rium eclipsium xv digitorum numero secundum quartum quidem selidium casus sexagesima xl ii equalia rursum existentia eis que completionis, secundum quintum vero selidium ea que dimidii Solis xx xxxii.

Ut autem et in eis que inter maximum et minimum apostima Lune in epiciclo progressionibus pertinentes singulis superhabundantias totius differentie per sexagesimorum methodum promte sumamus, subordinavimus preiacentibus canoniis aliud canonium breve continens et progressionis que secundum epiciclum numeros et pertinentia sexagesima cuique apparentium superhabundantiarum ex primis et secundis canoniis eclipsium. Composita vero nobis est istorum sexagesima quantitas in paralactico Lune canonie exposita secundum vii selidium, velut epiciclo secundum apoguiam excentrici propter coniunctiones subiacente. Quoniam vero plurimi observantium eclipticas significaciones nequaquam diametris circulorum dimetiuntur quantitates obscurationum, verum ut in universum totis ipsorum epipedis visu secundum simplex prosbolis apparens ipsum totum non apparenti comparante, apposuimus his et alium breve canonium in versus quidem xii, selidia vero iii^a. Istorum autem in primo quidem xii digitos ordinavimus, velut unoquoque digito continente, quemadmodum et in ipsis eclipticis canoniis, xii^a diametri cuiusque luminarium, in eis vero que deinceps pertinentes ipsis rursum duodecimas totarum immissionum, in secundo quidem eas que solaris, in tertio vero eas que lunaris. Investigavimus autem et huiusmodi additiones in solis factis quantitatibus, secundum medium apostima Luna existente. Eadem enim ad proximum proportio in tanta diametrorum auxomiosi constituta est, et velut proportione perimetrorum ad diametros existente, quam habent iii viii xxx ad unum. Ista enim proportio media est ad proximum et triplitium vii^a parte et triplitium x septuagessimis solis, quibus Archimenides secundum simplitius usus est.

Esto enim primum propter solares eclipses Solis circulus ABGD circa centrum E, qui vero secundum medium apostima Lune AZIG circa centrum T seccans Solis circulum secundum A et G puncta, et copulata BETI, subiaceat quartam deficere diametri solaris, quare ZD quidem talium esse iii, qualium est BD diametros xii, ZI vero Lune diametrum eorumdem xii xx ad proximum secundum eorum que sunt xv xl ad xvi xl proportionem, propter hoc autem et ET colligi eorumdem ix x, et perimetrorum ergo secundum i^us ad iii viii xxx proportionem que quidem solaris circuli fit portionum xxxvii xlii, que vero lunaris eorumdem xxxviii xlvi. Similiter autem et totarum immissionum, quoniam quidem que e centro in perimetrum multiplicata duo embada circuli facit quod quidem solaris circuli colligetur graduum cxiii vi, quod autem circuli Lune eorumdem cxix xxxii.

His ergo ita se habentibus, preiaceat invenire quantorum est contentum sub ADGZ embadum, qualium est totum solaris circuli embadum xii. Copulentur ergo AE et AT et GE et GT et adhuc AKG cathetus. Quoniam ergo qualium est ET recta ix x, talium utraque quidem rectarum AE et EG subiacet vi, utraque vero rectarum AT et TG eorumdem vi x, et rectus est qui ad K angulus, si superhabundatiam qua superhabundat quod ab TA ei quod ab AE, hoc est duo et sexagesima duo, comparabimus penes ET, habebimus EK et KT rectarum superhabundantiam eorumdem sexagesimorum xiii iii^a, quare et EK quidem colligi iiii xxviii, KT vero eorumdem iiii xlii, propter hoc autem et utraque earum que sunt AK et KG, quoniam equales sunt, eorumdem iiii ad proximum. His autem consequenter et quod quidem AEG trigoni embadum habebimus xvii lii, quod vero trigoni ATG eorumdem xviii xlviii.

