tam quidem BK rectam xlviii et xxxvi, reliquam autem EB eorumdem xlviii et xxxi. Rursum quoniam que quidem omale Lune ab examinato Sole distantia graduum erat xlvi et xl, que vero examinate graduum xlviii et vi, quare apponi que penes anomaliam differentiam gradus i et xxvi, subiaceat Luna, quoniam quidem circa apoguion erat epicicli, secundum I punctum et, copulatis EI et BI, cathetus BI BI​] BL V₂F₁ ab B trahatur in EI. Quoniam ergo BEL angulus, qualium quidem sunt iiii recti ccclx, talium est i^us xxvi, qualium autem ii recti ccclx, talium ii et lii, erit utique et que quidem super BE periferia talium ii et lii, qualium est qui circa BEL orthogonium circulus ccclx, ipsa vero BL recta talium ii et lix, qualium est EB ypothenusa cxx, et qualium ergo est EB quidem recta xlviii et xxxi, BI vero que e centro epicicli v et xv, talium erit et BL recta unius et xii. Quare et qualium est BI ypothenusa cxx, talium et BL erit xxvii et xxxiiii, et que super ipsam periferia talium xxvi et xxxiiii, qualium est qui circa BIL orthogonium circulus ccclx, et BIL ergo angulus talium est xxvi et xxxiiii, qualium sunt ii recti ccclx, et ZBI totus eorumdem quidem xxix et xxvi, qualium autem iiii recti ccclx, talium xiiii et xliii, tantorum ergo graduum est IIZ IIZ] IZ V₂F₁ epicicli periferia eam que a Luna in examinatum apoguium continens distantiam.

Sed quoniam a medio apoguio distabat secundum tempus observationis gradibus cccxxxiii et xii, si supposuerimus medium apoguium secundum M et copulantes MBN cathetum in ipsam adduxerimus a puncto est EX, erit IZM quidem tota periferia reliquorum in circulum graduum xxvi et xlviii. Reliqua vero ZM graduum xii et v, quare MBZ quidem angulus, hoc est ELIX ELIX] EBX V₂F₁, qualium quidem sunt iiii recti ccclx, talium est xii et v, qualium autem ii recti ccclx, talium xxiiii et x, et que quidem super EX periferia talium est xxiiii et x, qualium qui circa BEX orthogonium circulus ccclx. Ipsa vero EX recta talium xxv et vii, qualium est BE ypothenusa cxx, et qualium ergo est BE quidem recta xlviii et xxxi, DE vero que inter centra x et xix, talium et EX erit x et lx^orum viii. Rursum quoniam AEB quidem angulus subiacet talium clxxxi, qualium ii recti ccclx, EBN vero ostensus est xxiiii et x, quare et reliquum ENB reliqui eorumdem clvi et l, fit et que quidem super EX periferia talium clvi et l, qualium est qui circa ENX orthogonium circulus ccclx. Ipsa vero EX talium cxvii et xxxiii, qualium est EN ypothenusa cxx, et qualium est ergo EX quidem recta x et lx^orum viii, DE vero que inter centra x et xix, talium et EN erit x et xx, et ex his ergo equalem ad proximum recte DE que inter centra rectam EN rursum assumpsit que per M medium apoguium recte MB in N prosneusis. Et ex aliis vero pluribus observationis easdem proportiones ad proximum collectas reperimus, quare ex his confirmari quod circa ypothesim Lune secundum epicicli prosneusim proprium: centra centra] centri V₂F₁ quidem epicicli circumductione circa E centra centra​] centrum V₂F₁ eius qui per media animalia completa, idem autem et secundum quod medium apoguium epicicli punctum determinate eius diametro non iam ad E centra omale circumductionis prosneusim, quemadmodum in aliis faciente, sed semper ad N secundum equalem altera distantiam DE que inter centra recte.

