressionem demonstravimus portionum ccviii xlvii, maxima vero inter eclipticos terminos deprehensa periferia obliqui circuli ea que ab eo quod secundum accessionem alterius coniunctionis illud usque quod secundum disscessionem contrarie coniunctionis, colligitur et in Sole huiusmodi distantia in medio Lune apostimate portionum cxcii xxiiii, manifestum quoniam, nichil rursum quidem permutata Luna, inpossibile erit propositum, propter maiorem esse eam que minime eptaminie obliqui circuli periferiam ea que sub eclipticis terminis Solis maxima deprehenditur portionibus in obliquo quidem circulo xvi xxiii, in eo vero qui per polos zodiaci i xxv. Ubi vero potest permutari ita, quare eas que in utralibet et finalium sinodorum vel et eas que coutrarumque simul permutationes superare i gradibus et xxv, ibi possibile erit et finales sinodos ambas eclipticas fieri. Quoniam quidem ergo demonstravimus in tempore medie eptaminie, quando Luna quidem maximam facit progressionem, Sol vero minimam, ab extremis Aquarii usque media Virginis procurentem Lunam Soli examinate gradus xiiii xl, tantos autem gradus et adhuc xii^am ipsorum Luna movetur in die i horis v, manifestum quoniam, tempore medie eptaminie continente dies ccvi et horas xvii ad proximum, minime eptaminie tempus erit dierum ccv et horarum xii, et propter hoc extreme et circa media Virginis sinodi tempus post xii^a horas erit ab eo quod prime et circa extrema Aquarii. Querendum est ergo ubi et quotiens potest Luna plus i xxv gradus permutari, vel in altero propositorum dodecatimoriorum vel in ambobus secundum eam que per xii horas positionem, hoc est quando alterum quidem occidit, alterum vero oritur, eo quod nullo modo aliter possint eclipses ambe super terram fieri, ad arctos quidem rursum nusquam eius que secundum nos habitabilis secundum nullam positionem tantum reperitur permutata Luna, neque ispis qui sub equinoctiali magis sexagesimis xxiii ea que secundum maximum apostima facta secundum latitudinem permutatione. Unde inpossibile fit in minima eptaminia bis deficere Solem secundum eam que a meridie ab eo qui per media Lune progressionem, hoc est quando secundum priorem quidem sinodum accedit asscendenti coniunctioni, secundum extremam vero disscedit a descendenti. Ad meridiem vero tantam permutationem reperimus completam fere ab eo qui per Rodum parallilo, quando extrema quidem Aquarii oriuntur, media vero Virginis occidunt, permutatur in Rodo et eis qui sub eodem parallilo locis secundum utramque istarum positionum Luna secundum medium apostima, solari permutatione sublata, ad meridiem ana o xlvi ad proximum, quare eas que in ambobus sinodis permutationes hinc iam maiores fieri uno gradu et xxv sexagesimis. Plure ergo facta ea que ad meridiem permutatione in amplius isto parallilo borealioribus, manifestum quoniam possibile erit secundum ipsos