vero prosneusium apostasi, quando vel secundum aliquem, vel inter aliquos preiacentium terminorum ostendetur. Itaque propter eam quidem que quaque vice zodiaci ad orizontem habitudinem investigavimus secundum in primis sintaxeos demonstratum modum factas sub orizonte orientibus sub principio cuiusque dodecatimoriorum distantias in utraque factarum ab equinoctiali sectionum secundum unumquodque eorum que a Meroe usque Boristhenem climati; in quibus et angulos exposuimus et perscripsimus secundum bene considerabile pro canonio circulos viii circa idem centrum in orizontis epipedo intellectos ei continentes vii climatum distantias et nominationes. Postea ascribentes rectas duas per omnes circulos ad rectos angulos invicem alteram quidem et obliquam, velut communem sectionem epipedorum et orizontis et equinoctialis, alteram vero et rectam, velut communem sectionem epipedorum et orizontis et meridiani, designavimus secundum eos qui ad interiorem circulum terminos, obliqua quidem linea et equinoctialem orientem et equinoctialem occidentem, recta vero et ad arctos et ad meridiem. Similiter ascribentes utrimque equinoctialis recte secundum ipsius equalem distantiam per omnes rursum circulos, apposuimus et secundum hec in mediis quidem septem distantiis inventas secundum unumquodque clima tropicorum punctorum ab equinoctiali distantias in orizonte, velut tetartimorio graduum existente xc. In eis autem qui ad interius circulorum terminis eis eis] add. quidem F₁ qui ad meridiem hyemalem orientem et hyemalem occidentem, eis autem qui ad arctos estivum orientem et estivum occidentem, causa vero eorum que inter dodecatimoriorum coordinantes inter unumquodque iiii^or diastimatum alias duas lineas, apposuimus et secundum ista propriorum dodecatimoriorum in orizonte distantias ab equinoctiali, nominatione cuiusque secundum exteriorem circulum superscripta. Designavimus autem et circa meridianam lineam et nominationes parallilorum et horarias magnitudines et polorum elevationes, et borealissimorum supersciptionem a maiore et continente circulo facientes. Qualiter autem et ipsarum obscurationum ad eum qui per media apparentes prosneuses expositas habeamus, hoc est factos angulos, in unaquaque factarum significationum sub sectione zodiaci et maximi per ambo demonstrata centra scripti circucli, et ipsas investigavimus secundum unamquamque uno digito obscurationis differentium progressionum Lune, in moris tamen, propter suffitiens secundum medium apostima factis, et velut parallilis ad sensum existentibus eis que in obscurationibus periferiis et eius qui per media animalia circuli et obliqui Lune.

Esto enim exempli causa que quidem pro periferia eius qui per media animalia recta AB, in qua Solis centrum vel umbre subiaceat A, que vero pro obliquo circulo Lune GDE, et punctus quidem G secundum quem centrum Lune secundum medium tempus fit eclipseos, D vero secundum quem rursum erit centrum ipsius, quando primum tota deficit vel primum incipit mundari, hoc est quando interius contingit umbre circulum, E autem, secundum quem fit centrum ipsius, quando primum incipit deficere vel extremum compleri Sol et Luna, hoc est quando exterius contingunt se invicem circuli, et copulentur AG et AD et AE. Quoniam ergo BAG quidem et AGE anguli medium tempus continentes eclipsium recti sunt ad sensum, angulus autem autem] add. BAE continet factam et in primo deficiente et in extremo completo. Angulus autem F₁ BAD eam que in extremo defitiente et primo completo, manifestum. Clarum autem inde, quoniam et AE quidem rursum eas que e centris amborum circulorum continet; AD vero superhabundantiam ipsarum. Subiaceat ergo exempli causa eclipsis, secundum quam in medio tempore medietas diametri Solis obscurabitur, et esto A centrum Solis, quare AE quidem semper, propter medium subiacere Lune apostima, colligi particularum xxxii xx, AG vero relictam ab illa dimidium solaris diametri eorumdem xvi xl. Quoniam ergo qualium est EA ypothenusa xxxii xx, talium colligitur et AG secundum expositam obscurationis quantitatem xvi xl, et qualium ergo est AE ypothenusa cxx, talium et AG quidem erit lxi li, que vero super ipsam periferiam talium lxii ii, qualium est qui circa AGE orthogonium circulus ccclx. Quare et angulus AEG, hoc est BAE, qualium quidem sunt duo recti ccclx, talium est lxii ii, qualium vero iiii recti ccclx, talium xxxi i.

Rursum et lunarium eclipsium causa esto A umbre centrum, quare, quoniam medium similiter subiacet Lune apostima, eorumdem semper colligi AE quidem rectam lx, AD vero similiter xxvi xl, et defitiat Luna secundum xviii digitorum progressionem, quare diametri dimidium rursus minorem esse AG quam AD, et reliqua eorumdem x o. Quoniam ergo, qualium est AE ypothenusa cxx, talium et AG quidem fit xx o, que vero super ipsam periferia talium erit xix xii, qualium est qui circa trigonum orthogonium circulus ccclx, erit utique et AEG angulus, hoc est BAE, qualium sunt ii recti ccclx, talium xix xii, qualium vero iiii recti ccclx, talium ix xxxvi. Similiter autem quoniam, et qualium est AD ypothenusa cxx, talium et AG quidem fit, fit] add. xlv F₁ que vero super ipsam periferiam talium xliiii ii, qualium est qui circa AGD orthogonium circulus ccclx, erit utique et ADG, hoc est BAD, qualium sunt ii recti ccclx, talium xliiii ii, qualium vero iiii recti ccclx, talium xxii i. Eodem ergo modo et in aliis digitis sumentes quantitates minorum recto angulo, ut in uno portionum existente xc, quot et orizontis tetartimorion subiacet, ordinavimus canonium in versus quidem xxii, selidia vero iiii, quorum primum quidem continebit inventos ipsius qui secundum diametrum obscurationis digitos in medio tempore eclipseos, secundum vero in solaribus eclipsibus factos angulos et in primi defitientis tempore et in extremi completi, tertium vero in lunaribus factos angulos et secundum primi defitientis tempus et extremi completi, quartum autem factos angulos in lunaribus rursum eclipsibus et secundum extremi defitientis temporis et primi completi.

⟨VI.12⟩