Expositio eorum que secundum parallilon ydiomatum

De eis que in inclinata spera eius qui per media animalia circuli et equinoctialis coascensionibus

Expositio eorum que canoniorum secundum decamirias in uno quoque parallilo accessionum

De eis que particulariter anaphoras consequuntur

De angulis ab eo qui per media animalia circulo et meridiano factis

De angulis ab eodem obliquo circulo et orizonte factis

De eis qui ad eundem circulum fiunt eius qui per polos orizontis angulis atque periferiis

Expositio secundum parallilum propositorum angulorum ac perferiarum

Liber secundus

⟨II.1⟩

Pertranseuntes in primo sintaxeos de totorum positione capitulatim debentia prelibari et quecumque quis eorum que in recta spera ad subiacentium contemplationem utilia arbitretur, temptabimus deinceps et eorum que circa inclinatam speram accidunt principaliora rursus ut est maxime facile edocere. Et hic ergo quod quidem universaliter oportet prelibari, hoc est quoniam terra in iiii divisa cetartimoria cetartimoria] tetartimoria V₂F₁ facta ab eo qui secundum equinoctialem circulum et uno eorum qui per polos ipsius describuntur, eiusque penes nos habitabilis magnitudo sub altero borealium ad proximum continetur. Hoc autem maxime fiet manifestum in latitudine quidem, idest a meridie ad arctos transitu, eo quod ubique in equinoctiis facte gnomonum meridiales umbre ad arctos semper fatiunt nutus et nunquam ad meridiem; in longitudine vero, idest eo qui ab oriente in occidente occidente] occidentem V₂F₁ transitu, eo quod eedem eclipses maximeque lunares apud eos qui in ultimis orientalibus eius partibus que penes nos habitabilis et apud eos qui in extremis eiusdem occidentalibus habitant eodem tempore vise non pluribus quam xii prius posteriusve appareant horis equinoctialibus, ipso secundum longitudinem terre tetartimorio xii horarum spatium continente, quoniam ab uno eorum qui equinoctialis semicirculorum determinatur. Eorum vero qui qui] que V₂F₁ particulariter oportet considerari precipue utique quis propositum ad negotium putet attinere ea que secundum unumquemque magis borealium equinoctiali circulo parallilorum ipsi et subiacentibus habitationibus secundum principaliora accidunt ydiomatum. Hec autem sunt quantum poli primi motus ab orizonte vel quantum punctus qui ad verticem ab equinoctiali circulo in meridionali distet, et quibus Sol in vertice fiat, et quando et quotiens hoc contingat, que etiam proportiones equinoctialium et tropicarum in meridiebus umbrarum ad gnomones, quante quoque maximarum vel minimarum dierum ad equinoctiales differentie et quecumque alia circa particulares auxomioses nictimerorum, amplius autem et circa coortus et occasus equinoctialis et obliqui circuli et circa ydiomata quantitatesque factorum a principalioribus et maximis circulis angulorum superaccidentia considerantur.

⟨II.2⟩ Quomodo, data maxime diei quantitate, deprehense ab equinoctiali et obliquo circulo orizontis periferie dantur

Preiacet universaliter exemplorum causa per Rodum scriptus equidistans equinoctiali circulus, ubi elevatio quidem poli graduum est xxxvi, maxima vero dies horarum est equinoctium equinoctium] equinoctialium V₂F₁ xiiii et dimidii, sitque meridianus quidem circulus ABGD, orizontis vero orientalis semicirculus BED et equinoctiali quidem circuli semicirculus similiter AEG, australis vero ipsius polus Z, subiaceat etiam eius qui per media animalia circuli yemale tropicum punctum oriens per N, describaturque per Z, N puncta maximi circuli tetartimorion ZNT. Detur ergo primum maxime diei quantitas, proponaturque EN orizontis periferiam invenire. Quoniam ergo spere conversio circa equinoctialis polos completur, manifestum quoniam tempore in eodem N punctus et T in ABGD meridiano erit, et quod ab ortu quidem usque super terram mensuranisim N puncti tempus idest quod sub TA equinoctialis periferia continetur, quod autem a sub terra mesuranisi ad ortum usque idest quod sub GT. Consequens vero est quoniam et diei tempus quod duplum est contenti sub TA, noctis vero quod duplum est sub GT contenti. Quoniam quidem et seorsum et que super terram et que sub terra portiones equidistantium equinoctiali circulorum omnium in duo equa a meridano dividuntur. Propter hoc autem et ET quidem periferia medietas existens differentie minime seu maxime diei ad equinoctialem unius quidem hore et quarte fiet in parallilo subiacenti, temporum vero manifestum quoniam xviii xlv minutorum, reliqua vero in tetartimorio periferia TA eorumdem lxxi xv minutorum. Quoniam ergo secundum eadem premonstratis in duas maximorum circulorum periferias AE et AZ due scripte sunt EB et ZT secantes seinvicem ad punctum N, eius que sub dupla periferie TA ad eam que sub dupla periferie EA proportio composita est ex proportione eius que sub dupla periferie NB ad eam que sub dupla periferie BE et proportione eius que sub dupla periferie TZ ad eam que sub dupla perferie ZN. Sed TA quidem periferie dupla graduum est cxlii xxx minutorum et que sub ea recta portionum cxiii xxxvii minutorum liiii secundorum, que vero perferie AE graduum clxxx et que sub ea recta portionum cxx, et rursus TZ quidem periferie dupla graduum clxxx et que sub ipsa recta