Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 107r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 107r …

dam quod angulus TDK est 47 partes et medietas et quarta partis secundum quantitatem qua sunt quatuor anguli recti 360 partes. Et quia unusquisque duorum angulorum ABH et AGL subtenditur lateri trianguli et est 120 partes secundum quantitatem qua sunt duo anguli recti 180 partes, ergo unusquisque duorum angulorum HBG et DGL est 60 partes secundum illam quantitatem. Sed angulus BGH est equalis angulo BHG, quoniam linea BG est equalis linee BH. Et ipsi simul sunt quod minuitur ex complemento duorum angulorum rectorum, et est 120 partes. Unusquisque igitur eorum est 60 partes secundum illam quantitatem. Triangulus igitur BHG est equalium laterum et equalium angulorum. Sed angulus DGL est equalis angulo BGH. Puncta igitur H, G, L, R sunt super lineam rectam. Quapropter erit linea HR, que est medietas diametri orbis egredientis centri, 60 partes secundum quantitatem qua est GH, que est equalis linee GD, que est inter duo centra, tres partes. Et remanet ut sit linea GR secundum illam quantitatem 57 partes. Et etiam quia angulus DGL est 60 partes secundum quantitatem qua sunt quatuor anguli recti 360 partes, et secundum quantitatem qua sunt duo anguli recti 360 partes est 120 partes, tunc erit arcus qui est super lineam DL 120 partes secundum quantitatem qua est circulus continens triangulum GDL ortogonium 360 partes, et erit arcus qui est super lineam GL reliquum complementi medietatis circuli 60 partes, et erit chorda DL tres partes et 55 minuta secundum quantitatem qua est diametrus GD 120 partes, et erit chorda GL secundum illam quantitatem 60 partes. Quapropter secundum quantitatem qua est GD tres partes et linea GR 57 partes erit linea DL due partes et 36 minuta, et linea GL secundum illam quantitatem erit pars una et 30 minuta, et linea LR residua erit 55 partes et 30 minuta. Et quia ex quadrata LR et DL, cum aggregantur, est quadratum DR, erit linea DR 55 partes et 34 minuta secundum quantitatem qua est medietas diametri orbis egredientis centri, scilicet linea RH, 60 partes. Et unaqueque linearum RT et RK est 22 partes et 30 minuta. Ergo secundum quantitatem qua est chorda DR 120 partes erit unaqueque duarum linearum RT et RK 48 partes et 35 minuta, et unusquisque duorum angulorum RDT et RDK erit 47 partes et 46 minuta secundum illam quantitatem qua sunt duo anguli recti 360 partes. Quapropter erit totus angulus TDK 47 partes et 46 minuta secundum quantitatem qua sunt quatuor anguli recti 360 partes. Et illud est quod fuit demonstrandum.

⟨IX.10⟩ Capitulum decimum: In equatione motuum revolutionum Mercurii

Post illud autem quod diximus sequitur ipsum equatio motuum revolutionum Mercurii et locorum eius. Motus autem longitudinis, scilicet quod revolvit orbis revolutionis eius equaliter super punctum G, ex hoc sunt noti ex motu solari. Sed motus diversitatis, scilicet quos revolvit stella in orbe revolutionis super centrum suum, accepimus ex duabus considerationibus in quibus non est dubitatio. Quarum unam fecimus nos, et alteram ex considerationibus antiquis assumpsimus. Nos vero consideravimus stella Probably corrupt for stellam, which is also the reading of Paris, BnF, lat. 14738 (155v, line 3) and would correspond to the Greek text (see Toomer, loc. cit., p. 461, line 9). Mercurii in anno secundo annorum Antonii, qui fuit annus octingentesimus octuagesimussextus annorum Nabuchodonosor, duobus diebus transactis mensis Athica ex mensibus Egyptiorum in nocte quam sequitur dies eius tertius, et consideravimus ipsum per instrumentum stellarum, et non pervenit longitudo eius ad longitudinem eius maiorem vespertinam, et consideravimus ipsum cum stella cordis Leonis, et invenimus locum eius 17 partes et medietatem partis Geminorum. Et fuit tunc locus eius addens super centrum Lune partem unam et sextam partis. Et fuit illud tempus in Alexandria ante medietatem noctis futuram, cuius mane fuit dies tertius, quatuor horis et medietate hore equalis, quoniam medium celi fuit per instrumentum stellarum duodecem partes Virginis. Et fuit Sol in vigintitribus partibus Tauri. In illa autem hora fuit locus transitus Solis medii secundum modos quos demonstravimus 22 partes et 34 minuta Tauri, et fuit locus transitus Lune medii 12 partes et 14 minuta Geminorum, et fuit locus diversitatis que est a longitudine longiore orbis revolutionis 281 partes et 20 minuta. Colligitur ergo ex hoc ut sit locus transitus centri Lune veri 17 partes et 10 minuta Geminorum et locus transitus eius in quo videtur 16 partes et 20 minuta. Fuit ergo locus stelle Mercurii secundum hoc 17 partes et medietas partis Geminorum, quoniam fuit addens super centrum Lune partem unam et sextam partis. Et postquam firmavimus hoc, describam diametrum super longitudinem longiorem et longitudinem propinquiorem, super quam sint A, B, G, D, E, et sit punctum diametri A locus iocus M. longitudinis longioris, et punctum B locus super quem revolvitur centrum orbis centri egredientis ad conversionem signorum, et punctum G locus super quem est revolutio relutio M. centri orbis revolutionis ad successionem signorum, et punctum D centrum orbis signorum, et moveatur quidem super punctum G punctum R, quod est centrum orbis revolutionis, sitque illud quod movet ipsum linea GR super angulum AGR, et super punctum B moveatur centrum orbis egredientis centri, quod est punctum H, et sit illud quod movet ipsum linea BH super angulum ABH, de quo manifestum est quod ipse est semper equalis angulo AGR propter equalitatem duorum temporum motuum eorum, et describam super punctum R orbem revolutionis, supra quem sint TKL, et sit stella super punctum L, et protraham lineas GH et HR et DR et HK et RL et DL, et producam perpendiculares ad lineam GRT a puncto H et a puncto D, que sint perpen