x et xxxiiii, que vero super ipsam periferia talium x et lx^orum, qualium est qui circa BET orthogonium circulus ccclx, et BET ergo angulus plurime differentie anomalie, qualium quidem sunt duo recti ccclx, talium erit x et lx^orum vi, qualium vero iiii recti ccclx, talium v et iii pro v et i factis, secundum A apoguion existente epiciclo, distant ergo penes istam causam que penes anomaliam differentia lx^is ii unius gradus, que nec xvi^am possunt unius hore metiri.

Rursum subiaceat secundum L medium periguium Luna, ut manifestum quoniam AEB angulus duplicatos ad proximum contineat solius solaris anomalie gradus iiii et xlvi, et copulata in simili descriptione EL recta, catheti trahantur in BE ab L quidem lii, lii] LN F₁ ab Z vero eductam ZX; secundum eadem ergo eis que prius, quoniam quidem qui ad E angulus, qualium quidem sunt iiii recti ccclx, talium est iiii et xlvi, qualium vero duo recti ccclx, talium ix et xxxii, erit utique et que quidem super utrasque rectarum DM et ZX periferie talium ix et xxxii, qualium qui circa EDM et EZX sunt orthogonia circuli ccclx, que vero super utrasque rectarum EM et EX reliquorum in semicirculos clxx et xxviii, et earum ergo que sub ipsis rectarum utraque quidem rectarum DM et XZ talium erit ix lviii, qualium est utraque DE et EZ ypothenusarum cxx, utraque vero ME et EX rectarum eorumdem cxix et xxxv. Quare et qualium est utraque quidem DE et EZ rectarum x et xix, DB vero que e centro excentrici xlix et xli, erit et utraque quidem rectarum DM et ZX li, utraque autem rectarum ME et EX eorumdem x et xvii. Et quoniam ab BD defitiens eo quod ab DM facit quod ab BM, erit et BM longitudine eorumdem ad proximum xlix et xli. Quare et BE quidem recta erit lix et lviii, BX autem tota talium lxx et xv, qualium et ZX erat li, propter eadem vero et BZ ypothenusa equalium erit ad proximum lxx et xv, et est sicut BZ ad utramque rectarum ZX et BX, ita BL ad utramque rectarum LN et BN. Quare et qualium est BL quidem que e centro epicicli v et xv, BE vero ostensa est lix et lviii, talium et LN quidem erit o et iiii, BN vero eorumdem ad proximum v et xv, reliqua autem NE talium liiii et xliii, qualium LN erat o et iiii. Quoniam autem propter preiacentia et EL ypothenusa non differt ab eisdem liiii et xliii, colligitur quoniam et qualium est EL ypothenusa cxx, talium et LN quidem recta erit o viii ad proximum, que vero super ipsam periferia talium o viii rursum, qualium est qui circa ELN orthogonium circulus ccclx, et BEL ergo angulus quem differebat Luna penes eam que in Z prosneusim, qualium quidem sunt iiii recti ccclx, talium o iiii, qualium autem ii recti ccclx, talium o viii. Quare et hic quod penes anomaliam Lune differebat lx^is iiii, que nec ipsa faciunt aliquam cura dignam fallaciam circa sinzugias apparentia nec octavam ad proximum potentia unius hore, quantum et penes ipsas observationes minime minime] add. mirabile V₂F₁ erit sepe falli. Hoc tamen apposuimus, non quasi existente possibilli et ad sinzugiarum considerationes coinvestigari et has ipsas differentias, etsi brevissime contingant, sed tamquam nullo nobis sensibili peccato secundum eas que per expositas lunares eclipses apodixes, penes non couti ea que per excentrotica completa per ea que deinceps ypothesi.

