Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 147r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 147r …

ex linea AB cum quadrato quod est ex linea BL est quadratum quod est ex linea AL, tunc hec linea provenit nobis in longitudine 38 partes et 12 minuta. Ergo secundum partes quibus chorda AL est 120 partes erit linea BL 87 partes et 45 minuta, et angulus BAL, et est angulus additionis et diminutionis in longitudine, secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes erit 94 partes et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 47 partes. Et secundum istud exemplum, quia secundum partes quibus linea AL est 38 partes et 12 minuta fit linea LT etiam pars una et 33 minuta et quando aggregantur duo quadrata que sunt ex istis duabus lineis est ex eis quadratum quod est ex linea TA, tunc hec linea etiam proveniet nobis in longitudine secundum istas partes 38 partes et 14 minuta. Oportet ergo propter illud ut secundum partes quibus chorda TA est 120 partes sit linea LT 4 partes et 52 minuta et angulus TAL, et est angulus elongationis in latitudine, secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes 4 partes et 40 minuta et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes due partes et 20 minuta. Firmabimus ergo illud etiam in area quarta tabule coram illo numero eodem qui est 135 partium.

Quod si causa experiendi numerum additionis et diminutionis in longitudine descripserimus formam expoliatam a duabus declinationibus, fiet in minore longitudine, et est locus in quo proprie convenit necessario ut sit superfluitas sensibilis, proportio linee AG ad unamquamque duarum linearum GK et KT proportio 54 partium ad 27 partes et 56 minuta donec propter illud linea AK remaneat partes relique, et sunt 26 partes et 4 minuta, et proveniet chorda AT secundum istas partes 38 partes et 12 minuta. Propter illud ergo secundum partes etiam quibus chorda AT est 120 partes linea TK fit 87 partes et 45 minuta, et est angulus TAL, qui est angulus additionis et diminutionis in longitudine, secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes 94 partes et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 47 partes. Et quia hec est quantitas que fuit ostensa propter numerationem in duabus declinationibus summe earum, non ergo diversificatur propter declinationes duas duorum orbium numerus additionis et diminutionis in stella Martis secundum aliquod omnino. Et illud est cuius intendimus inventionem.

In duabus vero remanentibus quartis areis duarum tabularum stelle Veneris et stelle Mercurii sunt cursus in latitudine quos comprehendunt reflexiones maiores duorum orbium revolutionis earum. He autem reflexiones non reperiuntur nisi in longitudine longiore et in longitudine propinquiore duorum orbium earum egredientium centrorum. Ipse tamen sole secundum suam habitudinem vacue sunt a superfluitate que est propter declinationem duorum orbium earum egredientium centrorum, propterea quod si nos permisceremus eas cum ea, indigeremus in illo tabulis pluribus eis quas posuimus et esset earum numeratio difficilior, propterea quod cursuum vespertinorum et cursuum matutinalium nature est ut non sint equales et ut non sint penitus in parte una eadem orbis signorum. Et cum illo, quoniam declinatio duorum orbium earum egredientium centrorum propterea quod quoniam ... propterea quod: Two rivalling conjunctions. Both appear also in Paris, BnF, lat. 14738 (lines 15-16 from the bottom). non remanent Probably corrupt for remanet, which is the reading of Paris, BnF, lat. 14738 (line 15 from the bottom) and would correspond to the Greek text (see Toomer, loc. cit., p. 622, line 6 from the bottom). secundum habitudinem unam, superfluitates diminutionis a declinationibus maioribus diversificant superfluitates diminutionis a reflexionibus maioribus. Propterea igitur quod separavimus superfluitatem cum inquisitione cuiusque earum, alleviatur nobis quemadmodum fit comprehensio cuiusque earum levior, quemadmodum declarabitur ex ipso quod sequitur hunc sermonem. Fit itaque linea ABG differentia superficiei communis orbis signorum et orbis revolutionis, et ponam ut punctum A sit centrum orbis signorum et punctum B centrum orbis revolutionis, et describam super ipsum orbem revolutionis GDER reflexum a superficie orbis signorum ita ut sint linee que protrahuntur in ipso ortogonaliter erecte super differentiam eis communem, et est linea GH, et ponam angulos omnes qui sunt super lineam GH equales, et protraham lineam AE contingentem orbem revolutionis et lineam ARD secantem ipsum quocunque modo contingat, et producam a punctis D et E et R super lineam HG perpendiculares DT et EK et RL et super superficiem orbis signorum perpendiculares DM et EN et RS, et applicabo lineas TM et KN et LS et etiam lineam NA et lineam ASM. Linea igitur ASM est recta, propterea quod tria puncta A et S et M sunt in duabus superficiebus et sunt super sectionem duarum superficierum, scilicet superficiei orbis signorum et superficiei que transit per lineam ARD ortogonaliter erectam super superficiem orbis signorum. Manifestum igitur est quod in hac declinatione narrata illud quod comprehendit additiones et diminutiones in longitudine harum duarum stellarum et Nonsensical conjunction, which probably entered by mistake. Cf. Toomer, loc. cit., p. 623, line 4 from the bottom. There is no et in Paris, BnF, lat. 14738 (205r, lines 1-2 from the bottom). est angulus TAM et angulus KAN, et in latitudine quidem angulus DAM et angulus EAN. Oportet ergo iam ut ostendam primum quod angulus EAN, et est angulus cursus in latitudine qui est apud contactum, est maior angulis omnibus. Et similiter additionis et diminutionis in longitudine est angulus KAE maior his angulis omnibus. Proportio igitur linee KE ad lineam AE est maior proportione cuiusque duarum linearum DT et LR ad unamquamque duarum linearum RA et DA. Sed proportio linee KE ad lineam EN est sicut proportio linee DT ad lineam DM et sicut proportio linee LR ad lineam RS. Et illud est quia isti trianguli qui sunt hoc modo omnes sunt similes seu equalium angulorum,