Rursus demonstrandum quoniam eque distantium eque … distantium] corr. ex eque distandum V₃ equidistancium V₂ equidistantium F₁ punctorum eius qui per media animalia circuli ab eodem tropico puncto ad meridianum facti anguli ambo simul duobus rectis sint equales. Esto enim eius qui per media animalia circuli periferia ABG, ABG] add. B V₂ subiacente tropico puncto et assumptis in utrasque eius periferiis equalibus BD et BE, scribantur per D et E puncta et Z polum equinoctialem meridianorum circulorum periferie ZB ZB] ZD V₂F₁ et ZE; dico quoniam ZBB ZBB] ZDB V₂F₁ angulus et ZEG ambo simul duobus rectis sint equales. Est autem et hoc manifestum inde: quoniam enim D et E puncta equidistant ab eodem tropico puncto, equalis est DZ periferia periferia] add. ei V₂F₁ que est ZE et angulus ergo ZDB ZDB] add. angulo ZEB equalis est. Verum ZEB et V₂ cum cum] om. V₂ ZEG duobus rectis equales sunt. Quod oportebat ostendere.

His preconsideratis, esto meridianus quidem circulus ABGD, eius autem qui per media animalia semicirculus AEG, puncto A subiacente hiberno tropico, atque polo A, spatio vero tetragoni latere scribatur ABD ABD] BED V₂ semicirculus. Quoniam ergo ABGD meridianus et per eius qui est ABG ABG] AEG V₂ polos et per eius qui est BED scriptus est, tetartimorii ED periferia. Rectus est ergo DAE angulus, rectus autem premoncrate premoncrate] per premonstrata V₂F₁ et sub estivo tropico puncto factus. Quare oportebat ostendere.

Rursus esto esto] add. meridianus V₂F₁ quidem circulus ABGD, equinoctialis vero semicirculus AEG, et scribatur eius qui per media animalia AZG semicirculus ita, ut A punctum sit autupnale equinoctiale, poloque A spatioque tetragoni latere scribatur BZED semicirculus. Propter eadem ergo, quoniam ABGD et per eius qui est AEG et per eius qui est BED polo polo] polos V₂F₁ scriptus est, tetartimorii ZAZ ZAZ] et AZ V₂F₁ et ED. Quare et Z quidem punctum erunt erunt] erit V₂ hibernum tropicum, periferia vero ZE demonstratorium demonstratorium] demonstratorum V₂ graduum xxiii et li ad proximum. Et tota ergo ZED quidem periferia graduum est cxiii et li, angulus autem DAZ talium cxiii et li, qualium est unus rectus xc. Premonstrata Premonstrata] Propter premonstrata V₂ vero rursum et qui sub vernali vernali] unali V₃ equinoctiali puncto fit angulus reliquorum in duos rectos erunt erunt] erit V₂ graduum lxvi xi xi] ix V₂.

Rursus esto meridianus quidem circulus ABGD, equinoctialis quidem semicirculus AEG, eius vero qui per media animalia BZD, ut Z quidem punctum subiaceat autumpnale, periferia autem BZ primum unius dodecatimorii eius, scilicet quod Virginis, et B punctum principium manifestum quoniam Virginis. Polo autem rursus B, spatio vero tetragoni latere scribatur ITR ITR] ITEK V₂ semicirculus et at iaceat at iaceat] adiaceat V₂ RBT RBT] KBT V₂ angulum invenire. Quoniam ergo ABGD meridianus et per eius qui est AEG et per eius qui est IER IER] IEK V₂F₁ polos scriptus est, tetartimorii quidem fit unaquaque BL BL] BI V₂ et BT et SI SI] ei V₂ EI F₁ periferiarum. Propter descriptionem vero proportio eius que sub dupla periferiae BA ad eam que sub dupla periferie AI composita est ex proportione eius que sub dupla periferie BZ ad eam que sub dupla periferie TZ et proportione eius que sub dupla periferie TE ad eam que sub dupla periferie EI. Sed dupla quidem eius BA propter premonstrata graduum est xxiii, et que sub ipsa recta portionum xxiiii et xvi, dupla vero eius que est AI graduum clvi et xl, et que sub ea recta portionum cxvii et xxxi, et rursum quidem dupla eius que est ZB graduum lx, et que sub ea recta portionum lx, dupla eius que est ZT graduum cxx, et que sub ea recta portionum ciii et lv et xxiii. Si ergo rursum a proportione eorum que sunt xxiiii et xvi ad cxvii et xxxi dempserimus proportione lx ad ciii et lv xxiii, relinquetur proportio eius que sub dupla periferie TE ad eam que sub dupla periferie EI, que xlii et lviii ad proximum ad cxx, et est que sub dupla periferie EI portionum cxx, et ea ergo que sub dupla periferie TE eorumdem est xlii et lviii. Quare et dupla quidem periferie TE graduum est xlii ad proximum, ipsa vero TE eorumdem xxi, et tota ergo TER TER] TEK V₂F₁ quidem et ipsa et RBT RBT] KBT V₂F₁ angulus graduum cxi, propter preostensa vero et sub principio quidem Scorpii factus angulus equalium erunt erunt] erit V₂ graduum cxi, utrumque autem eorum que sub principio Tauri et principio Piscium reliquorum in duos rectos graduum lxix. Quod oportebat ostendere.

Rursum in eadem descriptione ZB periferia subiaceat duorum dodecatimorum, dodecatimorum] dodecatimoriorum V₂ ut punctus B principium sit Leonis, eisdem subiacentibus, dupla quidem eius que est BA graduum fit xli et que sub ea recta portionum xlii ii, dupla vero periferie AI graduum cxxxix et que sub ea recta portionum cxii xxiiii, et rursum quidem dupla periferie ZB graduum cxx et que sub ea recta portionum ciii lv et xxiii, dupla vero periferie ZT graduum lx et que sub ea recta portionum lx. Si ergo rursum a proportione eorum que sunt xlii et ii ad cxii et xxiiii dempserimus proportionem eorum que sunt ciii et lv xxiii ad lx, relinquetur proportio eius que sub dupla periferie TE ad eam que sub dupla periferie EI, que eorum que sunt xxv et liii ad cxx. Que ergo sub dupla periferie TE fit eorumdem xxv liii. Quare et dupla quidem eius que est TE graduum erunt erunt] erit V₂F₁ xxv ad proximum, ipsa vero TE eorumdem xii et dimidii. Tota ergo TR TR] TEK V₂ quidem et ipsa et KBT angulus graduum cii et dimidii. Propter eadem ergo et ille quidem qui sub principio Sagittarii angulus continetur equalium cii et dimidii. Uterque eorum qui sub principio Geminorum et principio Aquarii in duos rectos graduum lxxvii et dimidii. Et demonstrata sunt nobis proposita, eodem quidem futuro ductu in amplius minoribus obliqui circuli portionibus, suffitiente vero ad ipsum negotii usum et ea que secundum unumquodque dodecatimoriorum expositione.

⟨II.11⟩

Deinceps autem demonstrabimus quomodo utique sumamus I I] in V₂F₁ dato climate ad orizontem eius qui per media animalia circuli factos angulos simplitiorem et ipsos habentes in ethodum in ethodum] methodum V₂F₁ reliquis. Quoniam ergo qui ad meridianum fuerit idem sunt eis qui ad eum qui a recta spera orizontem, manifestum. Causa vero sumendi et eos qui in climata in climata] inclinata V₂F₁ spera monstrandum rursus primum quoniam equidistantia puncta eius qui per media animalia circuli ab eodem