⟨V.6⟩ Quomodo per lineas a periodicis motibus examinatus Lune progressus sumatur

His autem ita demonstratis, consequenti que existente adiungere, quomodo et in particularibus Lune progressibus progressibus] add. motivorum V₂F₁ motuum epochas sumentes reperiemus et ab eo qui remotionis numero et ab eo qui secundum Lune epiciclum factam appositionem vel ablationem ei qui secundum longitudinem medio progressui eius que penes anomaliam differentie, per lineas quidem huiusmodi sumitur discretio a simillibus eis que exposita sunt theorematibus. Si enim exempli causa in posteriore preiacencium descriptionum eosdem supponamus periodicos motus remotionis et anomalie, hoc est remotionis quidem ex duplicatione congregatos gradus xc et xxx, anomalie vero a medio apoguio epicicli gradus cccxxxiii et xii, et pro EX quidem catheto NX adducemus, pro BL vero IL, per eadem quidem rursum exdari ad E centrum angulos et DE et EN ypothenusas equales existentes, utraque quidem rectarum DK et NX talium ostenditur x et xix ad proximum, qualium est DB quidem que e centro excentrici xlix et xli, BI vero que e centro epicicli v et xv. Utraque vero rectarum EK et EX eorumdem o v et propter hoc BK quidem tota erit, quemadmodum autem ostendemus, eorumdem xlviii et xxxvi, BE vero similiter xlviii et xxxi, BX autem reliquorum xlviii et xxvi. Quare quoniam et que a rectis BX et XN composita faciunt quod a recta BN et ipsum habebimus longitudine talium xlix et xxxi, qualium erat NX recta x et xix, et qualium ergo est BN ypothenusa cxx, talium erit et NX quidem recta xxv ad proximum, que vero super ipsam periferia talium xxiiii et iii, qualium est qui circa BNX orthogonium circulus ccclx. Quare et NBX angulus, hoc est ZBM, qualium quidem sunt ii recti ccclx, talium erit xxiiii et iii, qualium vero iiii recti ccclx talium xii et i ad proximum, tantorum ergo est ZM epicicli periferia. Sed quoniam I punctus Lune distat ab M medio apoguio reliquos in unum circulum gradibus xxvi et xlviii, et reliquam habebimus IZ periferiam graduum xiiii et xlvii. Quare et IBZ angulus qualium quidem sunt iiii recti ccclx, talium est xiiii et xlvii, qualium autem ii recti ccclx, talium xxix et xxxiiii et que quidem super IL periferia talium est xxix et xxxiiii, qualium qui circa IBL orthogonium circulus ccclx, que autem super LB reliquorum in semicirculum cl et xxvi et earum ergo que sub ipsis rectarum IL quidem erit talium xxx et xxxvii, qualium est BI ypothenusa ccxx, LB vero eorumdem cxvi et ii. Quare et qualium est BI quidem que e centro epicicli v et xv, BE vero ostensa est xlviii et xxxi, talium et IL quidem erit unius et xx, LB vero similiter v et v, et tota ergo EBL talium est liii et xxxvi, qualium et li erat unius et xx. Et quoniam rursum que ab eis composita fatiunt quod ab EI tetragonum habebimus et EI longitudine eorumdem liii et xxxvii ad proximum. Quare et qualium est EI ypothenusa cxx, talium et IL quidem erunt ii et lix, que vero super ipsam periferia talium ii et lii, qualium est qui circa EIL orthogonium circulus ccclx, et IEL ergo angulus eius que penes anomaliam differentie, qualium quidem sunt ii recti ccclx, talium est ii et lii, qualium autem iiii recti ccclx, talium unius et xxvi. Quod propositum erat demonstrare.

⟨V.7⟩ Negotium canonos universalis anomalie Lune

Ut autem rursum et per canonicam expositionem doceamus eam que ex promtu discretionem particularium prostaferesium, adimplevimus quod secundum simplicem ypothesim perexpositarum perexpositarum] perexpositorum V₂F₁ nobis canoniorum et duplam anomaliam prompta prompta] prompte V₂F₁ dirigere potentibus selidiis per easdem lineas rursus utentes ephodis. Post prima namque selidia duo continentia numeros inposuimus tertium selidium continens factas prostafereses ei qui anomalie numero, ad medio apoguio, hoc est M, congregatum ex mediis progressibus transferri ad examinatum apoguion, hoc est Z. Quemadmodum enim in exposita remotione xc graduum et xxx demonstravimus ZM periferiam graduum existentem xii et i, ut quoniam quidem ab M medio apoguio distabat Luna gradibus cccxxxiii et xii, ab Z examinato apoguio distantiam inveniemus eius congregatam graduum manifestum quoniam cccxlv et xiii, ad quos que propter epiciclum prosthapheresis eius qui secundum longitudinem medii motus debet sumi; ita et in aliis remotionis numeris, per quot commensurabilis erat portiones, factas preiacentis prostafereseos quantitates per eadem sumentes, ne secundum unumquodque longum sermonem faciamus, apposuimus proprie cuique numerorum in tertio selidio. Eorum autem que deinceps selidiorum quartum quidem continebit preexpositas in primo canonio differentias eius que penes epiciclum anomalie, velut maxima prostaferesi usque v gradus et i ad proximum contingente secundum eam que lx ad v et xv proportionem, quintum vero superhabundantias factarum differentiarum ex secunda anomaliarum penes primam, velut et hic maxima prostaferesi graduum congregata vii et Γ_ο secundum eam que lx ad viii proportionem, ut quartum quidem selidium sit secundum apoguion excentrici circa sinzugias facta positione epicicli, quintum vero earum que congregatur congregatur] congregantur V₂F₁ superhabundantiarum ex secundum periguium excentrici dichothomias completa anomalia. Causa vero secundum intermedios duarum istarum positionum motus epicicli pertinentes partes adiacentium superhabundantiarum sumendi proportionaliter apposuimus vi selidium continens lx, quot oporteret secundum unumquemque remotionis numerum adiacentis differentie sumpta apponere ei que penes primam anomaliam exposite secundum quartum selidium prostaferesi, et hec utique nobis ordinata sunt ad hunc modum.

Esto enim rursum excentricus Lune circulus ABG circa centrum D et diametrum ADG, in qua subiaceat centrum eius qui per media animalia E, et assumpta AB periferia, scriptoque epiciclo B circa ZITK, protrahatur EBZ EBZ] add. dentur V₂F₁. autem verbi gratia remocionis gradus lx, quare propter easdem predemonstratis esse rursum AEB angulum duplicatorum subiacentis remotionis graduum cxx, et trahatur quidem cathetus DL in BE eductam a puncto D, et subiaceat ab E centro in Lunam eiecta recta contingens epiciclum, ut