⟨XIII.6⟩ Compotus eius que secundum latitudinem recessionis quinque planetarum

His ita se habentibus, docebimus et eam que secundum latitudinem quinque stellarum psiphophoriam ad hunc modum. In tribus enim Saturno, Iove et Marte discretam longitudinem inferentes in proprii canonis numeros, eam quidem que Martis secundum se, eam vero que Iovis cum ablatione xx graduum, eam autem que Saturni cum appositione l graduum, adiacentia ipsi sexagesima per se scribemus. Et similiter discretum anomalie numerum inferentes in eosdem numeros adiacentem ipsi latitudinariam differentiam, si quidem discreta longitudo in primis fuerit xv versibus, eam quidem que in iiio selidio, si vero in eis que deinceps, eam que in iiiio multiplicantes in expositam sexagesima factis habebimus stellam eo qui per media, si quidem ex iii^o selidio latitudinariam differentiam fuerimus sumentes, borealiorem, si vero ex iiii^to, australiorem. In Venere autem et Mercurio discretum anomalie numerum primum inferentes in numeros proprii canonii adiacentia ipsi in iiio et iiiio selidio latitudinis scribemus seorsum, eam quidem que in aliis selidiis ipsa secundum ipsa, ea vero que in iiiio Mercurii, in primis quidem xv versibus existente discreta longitudine cum ablatione decime ipsorum partis, in eis vero que sub ipsas cum appositione eiusdem partis deinceps apponentes discrete longitudini semper in Venere quidem gradus xc, in Mercurio vero gradus cclxx, sive auferentes xc habemus circulum, factas inferemus in eosdem numeros, et quotcumque fuerint numeris adiacentia sexagesima in vo selidio, tot sumentes eorum que ex iiio selidio per se descriptorum, facta exponemus, ea quidem que cum exposita appositione longitudine in primis xv versibus existente, si quidem discrete anomalie numerus in primis xv versibus fuerit, ut in australia, si vero in eis que deinceps, ut in borealia. Dicte vero longitudinis numero in eis que sub primis xv versibus excidente, si quidem dicte anomalie numerus in primis xv versibus fuerit, ut in borealia, si vero in eis que deinceps, ut in australia. Deinceps vero rursum discretam longitudinem in Venere quidem ipsam simpliciter, in Mercurio vero cum appositione clxxx graduum inferentes in eosdem numeros, quotcumque adiacent et huic sexagesima in v^o selidio, tanta sumentes eorum que in iiii^o selidio seorsum scripto sunt, facta exponemus, illata enim quidem, ut diximus, longitudine in primis xv versibus excidente, si quidem usque clxxx graduum fuerit discretus anomalie numerus, ut in borealia, si vero supra clxxx, ut in australia. Divisa autem longitudine sub xv versus excidente, si quidem anomalie numerus usque clxxx graduum fuerit, ut in australia, si vero supra clxxx, ut in borealia. Reliquorum vero et ipsorum istorum ex secundum longitudinis inductione inventorum sexagesimorum sumentes tantam partem, quanta et ipsa erat lx, factorum in Venere quidem viam preexponemus semper ut in borealia, in Mercurio dimidium et iiii^a semper ut in australia. Et ita ex mistione trium expositionum apparentem ad eum qui per media animalia circulum secundum latitudinem ipsorum progressionem cognoscemus.

⟨XIII.7⟩ De apparitionibus et absconsionibus quinque planetarum

Facta ergo et ea que secundum latitudinem quinque stellarum recessione, relinquitur adimplere et circa apparitiones et absconsiones isti ipsarum ad Solem factas debentia considerari. Accidit enim, quemadmodum in fixarum stellarum coordinatione pertransivimus, in equales fieri differenter eas que in eo qui per media animalia circulo distantias ipsarum ad Solem et in apparitionibus et absconsionibus propter multas causas, quarum prima quidem est penes inequalitatem magnitudinum ipsarum, secunda vero penes dissimillitudinem inclinationum zodiaci ad orizontes, tercia vero penes eas que secundum latitudinem ipsarum progressiones.

