visum angulo in periguioteris positionibus maiore completo. Nulla ergo erit penes primam ypothesim universaliter differentia, quando secundum A apoguion erit centrum epicicli, facto huiusmodi circa medie consideratas sinodos et panselinia. Si enim scripserimus circa A MN epiciclum, eius AE ad AM proportio eadem fit ei que per eclipses demonstrata est. Plurima vero erit differentia, quando secundum I excentrici peringuiotaton punctum epiciclus faciet motum, velut descriptus per X, O puncta, quod rursum contingit secundum medie consideratas dichotomias. Maior enim eius que est XI ad IE proportio fit omnibus secundum alias positiones collectis, quoniam quidem, equali semper et eadem existente XI que e centro epicicli, EI que e centro terre omnibus aliis in excentricum copulatis est minor.

⟨V.3⟩ De quantitate eius eius] add. que penes Solem anomalie Lune F₁

Ut autem videamus, quanta fiat plurima penes anomaliam differentia, quando secundum periguiotaton excentrici ferri contingit epiciclum, observavimus tales ad Solem consideratarum Lune distantiarum in quibus et cursus eius medii ad proximum contingebant. Tunc enim plurima differentia fit anomalie et ad Solem eius differentia medie sumpta tetartimorium ad proximum faciebat, quando et epiciclus circa periguiotaton fiebat excentrici et adhuc in quibus his ita se habentibus nec permutabatur quidem secundum longitudinem Luna. Istis enim contingentibus et apparente in perspectu secundum longitudinem distantia eadem facta examinate, sumetur utique sine fallacia et quesita anomalie secunde differentia. Ex huiusmodi ergo observationibus facientes considerationem reperimus, quando secundum periguiotaton erat epiciclus, plurimam differentiam anomalie factam ad medium quidem transitum graduum vii et Γ_o ad proximum, ad primam vero anomaliam graduum ii et Γ_o. Exempli enim causa, ut in una observatione vel duabus observationibus sub visum huiusmodi nobis distinctio fiat, perspeximus Solem et Lunam secundo anno Antonini, secundum Egiptios Phamenoth xxv, post ortum quidem Solis, ante v vero horas equinoctiales et quartam a meridie. Sole enim considerato secundum Aquarii gradus xviii et dimidium et iii^a et medium tenente celum Sagittarii gradus iiii, Luna apparebat optinens Scorpii gradus ix et Γ_o, examinate vero totidem obtinebat, quoniam quidem circa primas partes Scorpii in Alexandria horas v et dimidium ad proximum distans ad occidentes a meridiano secundum longitudinem nichil sensibile permutatur. Et est quod ab epochis que secundum primum annum Navonassari usque observationem tempus annorum annorum] corr. in annuorum V₃ Egiptiorum dccclxxxv et dierum cciii et horarum equinoctialium, et simpliciter, et examinate, xviii et dimidii et iiii, ad quod tempus Solem reperimus medie quidem optinentem Aquarii gradus xvi et xxvii, examinate vero gradus xviii et l, quemadmodum et in astrolabio prospiciebatur, et Luna vero secundum illam horam ex prima ypothesi optinens medie invenitur secundum longitudinem quidem Scorpii gradus xvii et xx, quare tetartimorii contingere ad proximum mediam distantiam Solis, anomalie vero ab apoguio epicicli gradus lxxxvii et xix, circa quas rursum plurima fit differentia anomalie. Minor ergo examinatus progressus fiebat omalo gradibus vii et Γ_o pro v qui secundum primam anomaliam.

