gradus xiiii et xliiii, anomlie vero ab apoguio epicicli gradus xii et xxiiii; in secunda autem earum que secundum nos trium eclipsium similiter optinens medie ostensa est secundum longitudinem quidem Arietis gradus xxix et cxxx, cxxx] xxx V₂ anomalie autem ab apoguio gradus lxiiii xxxviii, manifestum quoniam et intermedio tempore propositarum eclipsium recepit medie Luna post omnes circulos, longitudinis quidem gradus ccxxxiiii ccxxxiiii] ccxxiiii F₁ et xlvi, anomalie vero gradus lii et xiiii. Medium vero tempus secundi anni Mardokempadi Thothe Thothe] Thoth V₂F₁ xviii in xix^a autem autem] ante V₂F₁ dimidium et iii^a unius hore equinoctialis a mesonictio et xix anni Adriani chiak ii^a in tertiam autem autem] ante V₂F₁ unam horam equinoctialem a mesonictio continet egyptiacos annos dcccliiii et dies lxxiii et horas equinoctiales simpliciter quidem rursum xxiii et dimidium et iii, examinate vero et ad equalia nictimera xxiii et iii^a, omnis autem dies cccxidcclxxxiii et horas equinoctiales xxiii et iii. Quibus reperimus superadiectas post omnes circulos epoysias ex preexpositis nobis diurnis motibus secundum prime directionis ypotheses, longitudinis quidem gradus ccxxiiii et xlvi, anomalie vero gradus lii et xxxi, quare longitudinis quidem epoysiam inpermutatam, ut diximus, inveniri per expositas observationes a nobis collecte, eam vero que anomalie superfluere lx^is xvii. Unde autem canoniorum expositionem causa diurnorum motuum directionis xvii lx^a distribuentes in propositam dierum multitudinem, unicuique diei pertinentia o o o o xi et xlvi et xxxix auferentes ab ante directionem deprehenso anomalie diurno medio motu, invenimus directum graduum xiii et iii et lvi et xvii et li et lix. Quibus consequenter et reliquas canonicorum esintheses esintheses] episintheses V₂F₁ fecimus.

⟨IV.8⟩ De epochi omalorum Lune motuum

Ut autem et epochas ipsarum constituamus in eundem primum annum Navonassari secundum Egiptios Thot prima meridiei, sumpsimus quidem hinc tempus usque medium secunde eclipseos primarum et propinquiorum trium, que, ut diximus, fuit anno ii^o Mardokempadi secundum Egiptios Thot xviii in xix^a ante dimidium et iii^am unius hore equinoctialis a mesonictio. Colligitur autem istud annorum egiptiacorum xxvii et dierum xvii et horarum et simpliciter et examinate ad proximum xi et vi, et adiacent tanto tempori post omnes circulos epoysie, longitudinis quidem gradus cxxiii et xxii, anomalie vero gradus ciii et xxxv. Quos si dempsimus ab eis qui in medio tempore secunde eclisis eclisis] eclipses V₂ eclipsis F₁ epochis utraque ab utraque proprie, habebimus in primo anno Navonassari secundum Egiptios Thot prima meridiei obtinentem medie Luna, secundum longitudinem quidem Tauri gradus xi et xxii, anomalie vero ab apoguio epicicli cclxviii et xlix, apochis autem manifestum quoniam gradus lxx et xxxvii. Quoniam quidem et Sol in eodem tempore demonstratus est obtinens Piscium gradus o xlv.

⟨IV.9⟩ De directione eorum qui secundum latitudine mediorum progressuum Lune et epochi ipsorum

