xxv lv xxxviii, multiplicata in expositam proportionem TZ et ZG rectarum eam quidem que est TZ facit ad expositas earum que sunt GA et AZ quantitates xxxi xxxiiii iii, atque GZ eorumdem xvii xxi li, totamque GT xlviii xlv liiii. Propter hoc autem et ad cxx proportionem utrique utrique] utriusque F₁ AZ et AG ypothenusarum ZT quidem fit xcv xxiii xlii atque GT similiter cvii xlii vii, periferiarum vero que super ZT graduum cv xviii x, que vero super GT graduum cxxvii xl xxii, istisque consequenter et ZAT angulus talium lii xxxviiii v, qualium sunt iiii recti ccclx, at vero GAT angulus eorumdem lxiii l xi, et reliquorum ZGA quidem angulus eius que penes velocitatem stelle precessionis graduum xxvi ix xlix, at vero ZAI eorum qui apparentis anomalie graduum xi xi vi, quibus cum pertineant secundum eas que in periguio proportiones discrete quidem longitudinis gradus xx xxxiii xlii, periodice vero gradus xvi lii lii. Et medietas quidem precessionis colligitur graduum v xxxvi vii et dierum xxxii iiii^a ad proximum, tota vero precessio graduum xi xii xiiii et dierum lxiiii et dimidii.

⟨XII.5⟩ Demonstratio precessionum Veneris

Rursum in Veneris stella secundum eas quidem que circiter medium apostima raciocinaciones eius quidem que est TZ ad ZG proportio colligitur que unius ad o xxxvii xxxi, eius autem que e e] est F₁ EG ad GZ que ii xxxvii xxxi ad t xxxvii xxxi, sub ipsis vero contentum orthogoinum i xxxviii xxx. Et rursum eius que est GA ad AI proportio que lx ad xliii x. Eius vero que est DG ad GI que ciii x ad xvi viii, atque sub ipsis contentum orthogonium iiiidccxxxvi xxxviii xx, ex comparatione vero factorum ilvii li latus xxxii xxxi xxix multiplicatam multiplicatam] multiplicata F₁ in expositam proportionem TZ et ZG rectarum eam quidem que est TZ faciunt ad expositas earum que sunt GA et AZ quantitates xxxii xxxi xxix, at GZ eorumdem xx xx xxi, xxi] xi F₁ GT vero totam lii li xl. Propter hoc autem et ad eorum que sunt cxx proportionem utriusque AZ et AG ypothenusarum ea quidem que est ZT fit xc xxiiii lviii, GT vero similiter cv xliii xx, periferiarum vero que quidem super ZT graduum xcvii lvii o, que vero super GT graduum cxxiii xxxi xlix. His autem consequenter et ZAT angulus talium xlviii liii xxx, qualium sunt iiii recti ccclx, at vero angulus GAT eorumdem lxi xlv liiii ad proximum, et reliquorum ZGA quidem angulus eius que penes velocitatem stelle precessionis graduum xxviii xiiii vi, atque ZAI eorum qui anomalie graduum xii lii xxiiii, quibus cum pertineant secundum expositam proportionem eius que secundum longitudinem progressionis gradus xx xxxv xix, et medietas precessionis colligitur graduum vii xxxviii xlvii et dierum xx et dimidii iii^a ad proximum. Totaque precessio graduum xv xvii xxxiiii et dierum xli bisse. Quod vero circa distantiam ab apoguio et periguio stationum apostima v sexagesimis medii apostimatis ad proximum, minus quidem maximo, maius vero minimo.

Secundum eas vero que circa maximum apostima ratiocinationes ea quidem que discretionis prostaferesis invenitur sexagesimorum ii iii^a. Propter hoc autem et eius que est TZ ad ZG proportio que o lvii xl ad o xxxix li, que vero eius que est EG ad GZ que ii xxxv xi ad o xxxix li, atque sub ipsis contentum orthogonium i xliii iiii. Et rursum quidem eius que est GA ad AI proportio que lxi x ad xliii x, eius vero que est DG que ciiii xx ad xviii o, atque sub ipsis contentum orthogonium idccclxxviii o, ex paraboli vero factorum ixciii xvi xxiii latus xxiii iii liii multiplicata multiplicata] corr. ex multiplicatam V₃ in expositam proportionem TZ et ZG rectarum eam quidem que est TZ faciunt ad expositas earum que sunt GA et AZ quantitates xxxi xlvi xliiii, GZ vero eorumdem xxi lvii xxxviii, totaque GT liii xliiii xxii. Propter hoc autem et ad eorum que sunt cxx proportio utriusque AZ et AG ypothenusarum ea quidem que est ZT fit lxxxviii xx xxxiiii, GT vero similiter cv xxv xliiii, periferiarum vero ea quidem que super ZT graduum xciiii xlviii liiii, que vero super GT graduum cxxii lvi xxvii; istisque consequenter et ZAT angulus talium xlvii xxiiii xxvii, qualium sunt iiii recti ccclx, GAT vero angulus eorumdem lxi xxviii xiiii, et reliquorum angulus quidem ZGA eius que penes velocitatem stelle proguiseos xxviii xxxi xlvi, at vero ZAI eorum qui apparentis anomalie graduum xiiii iii xlvii, quibus cum pertineant secundum eas que in apoguio proportio discrete quidem longitudinis gradus xx xix iii, periodice vero gradus xxi ix iii, et medietas quidem precessionis colligitur graduum viii xii xliii et dierum xxi et dimidii ad proximum, tota vero precessio graduum xvi xxv xxvi et dierum xliii.