Si enim rursum intellexerimus maximorum circulorum portiones orizontis quidem AB, eius autem qui per media animalia maximi circuli GD; et E punctum supposuerimus communem eorum sectionem orientalem vel occidentalem, puncta vero G, A ad meridiem inclinata, atque D punctum centrum Solis; et per ipsum et polum orizontis scripserimus maximi circuli rursum portionem DBZ, stellamque supposuerimus oriri vel occidere in AEB orizonte, quando quidem in eo qui per media fuerit, manifestum quoniam secundum E punctum, quando vero borealior fuerit eo qui per media, secundum I, quando autem australior, secundum T; et adduxerimus in eum qui per media ab I et T punctis cathetos IK et TL, eam que est BD rursum habebimus, cui equalem distante Sole semper periferiam sub terra eadem stella primum videbitur vel disparebit. Namque ad ita scriptum maximum circulum equalibus sub terra distantiis eedem illuminationes radiorum Solis fiunt. Ista ergo primum in aliis inequalibus stellis in equali secundum consequens constituta, neccessarium, etsi alia omnia eadem sunt, et rectum angulum subtendentes zodiaci periferias, hoc est similles ei que est ED distantias differentes esse, et maior quidem stellarum minores manifestum quoniam, minorum maiores. Similiter autem et si BD quidem eadem erit in eadem stella, at vero BED angulus inclinationis eius qui per media vel penes dodecatimoriorum differentias vel penes eas que habitationum inequalis fit rursum et ED differentie periferia differet et maior quidem erit expositio, angulo diminuto, minor vero, augmentato; similiter si autem et hoc affuerit primo, et inclinationem esse eandem, stella vero non erit in eo qui per media, sed vel secundum I borealior vel secundum T australior, nondum DE periferiam distans apparebit vel abscondetur primum, sed quando quidem borealior erit eo qui per media, DK minorem existentem, quando vero australior, DEL maiorem existentem. Neccessarium est ergo ad particularium investigationem dare primum, in unaquaque quinque stellarum erraticarum universales quantitates DL DL] DB F₁ periferiarum a cercioribus cercioribus] certioribus F₁ observatis apparitionibus. Ipse autem erunt estivales et circa Cancrum, et propter illam que in hora illa subtilitatem et serenitatem aerum et commensurationem zodiaci ad orizontes inclinationum. Reperi Reperi] reperimus F₁ ergo per talem orientalium observationum investigationem quoniam circa principium Cancri oritur, ut in universum Saturni quidem stella distans ab examinato Sole gradibus xiiii, Iovis vero distans similiter gradibus xii dimidio iiiia, Martis vero gradibus xiiii dimidio, Veneris vero esperia distans v bisse, Mercurii autem esperia distans gradibus xi dimidio. His autem ita subiacentibus, describatur preiacentis descriptionis figura, nullo differente in tantis periferiis, si velut in eis que sub ipsas rectis differentibus ad sensum existentibus causa commoditatis faciamus rationes.

Et esto E quidem punctum communis sectionis eius qui per media et orizontis E punctum, preiacentibus apparitionibus secundum principium Cancri oriens quidem in tribus orientalibus, Saturno, Iove et Marte, occidens vero manifestum quoniam in esperiis Venere et Mercurio. Clima vero subiacet subiacet] add. quod F₁ per Phenices, ubi maxima dies horarum est equinoctialium xiiii et iiii, quoniam quidem secundum istum maxime vel circa istum parallilum plurimum et fide digne facte sunt observationum secundum ipsum fere caldaice, circa ipsum vero que circa Ellada et Egiptum. Quoniam ergo ex predemonstrato quidem angulorum negotio, quando principium Carchini oritur secundum subiacens clima, BED angulum reperimus talium ciii, qualium ii recti ccclx, et proportionem propter hoc eorum que circa rectos angulos eam que xciiii ad lxxv ad proximum, talium vero et ypothenusas cxx, per latitudinis vero negotium circa principia Carchini facientibus ortus tribus stellis solis, hoc est circa apoguia epicicli progressionem facientibus secundum quantamcumque apoguii distantiam non maiorem dodecatimoria, reperimus indifferenter ad sensum eam quidem que Saturni et eam que Iovis in ipso fere qui per media, eam vero que Martis borealiorem eius qui per media vam partem maxime unius gradus, DE quidem erit quam distabunt a Sole secundum eum qui per media que Saturni et que Iovis, at vero DK quam distabat a Sole que Martis, propter borealiorem esse ei que est KI sexagesimorum existenti xii. Quoniam vero proportio est eius que est KI ad KE que xciiii ad lxxv, eorumdem KE erit sexagesimorum x ad proximum. Subiacet autem et DK in Marte xiiii et dimidii graduum, quare et totam DE colligi graduum xiiii xl. Est autem et in Saturni stella xiiii graduum, in Iovis vero xii dimidii iiii^a. Quare quoniam rursum proportio est eius que est ED ad BD que cxx ad xciiii, habebimus et DB periferiam maximi per polos orizontis scripti circuli, in Saturno quidem xi graduum, in Iove vero x, in Marte autem xi dimidii ad proximum.

Similiter autem in Venere et Mercurio, quoniam, et quando occidit principium Carcini, eundem preiacenti angulum et inclinationem ad orizontem facit, subiacet autem circa hanc partem eius qui per media oriri esperia Veneris quidem stella distans ab examinato Sole gradibus v bisse, stella vero Mercurii xi gradibus dimidio, obtinebit ergo in ortibus ipsorum examinatus quidem Sol in stella quidem Veneris Geminorum gradus xxiiii iii^a, in Mercurii vero gradus xviii dimidium, medius vero in Venere quidem gradus xxv, in Mercurio autem xi x gradus ad proximum. Ipsos ergo gradus optinebat ea que secundum longitudinem media motio stellarum. Quando vero, ita se habente longitudine, ipsi in principio carchini apparent, Stella quidem Veneris distans reperitur ab apoguio epicicli circa xiiii gradibus, Mercurii vero circa xxxii. Ostenditur enim hoc per ea que de anomalia ipsorum preexposi