tie Lune ad proximum equales fiebant et obscurationes equales et vel ad arthos arthos] arctos V₂F₁ vel ad meridiem ambe, nodus vero nequaquam idem, sed compositus compositus] oppositus V₂.

Et istarum vero eclipsium prima quidem est qua usi sumus et adnomalie adnomalie] ad anomalie V₂F₁ apodixim, facta vero secundo anno Mardokempadi secundum Egyptios Thoth xviii in xix^a, in Babilone quidem mesonictii, in Alexandria vero ante dimidium et iii unius hore equinoctalis, secundum quam declaratur deficiens Luna a notho digitos iii.

Secunda vero qua et Iparcus cousus est facta xx^o anno Darii eius qui post Kamuysin Cambisem, secundum Egyptios Epyphi xxviii^a in xxix^a, nocte preterita equinoctiales horas vi et iii^a, secundum quam similiter defecit Luna a notho quartam diametri, et erat medium tempus in Babilone quidem ante duas quintas unius hore equinoctialis a mesonictio, quoniam eminictium erat tunc horarum equinoctialium vi et dimidii et iiii^a ad proximum, in Alexandria vero ante unam et quartam hore equinoctialis a mesocitio. Facta vero est et istarum eclipsium utraque, Luna circa maximam existente distantiam, verum prior quidem circa ascendentem nodum, secunda vero circa descendentem, quare et hic equali borealius esse eo qui per media in ipsis centrum Lune.

Esto ergo obliquus eius circulus ABG circa diametrum AG, et subiaceat A quidem punctus ascendens nodus, G vero descendens, atque B borealissimus terminus, et assumantur equales periferie ab utraque A et G nodorum, ut ad B borealem terminum, Sintque AD et GE, quare secundum priorem quidem eclipsim secundum D esse centrum Lune, in secunda vero secundum E. Verum quidem in priorem eclipsim ab apochis tempus annorum est egiptiacorum xxvii et dierum xvii et horarum equinoctialium et simpliciter et examinate xi et vi^a, et propter hoc distabat Luna ab apoguio epicicli gradibus xii et xxiiii, maiorque erat periodicus progressus examinato lx^is lix. Quod autem in secunda eclipsim similiter annorum egiptiacorum ccxlv et dierum cccxxvii et horarum equinoctialium simpliciter quidem x et dimidii et iiii^a, examinate vero x et iiii, et propter hoc distabat Luna ab apoguio epicicli gradibus ii et xliiii, maiorque erat periodicus progressus examinato lx^is xiii. Et quod inter observationes tempus continens egiptiacos annos ccxviii et dies cccix et horas equinoctiales xxiii et xii colligit secundum demonstrationem demonstrationem] demonstratum V₂F₁ latitudinis medium motum epoysiam gradus clx et lx^a et iiii. Esto ergo rursum perexposita et medius progressus centri Lune in priori quidem eclipsi secundum Z, in secunda secundum N. Et quoniam ZBN quidem periferia graduum est clx et lx^orum iiii, DZ vero lx^orum lix, EN autem lx^orum xiii, colligetur et DE periferia graduum clx et l, et coutreque igitur AD et EG quidem reliquorum in semicirculum sunt graduum xix et x, utraque non non] vero V₂F₁ earum, quoniam equales sunt, eorumdem ix et xxxv, quantis examinatus progressus Lune secundum priorem quidem eclipsim defitiebat ab ascendente nodo, secundum alteram vero descendentem precedebat. Et tota ergo AZ quidem periferia graduum est x et xxxiiii, reliqua vero NG graduum ix et xxii. Quare et periodicus transitus Lune secundum priorem quidem eclipsim defitiebat ab ascendente nodo gradibus x et xxxiiii et distabat ab B boreali termino gradibus cclxxx et xxxiiii, iuxta secundam vero precedebat descendentem gradibus ix et xxii et distabat ab eodem boreali termino gradibus lxxx et xxxviii. Reliquum ergo, quoniam quidem ab epochi tempus usque medium prioris eclipseos epoysiam continet latitudinis graduum cclxxxvi et xix, istos si dempserimus ab eis qui secundum epochim prioris eclipseos gradus cclxxx et xxxiiii, apponentes ipsis unum circulum, habebimus et in primo anno Navonassari, secundum Egiptios Thoth prima meridiei periodice latitudinis epochim a boreali termino graduum cccliiii et xv. Et ad discretiones vero ipsorum que circa sinodos et panselinia fiunt compotorum, quoniam secundum huiusmodi progressus nichil indigebimus demonstranda secunda anomalia, exponemus particularium portionum canonium per lineas rursum, quemadmodum et in Sole, negotium ipsarum fatientes et coutentes quidem ea que lx ad v et iiii^a proportione, pertranseuntes autem similiter que ad apoguium tetartimoria per gradus vi, que vero ad periguium per gradus iii, quare rursum canonii descriptionem simillem fieri ei que in Sole versuum xlv, selidiorum vero trium, primis quidem duobus continentibus numeros anomalie graduum, tertio vero proprie unicuique portioni adiacentes prostafereses, ablatione quidem facta secundum compotum et in longitudine et in latitudine, quando anomalie ab apoguio epicicli collectus numerus usque clxxx gradus erit, appositione vero, quando clxxx gradus superat. Et est canonium huiusmodi.

