Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 28r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 28r …

Quapropter invenimus principium motus Solis a punctis differentiarum temporum eius et reversionum eius ad ea in fere trecentis annis antecedere per diem unum secundum augmentum quarte diei integre in omni anno supra 365 dies. Abrachis namque iam vehementer consideravit equalitatem autumnalem quam subtilissime consideravit in anno 32 revolutionis tertie annorum Felis et dixit quod fuit in die tertio quinque dierum adiunctorum in media nocte cuius mane fuit quarta dies. Fuitque annus ille post mortem Alexandri annus 178. Deinde post 285 annos ab anno tertio annorum Attamenis, quod quidem fuit post mortem Alexandri in 463 anno, consideravimus nos etiam equalitatem autumnalem secundum quod subtilius possibile fuit, et fuit illud in die nono mensis Athus post ortum Solis fere per unam horam. Fuit ergo totum quod aggregatum est ex quartis dierum 285 annorum Egyptiacorum 70 dies et quarta diei et una 20 partium diei loco dierum qui aggregantur ex quartis perfectis adiunctis supra 365 dies, quos oportuit esse 71 dies et quartam diei horum annorum. Iam ergo antecessit reversio Solis ea que aggregantur ex superfluitatibus quartarum si essent integre per diem unum absque una 20 partium diei unius. Similiter quoque dixit Abrachis in consideratione vernali que fuit in anno 32 revolutionis tertie annorum Felis subtili acceptione quod fuit in 27 die mensis Mesir in principio diei, et fuit annus 178 post mortem Alexandri. Nos quoque iam invenimus equalitatem vernalem in anno 473 post mortem Alexandri in die septimo mensis Mathur. Deinde post 285 annos, quod fuit post mortem Alexandri in 463 anno, consideravimus equalitatem vernalem in die septimo mensis Mathur post medietatem diei fere per horam et invenimus que contingunt istis revolutionibus ex superfluitatibus dierum aggregatorum ex quartis in istis annis 70 dies et quartam diei excepta fere una 20 partium loco 71 dierum et quarte diei qui sunt augmentum quarte integre cuiusque horum annorum. Iam ergo hic etiam antecessit reversio Solis vernalis superfluitatem quarte integre per diem unam excepta una 20 partium. Proportio igitur 300 annorum ad 285 annos est sicut proportio diei unius ad diem cui deest una 20 partium diei unius. Fit ergo ut antecedat reversio Solis ad punctum equalitatis dies qui aggregantur ex quartis integris per diem in trecentis annis. Quod si nos propter multam antecessionem annorum comparaverimus considerationes nostras, in quibus non dubitamus, ad considerationes Midan et Attamin que fuerunt a tropico estivali, similiter reperiemus eas. Illa enim consideratio fuit in tempore Assuris regis civitatis sapientum et in vigesimoprimo die mensis Phemenut, qui est unus mensium Egyptiorum, in principio diei. Et nos invenimus secundum veritatem considerationis cum subtilitate que fuit in anno 463 post mortem Alexandri in 11 die mensis Memire post mediam noctem cuius mane fuit dies duodecimus fere post duas horas. Et erat quod fuit inter considerationem tropici estivalis que fuit in tempore Assuris et considerationem que fuit in tempore Arsatochis in anno 50 revolutionis prime accomodate Feli, quemadmodum dixit Abrachis, 152 anni. Et quod fuit inter annum 50 hunc, qui fuit in anno 44 a morte Alexandri, et inter annum 463, in quo fuit consideratio nostra, est 419 anni. Si ergo in his 571 annis fuit consideratio estivalis quam consideravit Attamin in vigesimoprimo die mensis Phemenut, fiet aggregatum ex augmento dierum super annos Egyptiacos fere 140 dies et medietas et tertia diei loco 142 dierum et medietatis et quarte diei qui fierent in 571 annis si quarte fuissent integre superfluentes super annos Egyptiacos. Iam ergo antecessit hec reversio in his annis dies superfluentium quartarum si fuissent integre per duos dies excepta medietate sexte partis diei. Iam ergo declaratum est quod ipsa precessit in 600 annis fere per duos dies integros in hac postrema consideratione. Et similiter invenimus nos in considerationibus multis aliis postremis. Et similiter vidimus Abrachim concessisse hoc. Ipse enim dicit in libro suo De quantitate longitudinis anni quod comparavit considerationem tropici estivalis que fuit in postremo anni quinquagesimi revolutionis Felis prime ad eam quam etiam consideravit vere et subtiliter, que fuit in postremo anni 43 revolutionis Felis tertie, ubi dixit quod ostendit quod in 145 annis festinat tropicus ante superfluitatem quarte per medietatem diei et noctis. Ipse quoque in libro suo De mensibus et diebus, postquam premisit sermonem, dixit: ‘Secundum vero quod dixerunt Midan et Attamin est longitudo temporis anni 365 dies et quarta et una pars 76 partium et medietas diei unius. Sed secundum quod dixit Felis est 365 dies et quarta tantum.’ Post hoc quoque dixit, quemadmodum narrabo verbum ex verbo: ‘Nos autem iam invenimus menses integros contineri a 19 annis, quemadmodum invenerunt illi. Longitudinem vero anni invenimus iam minorem quarta per unam 300 partium diei unius. Et in trecentis annis desunt sermoni Midan quinque dies et sermoni Felis deest unus dies.’ Ubi autem aggregantur eius sententie in libro suo dixit, quemadmodum narrabo: ‘Iam scripsi unum librum de longitudine temporis anni, in quo declaravi quod annus Solis est tempus in quo incipit motus Solis a tropico ad tropicum sui similem aut ab equalitate ad equalitatem sui similem quod continet ex diebus 365 dies et minus quarta diei fere per unam 300 partium diei unius cum nocte sua. Neque est, sicut estimant disciplinales, ut sit augmentum supra 365