Longitudinis ergo anomalie periodicos motus et adhuc epochas ipsorum per huiusmodi ephodos constituimus, in eis autem qui secundum latitudinem prius quidem peccabamus et ipsi coutentes secundum Yparcum Lunam secenties et l^es ad proximum dimetiri proprium circulum, bis autem et dimidies eum qui umbre dimetiri secundum illam que in coniugationibus mediam distantiam. His enim subiacentibus et quantitate inclinationis obliqui circuli Lune, particularium eius eclipsium termini dantur. Sumentes ergo distantias eclipticas, et a magnitudine earum que secundum media tempora obscurationum examinatos secundum latitudinem in obliquo circulo progressus ab utrolibet nodorum computantes, et per demonstratam secundum anomaliam differentiam ab examinatis progressibus preiodicos discernentes, ita et eas que secundum media tempora eclipsium epochis periodice latitudinis reperimus et eam que in intermedio tempore post omnes circulos epoysiam. Nunc autem utentes gratioribus ephodis et nullo prius subiacentium indigentibus ad inquisitorum comprehensionem et per illam illam] illa F₁ computant computant] computatum F₁ latitudinis progressum reperimus mendacem et a nunc sine illis deprehenso et ypotheses ipsas circa magnitudines et distantias non ita se habentes arguentes correximus. Simile vero fecimus et in Saturni et Mercurii ypothesibus, moventes quedam priorum non multum diligenter sumptorum, propter posterius certiores observationes invenisse. Competit enim vere amore veritatis et inquisitive huiusmodi theorie accedentibus, non ad solam antiquarum ypothesium correctionem couti novitate ad indubitalius inventarum ephodorum, verum et ad eam que propriarum, si ita se habeant, nec turpe cogitare, magna quadam et divina existente lectione, etsi ab aliis, et non solum ab ipsis sexaminarius sexaminarius] in examinatius V₂F₁ suscipiant correctionem. Quo ergo modo unumquodque istorum demonstramus, in eis que deinceps secundum propria loca reddamus. Convertemur vero in presenti consequentie causa in secundum latitudinem progressus ostensionem, que habet ephodum talem. Itaque primum quidem in eiusdem medii progressus directionem quesivimus eclipses lunares ab indubitanter descriptis, per quantum maxime inerat plurimum tempus, secundum quas et magnitudines observationum facte sunt et circa eundem nobis nobis] nodum V₂F₁ et utrasque vel ab arctis vel a meridie et adhuc Luna circa equalem erat differentiam. His ergo ita se habentibus, neccesse est centrum Lune equaliter distare secundum utramque eclipsium in eisdem partibus ab eodem nodo et propter hoc examinatum progressum eius totos secundum latitudinem circulos in intermedio obscurationum tempore continere.

Sumpsimus ergo primam quidem eclipsim sub Dario primo observatam in Babilone xxxi eius anno secundum Egiptios Tybi iii^a in quarta, hora vi^a media, secundum quam declaratur quoniam Luna defecit ab notho digitos ii.

Secundum autem observatam in Alexandriam Alexandriam] Alexandria V₂F₁ ix^o anno Adriani secundum Egiptios Pachon xvii^a in xviii^a ante tres horas equinoctiales et tres quintas unius hore a mesonictio, secundum quam similiter defecit Luna vi^a parte diametri a meridie.

Erat autem et secundum latitudinem progressus Lune circa descendentem nodum in utraque eclipsium, huiusmodi namque et ex universalioribus ypothesibus occipitur. Apostima vero ad proximum equale et paulo medio periguioteron, et hoc enim ex predemonstratis de anomalia fiet manifestum. Quoniam ergo, quando defecit Luna a notho, borealius est centrum eius eo qui per media, manifestum quoniam et secundum utramque eclipsium equaliter precedebat descendentem nobis nobis] nodum V₂F₁ Lune centrum. Sed secundum primam eclipsim distabat Luna ab apoguio epicli gradibus clx xix. Medium enim tempus in Babilone factum est ante emyorium a mesonictio, in Alexandria autem ante primam et tertiam hore equinoctialis, et quod ab epochi que sub Navonassaro tempus colligit annos cclvi cxxii et horas equinoctiales simpliciter siquidem x et iii^a, ad equalia autem nictimera x et iiii^a et propter hoc minor erat examinatus motus periodico v gradibus. In secunda vero eclipsi distabat Luna ab apoguio epicicli gradibus ccli et liii. Et hic enim quod ab epochi tempus usque medium eclipseos colligit annos dccclxxxi et dies cclvi et horas equinoctiales simpliciter quidem viii et ii quintas, examinate vero viii et xii^a, et propter hoc autem et examinatus progressus maior erat medio gradibus iiii et liii. In intermedio ergo tempore duarum eclipsium continenti annos egiptiacos dcxv et dies cxxxiii et horas equinoctiales xxi et dimidium et iii^am, examinatus quidem secundum latitudinem progressus Lune totos continet circulos, periodicos periodicos] periodicus F₁ vero defecit in totos circulos ex ambabus anomaliis collectis ergo ix et liii, defitiunt autem ex preexpositis secundum Yparcum ypotheses mediorum motuum in tanto tempore in integras restitutiones gradibus x et sexagesima ad proximum duo. Maior ergo factus est secundum ypotheses medius secundum latitudinem progressus lx^is ix. Ista ergo distribuentes in multitudine ex preiacente tempore collectorum dierum xiiiidc ix ad proximum et ex comparatione facta o o o o viii et xxxix et xviii apponentes secundum illas ypotheses predemonstrato medio divino motui, invenimus directum graduum xiii xiii et xlv et xxxix et xlviii et lvi et xxxvii, quibus rursum consequenter et reliquas canoniorum episintheses negotiati sumus. Demonstrato vero semel ad modum hunc periodico secundum latitudinem motu, deinceps et in epocharum ipsius constitutionem quesivimus rursum distantiam indubitalium eclipsium duarum, secundum quas alia quidem eadem his que prius contingebat, hoc est et distan