⟨V.10⟩ De permutationibus lune

Igitur ad conceptiones examinatorum Lune progressuum sumpta fere hec utique erit. Contingente vero in Luna et nec ad sensum eamdem fieri apparentem eius progressionem examinate, eo quod minime puncti rationem habeat, ut diximus, terra ad apostima spere eius, neccessarium utique erit et consequens et aliorum apparentium eam et eorum maxime que circa Solis eclipses considerantur de permutationibus ipsius facere sermonem, ex quibus possibile erit per eas que ad centrum terre et eius qui per media animalia circuli intelliguntur examinatas progressiones et a visu conspitientium, hoc est ab aliqua superfitie terre consideratas, discernere, et rursum e contrario ab apparentibus examinatas. Assequente vero huiusmodi considerationi neque particulares quantitates permutationum, nisi detur apostimatis proportio, posse tractari, neque ipsam apostimatis rationem, nisi detur aliqua permutatio, in nichil quidem sensibile permutatis, hec hec] hoc V₂F₁ est ad que utique terra puncti rationem habet, nec apostimatis proportionem manifestum quoniam possibile utique fiet sumere. In permutatis vero, quemadmodum in Luna, competit utique solum per aliquam primum datam permutationem apostimatis rationem invenire, propter aliquam quidem huiusmodi permutativam observationem et secundum seipsam posse concipi, apostimatis vero quantitatem nequaquam. Yparcus ergo a Sole maxime huiusmodi observationem facit. Quoniam enim a quibusdam aliis circa Solem et Lunam contigentibus, super quibus in eis que deinceps faciemus sermonem, consequitur, eo quod secundum alterum luminarium apostimate dato, et quod secundum alterum dari, temptat quod illud quod illud] inv. V₂F₁ Solis coniectans illud ita et illud … et] ita et illud V₂F₁ quod demonstrare demonstrare … Lune] inv. V₂F₁ Lune. Primum quidem supponens Solem minimum sensibile solum permutari, ut et apostima ipsius sumat, post hec vero et per appositam solarem eclipsim aliquotiens quidem quasi nichil sensibile, aliquotiens vero et quasi suffitiens Sole permutato, huic etiam ipsi et proportiones lunaris apostimatis differentes secundum unamquamque expositarum ypothesium apparebant, dubitato omnino circa Solem, non solum in quantum, sed et si quid omnino permutaretur.

⟨V.11⟩ De constructione organi paralictici

Nos autem, ut nichil immanifestorum in huiusmodi considerationem assumamus, construximus organum per quod possumus utique, ut est maxime, diligenter observare, quantum et a quanta eius qui secundum verticem differentia Luna permutatur, ut in maximo per polos orizontis et ipsam scripto circulo. Fecimus enim canones duos quadrilateros, longitudine quidem non minores iiii cubitis, ut divisiones in plures partes possunt fieri, continentia vero simmetros, quare et non converti propter longitudinem, sed extendi multum diligenter et in directo secundum unumquodque laterum. Deinde ascribentes lineas rectas in utroque secundum medium latius latus, apposuimus alteri canonium in extremitatibus ambabus recta prismatia tetragona circa mediam lineam et equalia parallila, foramen habens utrumque secundum medium diligenter factum, quod quidem in ad visum futurum subtile, quod vero ad Lunam maius, ita ut, apposito uno oculorum minus foramen habenti prismatio, per alterius et in directo foramen Lunam totam posse videri; perforantes ergo ex equo utrumque canonum secundum medias lineas in altero terminorum ad maius foramen habens prismatium et inaptantos inaptantos] inaptantes V₂F₁ per ambos axem, quare colligari quidem sub ipso ad lineas canonum latera velut sub centro, circumducci non non] vero V₂ posse prismatia habentem ubique et indistorte, inclavantesque basi alterum canonum si si] non V₂F₁ habentem prismatia, sumpsimus in utriusque media linea puncta quedam ad eos qui ad basim terminos equaliter et plurimum ab eo quod secundum axem centro distantia, et divisimus determinatam lineam basim habentis canonis in partes lx et istarum etiam unamquamque in quot potuimus portiones. Apposuimus autem et post eumdem canonem ad terminos prismatia ea que in easdem partes latera ad eamdem lineam in directo invicem habentia et equalem distantia undique ab eodem et media linea, ut per ipsa cathetio dependente possit canon rectus et non inclinatus ad orizontis epipedum stare. Habentes autem et meridianam lineam anteductam in epipedo parallilo epipedo orizontis in aliquo non obscurato spatio constituamus organum rectum, quare latera canonum, secundum que iunguntur invicem sub axe, ad meridiem converti parallila facta adiacenti meridiane linee, et basim quidem habentem canonem rectum inacclinate et indistorte et firme stare, alterum vero circumagi commensurabiliter angustie circa axem in meridiani epipedo. Apposuimus autem alterum canonium subtile et rectum adaptatum quidem propter et ipsum circumagi clavo brevi secundum quid ad basim tantum divise linee, attingens vero usque plurimam preterlationem equaliter distantis termini alterius canonis linee, quare posse simul ipsi circumactum intermedium duorum terminorum factum in directo spatium ostendere.

Faciebamus ergo ad hunc modum Lune observationes secundum factas in ipso meridiano et circa tropica puncta eius qui per media animalia circuli progressiones. Quoniam quidem secundum tales habitudines et per polos orizontis et centrum Lune scripti maximi circuli eidem ad proximum fiunt per polos eius qui per media animalia scriptis, ad quos secundum latitudinem progressiones Lune considerantur, et exa