festum quoniam scriptos spere polis, quorum maximus circulus equinoctialis appellatur, eo quod ipse solus a maximo ente orizonte semper in equa duo dividatur et ad ipsum solum facta circunversio ad sensum ubique faciat equinoctium; altera vero secundum quam stellarum spere secundum contraria predicte lationis circa polos alteros et non eosdem eis qui prime circumductionis quasdam faciunt transmotiones. Et hec vero ita se habere supponimus, eo quod ex ea quidem que secundum unamquamque diem contemplatione universa omnino que in celo secundum uniformes et equiditantes equinoctiali circulo locos et ortus et mensurases mensurases] mesuranises V₂ B et occasus ad sensum facientia conspitiantur, – hoc primi motus proprio existente –; ex ea vero que deinceps et magis continua observatione, alia quidem astrorum omnia et ad seinvicem diastimata et que ad proprios prime lationis locos plurimum ydiomata appareant observantia, Sol autem et Luna et erratica sidera transitiones quasdam fatiant varias quidem et inequales adinvicem, cunctas autem ut ad universalem motum in eas que ad orientem et derelictas partes distantias alternos alternos] alternas V₂ B conservantium et quasi sub una spera circumductorum astrorum.

Si ergo et hic errantium transitus secundum equidistantes equinoctiali circulos fieret, idest circa prima fatientes polos circumductionem, suffitiens utique fieret unam autumare et eandem omnium periforam universorum primae consequentem. Persuasibile enim ita appareret et factam ipsorum transitionem secundum derelictos differentes et non secundum oppositum motum consummari. Nunc autem simul eis que ad orientem transitionibus accidentes apparent et ad arctos et ad meridiem, nec omala considerata progressionis huiusmodi quantitate, quare videre per expulsiones quasdam circa ea fieri hoc sinptoma, verum anomala quidem, ut ad talem intelligentiam, ordinata vero, ut sub obliquo ad equinoctialem circulo consummata. Unde et huiusmodi circulus et unus et idem et errantium propius deprehenditur, examinatus vero et scriptus quasi scriptus quasi] inv. V₂ B a Solis motu, circumvagatus autem et a Luna et ab errantibus semper circa ipsum conversantibus atque determinata secundum unumquodque in utrasque partes ab illo nec minimum excedentibus recessione. Quoniam vero et maximus iste circulus consideratur eo quod eque et borealior et australior equinoctiali fiat Sol et circum unum eundem, ut diximus, cunctorum errantium ad orientem transitiones consummentur; hanc secundam motus universalis differentia differentia] differentiam V₂ B neccesse erat constituere circa polos deprehensi obliqui circuli et in contraria prime lationis consummantam. consummantam] consummatam V₂ consumata B Si autem per utrorumque polos predictorum circulorum maximum circulum scriptum intellexerimus, qui ex neccessitate illorum utrorumque, idest et equinoctialem et eum qui ad ipsum inclinatur et in duo equa et ad rectos angulos secat, quatuor quidem erunt obliqui puncta circuli: duo quidem in equinoctiali secundum diametrum sibi invicem facta, vocata vero equinoctia, equinoctia] equinoctialia V₂ quorum quod quidem ad arctos a meridie transitum habet vernale dicitur, quod autem oppositum autumpnale, duo autem facta sub per utrosque polos scripto circulo, et ipsa manifestum quoniam secundum diametrum sibi invicem, appellata vero tropica, quorum quod quidem equinoctiali a meridie hybernum dicitur, quod autem ab arctis estivale.

Intelligetur autem una quidem et prima latio aliasque continens universas, circumscripta et quasi determinata a maximo per utrosque polos scripto circulo et circumducto et reliqua omnia circumagente simul ab oriente in occidentem circa polos equinoctialis quasi in eo qui vocatur meridianus equitantes, qui hoc solo a predicto differt, quod et per obliqui polos circuli non semper describitur, amplius quoniam et ad rectos angulos orizonti continue intelligitur, meridianus autem appellatur, quoniam positio talis utrumque et quod super terram et quod sub terra hemisperium in duo equalia seccans, media quoque nictimerorum tempora continet; secunda vero ac multiplex contenta quidem a prima, continens vero errantium omnium speras, lata quidem a predicta ut diximus, revoluta vero in contraria circa obliqui circuli polos, qui et ipsi delati semper in primam circumscriptionem fatiente, idest descripto polos per utrosque, circulo et cum eo convenienter circumaguntur et secundum eum qui in contraria secunde lationis motum eandem semper servant positionem scripti per ipsos maximi et obliqui circuli ad equinoctialem.

⟨I.9⟩ De particularibus conceptionibus

Universalis itaque prelibatio ut in capitulis talem utique habeat expositionem eorum que opportet presubiacere. Debentes autem eas que secundum partem demonstrationes inchoare, quare primam arbitramur per quam predictorum polorum inter mediam maximi per eos inscripti circuli periferiam quantam contingat esse deprehenditur, earum que in circulo rectarum quantitatis negotium preexpositionem preexpositionem] preexponere V₂ preexpositione B videmus necessarium, lineariter semel singula demonstraturi.

⟨I.10⟩ De quantitate earum que in circulo rectarum

Ad eum igitur usum qui ex promtu canonicam quandam post hec earum quantitatis expositionem faciemus, perimetrum quidem in ccclx portiones dividentes, apponentes vero secundum emimirion augmenta periferiarum subtendentes rectas, hoc est quot sint portionum quasi diametro, eo quod ex computationibus appareat in numeris utile, in cxx divisa portiones. Prius autem ostendemus quomodo utique maxime ut est per pauca et eadem theoremata brevem ac facilem ad earum quantitates epibolem fatiamus, ut non solum rectarum magnitudines sine insistentia expositas habeamus, sed et per eam que ex lineis methodicam ipsarum constitutionem elenchum ex levi percipiamus. Numerorum tamen efodis utemur universaliter secundum sexagenarii modum propter fractionem fractionem] fractionum V₂B difficultatem. Amplius autem multiplicationes sequemur atque divisiones proximum semper intuentes, ut nullo cura utique digno differrat reliquum ab eo quod ad sensum examinatum est.

Esto ergo primum semicirculus ABG super diametrum ADG circa centrum D et a centro D recte AG ad rectos angulos protrahatur recta DB et dividatur in duo equalia recta DG ad punctum est est] E V₂B et copuletur EB, iaceatque ipsi equalis recta EZ, copuleturque ZB; dico quoniam recta quidem ZD decagoni latus est, recta vero BZ pentagoni. Quoniam enim recta linea DG in duo equa dividitur ad E et adiacet ei quedam recta DZ, quod a rectis GZ et ZD continetur orthogonium cum eo quod a recta