Rursum quoniam qualium est BD quidem diametros xii, ZI vero similiter xii xx talium et AG colligitur viii, qualium quidem est BD diametros cxx, talium AG erit lxxx, qualium vero ZI diametros cxx, talium lxxvii l, et earum ergo que super ipsam periferiarum ADG quidem talium est lxxxiii xxxvii iiii, qualium ABGD circulus ccclx, AZG vero talium lxxx lii, qualium AZGI circulus ccclx. Quare quoniam eadem est proportio circulorum ad periferias et embadorum ipsorum ad ea que eorum que ipsis sectorum periferiis et quod quidem AEGD sectoris embadum habebimus talium xxvi xvi, qualium ostensum est quod ABGD circuli cxiii vi, quod autem ATGZ sectoris eorumdem xxvi li, quoniam et quod AZGI circuli eorumdem erat cxix xxxii. Demonstrabatur autem quod quidem AEG trigoni embadum eorumdem xvii lii, quod autem ATG similiter xviii xlviii, et reliquum erat ergo quod quidem ADGK portionis embadum habebimus viii xxiiii, quod autem AZGK eorumdem l iii, et totum ergo sub AZGD contentum embadum talium est xvi xxvii, qualium quod quod] quidem V₂ ABGD circuli subiacet cxiii vi. Quare et qualium est solaris circuli embadum xii, talium sub defitiente est unius et dimidii et iiii^a ad proximum, que et apposuimus in dicto canonio versui trium digitorum in secundo selidiorum.

Rursum subiaceat et lunarium eclipsium causa in eadem descriptione Lune quidem circulus ABGD, qui vero eius qui secundum medium apostima umbre AZGI, et defitiat similiter quarta lunaris diametri. Quare qualium est BD diametros xii, talium ZD quidem eclipseos unius unius] om. V₂ iii, ZI vero umbre diametrum secundum i^us ad ii xxxvi proportionem eorumdem xxxi xii, propter hoc et EKT colligi xviii xxxvi. Itaque perimetrorum quidem rursum que quidem lunaris circuli fit portionum xxxvii xlii, que vero eius qui umbre xcviii eorumdem i, embadorum autem quod quidem lunaris circuli cxiii vi, quod vero eius qui umbre eorumdem dcclxiiii xxxii. Quoniam ergo et hic, qualium est ET rectarum xviii xxxvi, talium utraque quidem rectarum AE et EG subiacet vi, utraque vero rectarum AT et EG eorumdem xv xxxvi, si similiter superhabundantiam qua superat quod ab TA illud quod ab AE comparabimus penes ET, habebimus rectarum EK et KT superhabundantiam eorumdem xi viii, quare et EK quidem colligi iii xliiii, KT vero eorumdem xiiii lii, propter hoc autem et utramque earum que sunt AK et KG eorumdem iiii xlii. Consequenter vero his et AEG quidem trigoni embadum, habebimus xvii xxxiii, quod autem trigoni ATG eorumdem lxix lii.

Rursum quoniam qualium est BD diametros xii ZI vero similiter xxxi xii, talium et AG colligitur ix xxxiiii et qualium quidem est BD diametros cxx, talium AG erit xciiii, qualium vero ZI diametros cxx, talium xxxvi ix xiii, et earum ergo que super ipsam periferiarum ADG quidem talium est ciii viii, qualium ABGD circulus ccclx, AZG vero talium xxxv iiii, qualium AZGI circulus ccclx. Quare propter predicta et AEGD quidem sectoris embadum talium habebimus xxxii xxiiii, qualium ostensum est ABGD circuli cxiii vi, quod autem AGEZ AGEZ] AGTZ V₂ sectoris eorumdem lxxiiii xxviii. Quoniam et quod AGZI circuli erat dcclxiiii xxxii. Demonstrabatur autem et AEG quidem trigoni embadum eorumdem xvii xxxiii, quod autem ATG similiter lxix lii, et reliquum ergo quod quidem ADGK portionis embadum habebimus xiiii li, quod autem AZGK eorumdem iiii xxxvi, et totum ergo sub AZ, GD contentum embadum talium est xviii xxvii, qualium quod ABGD circuli subiacet cxiii vi. Quare, et qualium est lunaris circuli embadum xii, talium contentum sub defitiente ipsius portionem erit ii et amplius xv^a partis ad proximum, que et apposuimus in eodem canonio versui trium digitorum in tertio lunari selidio. Et est canoniorum expositio talis.