Rursum ut et ex ab Yparco observatis huiusmodi progressibus manifesta nobis que in simillibus differentia fiat, apponemus et istarum unam quam dicit observasse l anno tertie secundum Calippon periodi et secundum Εgiptios Epiphi xvi diurno prime hore preterite. Cursus ergo, inquit, erat ccxli, Sole vero considerato secundum Leonis gradus viii et dimidium et xii^a, Luna apparebat optinens Tauri gradus xii et iii^a, examinate vero optinebat ad proximum eosdem. Fit ergo inter Solem et Lunam diligenter considerata differentia graduum lxxxvi et xv. Verum Sole existente circa primas partes Leonis in Rodo, ubi observatio fiat, diei hora temporum est xvii et iii, ante meridiem v hore temporales et iii^a faciunt equinoctiales vi et vi^am, quare fieri observationem ante vi horas equinoctiales et vi^am ab ea que in xvi^a, meridie medium celum tenente Tauri gradus ix. Colligitur ergo et hic quod ab epochis in observationem tempus annorum egiptiacorum dcxix dierum cccxiiii et horarum equinoctialium simpliciter quidem xvii et dimidii et iii^a, examinate vero xvii et dimidii et iiii^a, ad quod tempus reperimus Solem secundum nostras ypotheses, quoniam quidem quidem] add. id V₂ add. idem F₁ est meridianus qui per Rodum et Alexandriam, medie quidem optinentem Leonis gradus x et xxvii, examinte vero gradus viii et xx, Lunam vero medie secundum longitudinem quidem optinentem Tauri gradus iiii et xxv, quare proprie esse rursum mediam distantiam tetartimorii, anomalie vero ab apoguio epicicli gradus cclvii et xlvii, ad quos rursum ad proximum fit plurima differentia eius que penes epiciclum anomalie. Colligitur ergo distantia que a media Luna in examinatum Solem graduum xciii et lv. Obervata est vero que ab examinata Luna in examinatum Solem graduum lxxxvi et xv. Plures ergo optinebat Luna examinate considerata omalo motu gradus rursum vii et Γ_ο pro v qui secundum primam ypothesim. Manifestum vero factum est quoniam et istarum duarum observationum circa secundas dichotomias factarum que quidem secundum nos defitiens inventa est ea que secundum primam anomaliam distinctione duobus gradibus et dimirio, que vero secundum Yparcum superhabundans eisdem, quoniam quidem et tota que penes anomaliam secundum quidem nos ablativa contingebat, secundum Yparcum vero appositam appositam] appositiva F₁ et ex aliis vero pluribus observationibus huiusmodi vii graduum et xl xl] Γo V₂ ad proximum reperimus plurimam penes anomaliam differentiam, quando epiciclus secundum periguiotatam fuerit portionem excentrici.

⟨V.4⟩ De proportione excentrotitos lunaris circuli

Hoc ergo ita se habente, esto excentricus Lune circulus ABG circa centrum D et diametrum ADG, in qua subiaceat eius qui per media animalia centrum E, quare A quidem fieri apoguiotaton excentrici, punctum G vero periguiotaton. Centro vero G scribatur epiciclus Lune ZIT, trahaturque contingens eius ETB, et copuletur GT. Quoniam ergo, secundum contingentem epicicli Luna facta, plurima anomalie differentia constituta est, hec autem ostensa est collecta graduum vii et Γ_o, erit utique et GET angulus ad centrum existens eius qui per media animalia, qualium quidem sunt iiii recti ccclx, talium vii^a et xl, qualium vero duo recti ccclx, talium xv et xx, et que quidem ergo super GT periferia talium est xv et xx, qualium qui circa GET orthogonium circulus ccclx, que vero sub ipsam recta GT talium xvi ad proximum, qualium est GE ypothenusa cxx. Quare et qualium GT quidem que e centro epicicli ostensa est v et xv, EA vero que a centro eius qui per media animalia in apoguion excentrici lx, talium erunt et EG quidem que ab eodem centro in periguion excentrici xxxix et xxii, et tota ergo AG quidem diametros eorumdem erit xcix et xxii, DA vero que e centro excentrici xlix et xli, ED autem media centrorum eius qui per media animalia et excentrici x et xix, et demonstrata est nobis et in excentrotide contenta proportio.

⟨V.5⟩ De prosneusi epicli

Causa ergo et circa sinzugiis et adhuc circa dichotomias Lune figurationes apparentium usque tanta utique quis insistat expositorum eius circulorum ypothesibus. Ex particulariter autem circa minoydes et amphicritas amphicritas] amphicirtas V₂ distantias consideratis transitionibus, secundum quas maxime fit inter apoguion et periguion excentrici epiciclus, proprium quid circa epicicli prosneusim in Luna reperimus contingens. Quoniam enim unum aliquod et idem universaliter epiciclorum subiacere oportet punctum ad quod semper in ipsis motorum restitutiones neccessarium est consummari. Hoc ergo vocamus apoguion omalon, a quo et principia eius que secundum epiciclum motionis numerorum constituimus, velut in preiacente descriptione Z, et determinatur huiusmodi punctus secundum eam que in apoguiis et periguiis excentricorum epicicli positionem, sub per universa centra educta recta velut DEG. In aliis quidem ypothesibus omnibus simpliciter nichil videmus ex apparentibus contrarium accidens, propter secundum alias epiciclorum transitiones eam que per propositum apoguion epicicli diametrum, hoc est ZGI, eandem positionem semper conservare centrum eius plane circumduccenti recte, velut hic ei que est EG, et nuere, quod utique quis et consequens arbitretur, semper ad centrum circumductionis ad quod et in equalibus temporibus equales anguli omali motus deprehenduntur. In Luna vero adversantur apparentia, propter