eam que vero a secunda acronicto in periguium graduum ii l, eam autem que a periguio in tertiam acronicton graduum xxx xxxvi. Quoniam vero et hinc diligenter sumpte contingunt exposite quantitates, propter differentias distantiarum easdem ad proximum eis que prius et per hec colligi, manifestum ex eo quod et apparentes stelle distantie per inventas rationes heedem inveniantur observatis, ut ex hix nobis erit manifestum.

Adiaceat enim prime rursum acronicti descriptio solum habens excentricum ferentem centrum epicicli. Quoniam LZA angulus, qualium quidem sunt iiii recti ccclx, talium ostensus est lxxvii xv, qualium vero ii recti ccclx, talium et ipse et qui secundum verticem ipsius DZI angulus cliiii xxx, erit utique et que quidem super DI periferia talium cliiii xxx, qualium qui circa DZI orthogonium circulus ccclx, que vero super ZI reliquorum in semicirculum xxv xxx. Et earum ergo que sub ipsis rectarum DI quidem talium est cxvii ii, qualium est DZ ypothenusa cxx, ZI vero eorumdem xxvi ix. Quare et qualium est ZD quidem recta ii xlv, DA vero que ex centro excentrici lx, talium et DI quidem erit ii xli, ZI vero similiter o xxxvi. Propter eadem vero predemonstratis et AI quidem erit eorumdem lix lvi, tota vero AT talium lx xxxii, qualium est ET dupla existens DI recte v xxii, quare et AE ypothenusa eorumdem colligi lx xlvi. Et qualium est ergo AE recta cxx, talium et ET quidem erit x xxxvi, que vero super ipsam periferia talium x et sexagesimorum viii, qualium qui circa AET orthogonium circulus ccclx, et EAT ergo angulus talium est x viii, qualium sunt ii recti ccclx, reliquus que LEA eorumdem quidem cxliiii xxii, qualium vero iiii recti ccclx, talium lxxii xi. Tot ergo gradibus distabat stella secundum primam acronicton ab apoguio zodiaci.

Rursum adiaceat secunde acronicti descriptio. Quoniam BZM angulus, qualium quidem sunt iiii recti ccclx, talium ii l, qualium vero ii recti ccclx, talium v xl, erit utique et que quidem super DI periferia talium v xl, qualium qui circa DZI orthogonium circulus ccclx, que vero super ZI reliquorum in semicirculum clxxiiii xx. Et earum ergo que sub ipsis rectarum DI quidem erit talium v lv, qualium est DZ ypothenusa cxx, ZI vero eorumdem cxix li. Quare et qualium est DZ recta ii xlv atque DB que ex centro excentrici lx, talium et DI erit o viii, at vero ZI similiter ii xlv ad proximum. Propter eadem vero et BI eorumdem est lx ad proximum, reliquaque BT talium lvii xv, qualium est ET recta o vi, quare et EB ypothenusa eorumdem colligi lvii xv. Et qualium est ergo EB recta cxx, talium et ET erunt o xxxiii, et que super ipsam periferiam talium o xxxii, qualium est qui circa BET orthogonium circulus ccclx. Quare et EBT angulus talium est o xxxii, qualium ii recti ccclx, totusque BEM eorumdem quidem vi xii, qualium vero iiii recti ccclx, talium iii vi. Distabat ergo et secundum secundam acronicton stella in precedentia periguii gradibus iii vi. Ostensa est autem et secundum primam distans in consequentia gradibus lxxii xi. Colligitur ergo et a prima acronicto in secundam apparens distantia reliquorum in semicirculum graduum ciiii xliii con con] consone F₁ ex observationibus deprehense distantie.

Adiaceat ergo et tertie acronicti descriptio. Quoniam MZG angulus, qualium quidem sunt iiii recti ccclx, talium ostensus est xxx xxxvi, qualium vero ii recti ccclx, talium lxi xii, erit utique et que super DI periferia talium lxi xii, qualium est qui circa DZI orthogonium circulus ccclx, que vero super ZI reliquorum in semicirculum cxviii xlviii. Et earum ergo que sub ipsis rectarum DI quidem talium erit lxi vi, qualium est DZ ypothenusa cxx, ZI vero eorumdem ciii xvii. Quare et qualium est DZ recta ii xlv, GD vero que ex centro excentrici lx, talium et DI erit i xxiiii, atque ZI similiter ii xxii. Propter eadem vero et GI erit eorumdem lix lix, reliquaque GT talium lvii xxxvii, qualium et ET colligitur ii xlviii, quare et EG simul ypothenusa eorumdem lvii xli. Et qualium est ergo recta cxx, talium et ET erit v lviii et que super ipsam periferia talium v xxxiiii, qualium est qui circa GET orthogonium circulus ccclx. Quare et EGT angulus talium est v xxxiiii, qualium ii recti ccclx, totusque MEG eorumdem lxvi xlvi, qualium vero iiii recti ccclx, talium xxxiii xxiii. Tot ergo gradibus et secundam tertiam acronicton distabat stella in consequentia periguii. Ostensa est autem distans et secundum iiam in precedentia eiusdem periguii gradibus iii vi. Colligitur ergo et que a secunda acronicto in tertiam apparens distantia eorum que in idem graduum xxxvi xxix consone rursum observatis.