⟨IV.10⟩

⟨IV.11⟩ Quoniam non penes differentias ypothesium, verum penes epilogissmos differt ea que secundum Yparcon quantitas lunaris anomalie

His ita demonstratis, congrue utique quis inquiret propter quam causam ex ab Yparco appositis lunaribus eclipsibus ad huiusmodi anomalie considerationem, neque eadem fit proportio a nobis demonstrate, neque consona prima et per eam que excentrotica ypothesim est est] om. V₂F₁ ostensa secunde et per eam que secundum epiciclum ypothesim investigare. investigare] investigate V₂ Namque secundum primam quidem demonstrationem colligit proportionem eius que ex centro excentrici ad intermediam centro eius et illius qui per media animalia, quam habent iiicxliiii ad ccxxvii xl ad proximum, cui proportioni eadem est que lx ad vi et xv, iuxta secundum vero colligit proportionem eius que e centro eius qui per media animalia usque centrum epicicli ad eam que e centro epicicli, quam habent iiicxxii et dimidium ad ccxlvii et dimidium, cui proportioni eadem est que lx ad iiii et xlvi. Facit autem plurimam anomalie differentiam ea quidem que lx ad vi et iiii proportio v graduum et xlix, que vero lx et ad iiii et xlvi graduum iiii et xxxiiii, secundum nos lx ad v et iiii^am proportione v graduum ad proximum fatiente expositam differentiam.

Quoniam ergo non penes ypothesium discordiam, ut quidam autumant, huiusmodi consequutum est peccatum, et rationem paulo ante manifestum factum est ex secundum utramque ipsarum eadem apparentia inpermutabiliter contingere, et per numeros vero si voluerimus computationes facere, eandem utique reperimus factam proportionem ex ambabus ypothesibus, si eisdem quidem apparentibus sequamur in utraque, et non diversis, quemadmodum Yparcus. Possibile enim ita erit, non eisdem suppositis eclipsibus, vel penes ipsas observationes, vel penes distantiarum computationes fallaciam accidere. Inveniemus ergo et in ipsis eclipsibus coniugationes quidem sane observatas et consone factas a nobis demonstratis et plani et anomali motus ypothesibus, distantiarum vero computationes, per quas quantitas eius demonstrata est, non solicite, ut est maxime, factas. Ostendemus vero ipsorum ipsorum] istorum V₂F₁ utrumque a primis tribus eclipsibus inchohantes. Igitur has quidem tres eclipses apponi dicit ab ex Babilone deportatis velut ibi observatas, factam vero fuisse primam, principante Athenis Phanostrato, mense Possideone, et defecisse Lunam brevi parte circuli ab estivo ortu, noctis reliquo existente hemiorio, et adhuc dicit: ‘defitiens occidit’. Fit ergo istud tempus secundum ccclxvi annum a Navonassaro, secundum Egiptios autem, ut ipse dicit, Thot xxvi in xxvii, post v horas temporales et dimidium a mesonictio, quoniam quidem reliquum erat noctis hemihorium. Sed Sole existente circa extrema Sagittarii, in Babilone noctis hora temporum et xviii, nox enim est horarum equinoctialium xiiii et ii^arum quintarum, quoniamque quoniamque] quinque V₂F₁ ergo hore temporales et dimidii colligunt equinoctiales horas vi et iii quintas. Principium ergo ecplipsis factum est post xviii horas equinoctiales et iii quintas ab ea que in xxvi meridie. Quoniam autem parva pars inumbrata est, totum quidem tempus eclipseos debet fieri una hora et dimidii ad proximum. Medium vero manifestum quoniam post xix horas equinoctiales et iii^am. In Alexandria ergo rursum factum est medium tempus eclipseos post xviii horas equinoctiales et dimidium ab ea vero que in xxvi^a meridie, et est quod ab ea que secundum primum annum Navonassari epochi tempus usque subiacentem annorum egiptiacorum ccclxv et dierum xxv et horarum simpliciter quidem xviii et dimidii, examinate vero xviii et iiii^a. Ad quod tempus computantes secundum expositas nobis ypotheses, Sole Sole] Solem V₂F₁ quidem reperimus examinate obtinentem Sagittarii gradus xxviii et xviii, Lunam vero medie quidem Geminorum gradus xxiiii et xx, examinate vero xxviii et xvii, quoniam quidem et secundum ano