quali ipsius a Sole distantia distantia] corr. ex distantias V₃ multas applanarum posse apparere et per multum distantium perspectionem competunt quesitorum positiones examinate et secundum longitudinem et secundum latitudinem comprehendi.

Itaque x^o ix quidem anno Adriani secundum Egiptios mensis Athir xiiii^a in xv^a eoa Mercurii stella circa maximam distantiam et perspecta ad eam que in corde Leonis optinens apparebat Virginis gradus xxv, medio Sole circa ix ix] corr. ex x V₃ et iiiia gradus existente Chelarum, quare effici maximam distantiam xviiii gradus et adhuc xx^am partem unius gradus. Eodem vero anno mensis Pachon xixa vespere circa maximam rursus existens distantiam et perspecta ad lucidam yadam optinens apparebat Tauri gradus iiii iii^a, medio Sole xi et xii^a gradus Arietis optinente, quare et hic constitui maximam distantiam xxiii graduum et iiii^a. Et manifestum hinc fieri circa Chelas et non circa Arietem esse apoguion excentrici. His autem datis, esto que per apoguion diametros ABG, et subiaceat quidem zodiaci centrum, in quo visus B, punctus vero A qui sub decimum gradum Chelarum, G autem quod sub decimum gradum Arietis; et descriptis equalibus epiciclis circa A et G et eo in quo D et eo in quo E, educantur a puncto B contingentes ipsos recte BD et BE, trahantur a centris in contactus AD et GE catheti. Quoniam ergo que in Chelis eoa maxima distantia a media observata est gradibus xix et xx^a, erit utique ABD angulus, qualium quidem sunt iiii^or recti, ccclx talium xix iii, qualium vero ii recti ccclx, talium xxxviii vi. Quare et que quidem super AD rectam periferia talium est xxxviii vi, qualium que que] qui F₁ circa ABD orthogonium circulus ccclx. Que vero sub ipsam rectam AD talium est xxxix ix ad proximum, qualium AB ypothenusa cxx.

Rursum quoniam que in Ariete esperia a media maxima distantia observata est graduum xxiii et iiii^a erit utique GBE angulus, qualium quidem sunt iiii^or recti ccclx, talium xxiii et xv, qualium vero ii^o recti ccclx, talium xlvi xxx. Quare et que quidem super GE periferia talium xlvi xxx, qualium que circa GBE orthogonium circulus ccclx, que vero sub ipsa recta GE talium xlvii xxii, qualium est BG ypothenusa cxx, et qualium est ergo GE quidem recta xxxix ix, AB vero recta cxx, propter equalem esse rectam AD recte GE e centro epicicli, talium et BG quidem erit xcix ix, tota vero ABG recta ccxix ix. Quare et ipsa in duo equalia divisa secundum Z punctum et AZ quidem medietas erit eorumdem cixxxxiiii, media vero punctorum B, Z x xxv. Quoniam ergo vel Z punctum centrum est excentrici, in quo est semper centrum epicicli, vel circa ipsum fertur centrum dicti circuli, manifestum. Itaque enim utique solum equaliter distet a puncto Z, sicut demonstratum est, centrum epicicli secundum utramque expositarum diametricarum stationum. Verum quoniam, si ipsum quidem Z centrum esset excentrici in quo semper est centrum epicicli et stabilis utique esset excentricus iste, et omnium portionum ea que secundum Arietem periguiotati, propter et rectam BG omnium a puncto B in circa Z scriptum circulum copulatarum minimam esse. Non invenitur autem ea que secundum Arietem positio periguiotati aliarum. Sed adhuc ille que secundum Geminos et Aquarii periguiotete et adinvicem ad proximum equales, manifestum quoniam circa Z punctum predicti excentrici fertur in contraria circumductioni epicicli, hoc est in precedentia animalium, semel et ipsum in una periodo. Bis enim ita in ipsa secundum periguiotaton erit centrum epicicli. Quoniam vero et secundum Geminos et Aquarium periguiotetos epiciclus fit ea que secundum Arietem positione, et hinc facile intelligibille ex preexpositis observationibus. In ea enim que secundum xvi annum Adriani mensis Phamenoth xv observatione esperia maxima distantia a media graduum erat xxi iiii^a. In ea vero que secundum iiii annum Antonii mensis Phamenoth xviii eoa maxima a media distantia graduum erat xxvi et dimidii, medio Sole secundum ambas observationes circa x gradus existente Aquarii. Et rursum in ea que secundum xviii annum Adriani mensis Epiphi xix^a observatione eoa maxima a media distantia graduum erat xxi iiii^a et in ea que secundum primum annum Antonii mensis Epiphi xx^a esperia maxima a media distantia graduum erat xxvi et dimidii et in istis ambe medii Solis circa x gradus Geminorum, ut et in Aquario et in Geminis compositas que in contraria maximas distantias faciunt gradus xlvii et dimidium, eis que secundum Arietem coutrisque distantiis continentibus graduum xlvi et dimidium, propter esperiam equalem existentem eoe observatam fuisse graduum xxiii iiii^a.