Manifestum vero hinc quod, et quoniam quidem secundum tertiam acroniton optinebat stella observatos Arietis gradus xiiii xxiii distans, velut ostensa est, in consequentia periguii gradus xxxiii xxiii, periguium quidem eius tunc optinebat excentroticis Piscium gradus xi, apoguion vero secundum diametrum Virginis gradus xi. Et si scripserimus circa G centrum ITK epiciclum, eum quidem qui ab eo quod secundum L apoguio excentrici medium secundum longitudinem motum habebimus inde graduum ccx xxxvi, propter MZG angulum demonstrari talium xxx xxxvi, qualium sunt iiii recti ccclx, TK vero epicicli periferiam que a periguio T in eam que secundum K stellam graduum ii xlvii, propter et EGZ angulum talium ostendi v xxxiiii, qualium sunt ii recti ccclx, qualium vero iiii recti ccclx, talium ii xlvii. Si ergo tempore iiie acronicti, hoc est primo anno Antonini secundum Egiptios mensis Athir xx in xxi post v horas a mesonictio Iovis stella ad progressiones medias considerata secundum longitudinem quidem distabat ab apoguio excentrici gradibus ccx xxxvi, hoc est optinebat Arietis gradus xi xxxvi, anomalie vero ab I apoguio epicicli gradibus clxxxii xlvii.

⟨XI.2⟩ Demonstratio magnitudinis epicicli Iovis

Rursum deinceps in demonstrationem quantitatis epicicli sumemus observationem quam perspeximus secundo anno Antonini secundum Egiptios Mesori xxvia in xxviia primo Solis ortu, hoc est post v horas ad proximum equinoctiales a mesonictio. Quoniam quidem media Solis progressio optinebat Carcini gradus xvi xi, medium vero celum tenebat in astrolabio ii gradus Arietis, tunc autem ad lucentem quidem Yada considerata stella Iovis, optinens apparebat Geminorum gradus xv et dimidii iiii^a, centro vero Lune australioris existentis exequali apparebat. Verum in illam horam per preexpositas supputationes reperimus Lunam medie quidem optinente optinente] optinentem F₁ Geminorum gradus ix o, anomalie vero ab apoguio epicicli gradus cclxxii v, propter hoc autem et examinatum quidem progressum eius circa xiiii l gradus Geminorum. In Alexandria vero apparentem circa xv xlv. Itaque Iovis stella et ita optinebat xv et dimidium iiii^a gradus Geminorum. Rursum quoniam quod a tertia acronicto usque preiacentem observationem tempus anni est Egiptiaci unius et dierum cclxxvi, continet autem tempus istud, – nullo enim sensibili distat, etsi integrius quidem huiusmodi sumatur –, longitudinis quidem gradus liii xvii, anomalie vero gradus ccxviii xxxi, si apposuerimus istos secundum tertiam acronicton demonstratis epochis, habebimus et in huius observationis tempus longitudinis quidem ab eodem ad proximum apoguio gradus cclxiii liii, anomalie vero ab apoguio epicicli gradus xli xviii.

His ergo subiacentibus, adiaceat rursum similis demonstrationis in Marte descriptio Iovis epicicli quidem portionem portionem] positionem F₁ habens ad consequentes partes periguii excentrici, eam vero que stelle ad eas que post apoguion epicicli consequenter expositis hic mediis progressionibus et longitudinis et anomalie. Quoniam ergo ab apoguio excentrici secundum longitudinem media progressio graduum est cclxiii liii, erit utique et BZG angulus, qualium quidem sunt iiii recti ccclx, talium lxxxiii liii, qualium vero duo recti ccclx, talium clxvii xlvi. Quare et que quidem super DM periferia talium est clxvii xlvi, qualium qui circa DZM orthogonium circulus ccclx, que vero super ZM reliquorum in semicirculum xii xiiii. Et earum ergo que sub ipsis rectarum DM quidem talium est cxix xix, qualium est DZ ypothenusa cxx, ZM vero eorumdem xii xlvii. Quare et qualium est DZ recta ii xlv, atque DB que ex centro excentrici lx, talium et DM erit ii xliiii ad proximum, atque ZM similiter o xviii, et quoniam quod ab DM sumptum sub eo quod ab DB facit quod ab MB, erit et MB eorumdem lix lvi. Similiter autem quoniam ZM ei que est ML equalis est, atque EL eius que est DM dupla, et reliqua LB erit talium lix xxxviii, qualium et EL collecta est v xxviii. Propter hoc autem et EB ypothenusa eorumdem lix lii. Et qualium est ergo EB recta cxx, talium et EL erit x lviii ad proximum, et que super ipsam periferia talium x