Secundum eas vero que circiter minimum apostima computationes ea quidem que discretionis prostaferesis eorumdem invenitur sexagesimorum ii iii. Propter hoc autem et eius que est ZT ad ZG proportio que i vii xx ad o xxxv xii, xii] xi F₁ eius vero que est EG ad GZ que ii xxxix li ad o xxxv xi, et quod sub ipsis i xxxiii xliiii; eius vero que GA ad AD que lviii l ad xliii x, eius vero que est DG ad GI que cii o ad xv xl, et quod sub ipsis idxcviii o, ex paraboli vero factorum ixxii liiii vii latus xxxi lviii lviii multiplicata in expositam proportionem earum que sunt TZ TZ] add. et ZG eam quidem que est TZ F₁ faciunt ad subiacentes earum que sunt GA et AZ quantitates xxxiii xiii xxxvi, atque GZ eorumdem xviii xlv xvi, GT vero totam li lviii lii. Propter hoc autem et ad eorum que sunt cxx proportionem utriusque AZ et AG ypothenusarum ea quidem que est ZT fit xcii xxii iii, GT vero similiter cvi i xxiii, periferiarum vero que super ZT graduum cxxxix xxxiiii et que super GT graduum cxxiiii viii xxii. Consequenter vero et ZAT angulus talium l xix xlvii, qualium iiii recti ccclx, GAT vero angulus eorumdem lxii iiii xi. Et reliquorum ZGA angulus quidem eius que penes velocitatem stelle precessionis graduum xxvii lv xlix, at ZAI angulus eorum qui apparentis anomalie graduum xi xliiii, quibus cum pertineant secundum eas que in periguio proportiones discrete longitudinis gradus xx liii xxx, periodice vero gradus xx et sexagesimorum iiii xxx, et dimidium precessionis colligitur secundum consequens graduum vii ii xix et dierum xxiii ad proximum, totaque precessio graduum xiiii iii xxxviii et dierum xl bisse.

⟨XII.6⟩ Demonstratio precessionum Mercurii

Rursum Rursum] Cursum V₃ et in Mercurii stella secundum eas quidem que circiter medium apostima ratiocinationes eius quidem que est TZ ad ZG proportio colligitur que unius ad iii ix viii, eius vero que est EG ad GZ que eorum que sunt v ix viii ad iii ix viii, quod ergo sub ipsis xvi xiiii xxvii. Et rursum eius que est GA ad GI que lx ad xxii et dimidium, eius vero que est DG ad GI que lxxxii xxx ad xxxvii xxx, et que sub ipsis iiixciii xlv, atque ex paraboli factorum cxc xxix xxxi latus xiii xlviii vii multiplicata in expositam proportionem TZ et ZG rectarum eam quidem que est TZ facit ad subiacentes earum que sunt GA et AZ quantitates eorumdem xiii xlviii vii, at vero ZG similiter xliii xxx xxiiii, totamque GT lvii xviii xxxi. Propter hoc autem et ad eorum que sunt cxx proportio utriusque AZ et AG ypothenusarum ZT quidem fit lxxiii xxxvi xxxvii, GT vero similiter cxiiii xxxvii ii, periferiarum vero que quidem super ZT graduum lxxv xl xxviii, que vero super GT graduum cxlv xxxii lii. Consequenter autem et ZAT angulus talium xxxvii l xiiii, qualium sunt iiii recti ccclx, angulus autem TAG eorumdem lxxii xlvi xxvi, et reliquorum angulus ZGA eius que penes velocitatem stelle precessionis graduum xvii xiii xxxiiii, at vero angulus ZAI eorum qui anomalie graduum xxxiiii lvi xii, quibus cum pertineant secundum expositam proportionem eius que secundum longitudinem progressionis gradus xi iiii lix, et dimidium precessionis relinquitur graduum vi viii xxxv et dierum xi iiii^a ad proximum, totaque precessio colligitur graduum xii xvii x et dierum xxii et dimidii.

Secundum eas vero que circiter maximum apostima ratiocinationes, hoc est quando discreta longitudo circiter xi gradibus distat ab apoguiotato, quibus pertinent equales xi et dimidium ad proximium, ea quidem que discretionis prostaferesis invenitur secundum unius gradus adiectionem sexagesimorum ii iii^a ad proximum. Propter hoc autem et eius que est TZ ad ZG proportio que o lvii xl ad iii xi xxviii, eius vero que est EG ad GZ que v vi xlviii ad iii xi xxviii, quod vero sub ipsis xvi xix ii. Et rursum eius que est GA ad AI proportio que lxviii xxxvi ad xxii xxx, eius autem que est DG ad GI que xci vi ad xlvi vi, et quod sub ipsis iiiicxcix xlii xxxvi, atque ex paraboli factorum cclvii xxii xliiii latus xvi ii xxxv multiplicata in expositam proportionem