⟨IX.9⟩ De proportione et quantitate anomaliarum Mercurii

His autem preexpositis, reliquum utique erit demonstrare circa quale punctum AB recte in consequentia animalium fit epicicli secundum planum motum annua restitutio et quantum distat ab Z puncto centrum excentrici in precedentia equitemporalem restitutionem sumentis. Coutemur ergo in huiusmodi consideratione duabus observationibus maximarum distantiarum, eoe scilicet et esperie, ab ambabus quidem media tetartimorion distante in easdem partes apoguiotaton secundum quam portionem ad proximum plurima fit differentia zodiace anomalie.

Etenim xiiii^o quidem anno Adriani secundum Egiptios mensis Mesori xviii^a vespere velut in a Theone sumptis observationibus invenimus: plurimum, inquit, distitit a Sole relicto ab ea que in corde Leonis gradus iii et dimidium iii^a, quare optinere secundum nostra principia Leonis gradus vi iii^a ad proximum, medio Sole tunc existente circiter Cancri gradus x et xii^a, quare fieri esperiam maximam distantiam graduum xxvi iiii^a.

Secundum vero anno Antonini secundum Egiptios mensis Mesori xxiii in xxiiii^a mane nos per astrolabium observantes maximam ipsius distantiam et perspicientes eum ad lucidam Yada invenimus optinentem Geminorum gradus xx et xii^am, medio Sole iterum existente circiter Cancri gradus x et iii^a, quare fieri et eoam maximam distantiam graduum xx et iiii^a.

Istis ergo subiacentibus, esto rursum per x gradum Chelarum et Arietis diametros AZBG et subiaceat quemadmodum in priori descriptione A quidem secundum quod fit centrum epicicli, quando sub x gradus erat Chelarum, G vero secundum quod fit, quando sub x gradus erat Arietis, B autem centrum zodiaci. At vero Z circa quod centrum excentrici in precedentia facit transitionem, et proponatur primum invenire quantum distat ab B puncto centrum circa quod planum et in consequentia diximus fieri motum epicicli. Sit ergo I, et protrahatur quedam per I recta ad rectos angulos ei que est AG, ut tetartimorio distet ab apoguio, sumaturque in ipsa quod secundum expositas observationes epicicli centrum T, propter et secundum ipsas tetartimorio distare ab apoguio medium progressum Solis existentis circa x gradus Cancri, et scripto circa T epiciclo KL, trahantur quidem a puncto B contingentes ipsum recte BK et BL, copulentur vero recte TK et TL et BT. Quoniam ergo secundum expositum medium motum eoa quidem maxima media distantia subiacet graduum xx et iiii^a, esperia vero graduum xxvi et iiii^a, erit utique KBL angulus, qualium sunt iiii recti ccclx, talium xlvi et xxx et medietas ergo ipsius KBT angulus eorumdem est xlvi xxx, qualium ii recti ccclx. Quare et que quidem super TK rectam periferia talium est xlvi et xxx, qualium qui circa BTK orthogonium circulus ccclx, que vero sub ipsam rectam TK talium xlvii et xxii, qualium est BT ypothenusa cxx, et qualium est ergo recta quidem TK que e centro epicicli xxxix et ix, recta vero BZ ostensa est x et xxv, talium et BT erit xcix et ix. Rursum quoniam preiacentium maximarum distantiarum differentia graduum vi existens bis continet eam que penes zodiacam anomaliam differentiam, hec autem sub BTI angulo continetur. Hoc enim nobis predemonstratum est, erit utique BTI angulus, qualium quidem sunt iiiior recti ccclx, talium iii, qualium vero ii recti ccclx, talium vi, quare et que quidem super BI rectam periferia talium est vi, qualium qui circa BIT orthogonium circulus ccclx. Ipsa vero BI recta talium vi et xvii, qualium est BT ypothenusa cxx, et qualium est ergo BT quidem recta xcix et et] om. add. s. l. V₃ ix, BZ vero similiter x et xxv, talium et BI erit v et xii. Medietas ergo est ad proximum recta BI eius que est BZ et utraque rectarum BI et IZ talium v et xii ad proximum, qualium est que e centro epicicli xxxix et ix.

Rursum trahatur in eadem descriptione et per Z in contraria ei que est IT ad rectos angulos ei que est AG recta ZMN, in qua erit tunc manifestum quoniam propter equitemporalem earum que sunt IT et ZN in contraria conrestitutionem centrum excentrici, super quod est T centrum epicicli, iaceatque ei que est ZA equalis recta ZN, quare et ZN quemadmodum et AZ componi et ex ea que e centro excentrici et ex intermedia centrorum ipsius et Z puncti, sumaturque in ipsa centrum excentrici, sitque M, et copuletur recta ZT. Quoniam ergo MZI quidem angulus rectus est, indifferens vero est ad proximum et TZI a recto, quare et NZT indifferentem esse a recta. Ostentum vero est quoniam, et qualium est que e centro epicicli xxxix et ix, talium est NZ quidem equalis existens AZ recte cix et xxxiiii, at vero ZT equalis existens ei que est BT eorumdem xcix et ix, et tota quidem NZT erit ccviii et xliii, dimidia autem eius NM e centro excentrici ciiii et xxxii ad proximum, reliqua vero ZM que inter centra v et xii, eorumdem vero ostensa est et utraque BI et IZ rectarum v et xii. Collectum est ergo nobis quoniam, qualium est que e centro excentrici ciiii et xxii, talium est unaqueque quidem earum que inter centra v et xii, que vero e centro epicicli xxxix et ix, et qualium est