Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 146r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 146r …

declinationis orbis egredientis centri, secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes pars una et 30 minuta et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes tres partes. Angulus igitur BAK totus est tres partes et 44 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes. Quapropter erit arcus qui est super lineam BK tres partes et 44 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum ABK ortogonium est 360 partes, et erit arcus qui est super lineam AB partes relique ad complendum semicirculum, et sunt 176 partes et 16 minuta. Linea igitur KB, una duarum linearum que subtenduntur eis, erit tres partes et 55 minuta fere secundum partes quibus chorda AK est 120 partes, et linea AB, altera earum, secundum istas partes erit 119 partes et 56 minuta. Quapropter secundum partes quibus linea AL est 54 partes et 22 minuta erit linea KB pars una et 46 minuta, et linea AB secundum illud exemplum 54 partes et 20 minuta, et secundum istas partes propter illud cuius precessit declaratio est linea BL octo partes et octo minuta. Et quia ex duobus quadratis que sunt ex his duabus lineis cum aggregantur est quadratum quod est ex linea AL, tunc hec linea etiam proveniet nobis in longitudine secundum istas partes 54 partes et 56 minuta. Et secundum illud exemplum, quia linea LT secundum istas partes est pars una et 46 minuta et ex duobus quadratis que sunt ex istis duabus lineis quando aggregantur est quadratum quod est ex linea AT, tunc linea AT etiam proveniet nobis in longitudine 54 partes et 58 minuta. Erit ergo propter illud secundum partes quibus chorda AT est 120 partes linea LT tres partes et 52 minuta, et angulus TAL, et est angulus elongationis in latitudine, secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes erit tres partes et 42 minuta et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes pars una et 51 minuta. Firmabimus ergo illud in area tertia tabule stelle Iovis coram numero 135 partium. Et similiter etiam propterea quod linea AG, et est linea longitudinis in principio Arietis, provenit 57 partes et 30 minuta secundum partes quibus ostensum est quod linea KM est 21 minuta, et quoniam linea GM secundum istud exemplum est octo partes et octo minuta donec sit linea AM reliqua, scilicet linea AK, quia non est curandum de eo quo augetur super ipsam, secundum istas partes 49 partes et 22 minuta, et propter illud secundum partes quibus chorda AK est 120 partes linea KM fit 51 minuta, et fit angulus KAM 49 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes, tunc angulus BAK totus provenit secundum istas partes tres partes et 49 minuta. Quapropter erit arcus etiam qui est super lineam KB tres partes et 49 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum ABK ortogonium est 360 partes, et erit arcus qui est super lineam AB partes relique ad complendum semicirculum, et sunt 176 partes et 11 minuta. Linea igitur BK, una duarum linearum que subtenduntur eis, erit tres partes et 59 minuta secundum partes quibus chorda AK est 120 partes, et linea AB, altera earum, erit secundum istas partes 119 partes et 56 minuta. Quapropter secundum partes quibus linea AK est 49 partes et 22 minuta erit linea KB pars una et 39 minuta, et erit linea AB secundum illud exemplum 49 partes et 20 minuta. Et propter illud, propterea quod linea BL secundum istas partes est octo partes et octo minuta, et quia ex duobus quadratis earum cum coniunguntur erit quadratum quod est ex linea AL, tunc linea AL etiam proveniet nobis in longitudine 59 partes. Quapropter secundum partes quibus chorda AL est 120 partes erit linea BK 19 partes et 31 minuta, et angulus BAL, et est angulus additionis et diminutionis in longitudine, secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes erit 18 partes et 44 minuta et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 9 partes et 22 minuta. Et etiam quia secundum partes quibus linea AL est 50 partes linea TL fit pars una et 39 minuta et cum aggregantur duo quadrata que sunt ex eis, est ex eis quadratum quod est ex linea AT, tunc linea AT etiam proveniet nobis in longitudine secundum istas partes 50 partes et duo minuta. Ergo secundum partes quibus chorda AT est 120 partes erit linea LT tres partes et 57 minuta, et angulus TAL, et est angulus elongationis in latitudine, secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes tres partes et 46 minuta, et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes est pars una et 53 minuta. Firmabimus ergo illud etiam in tabula quarta tabule eius coram numero 135 partium.

Et describemus causa experiendi numerum augmenti et diminutionis in longitudine formam vacuam a declinatione. Et quia in hac longitudine nota secundum partes quibus unaqueque duarum linearum TK et KG est octo partes et octo minuta est linea AG tota 57 partes et 30 minuta, et linea AK reliqua secundum istas partes est 49 partes et 22 minuta, et ex quadrato quod est ex hac linea cum quadrato quod est ex linea KT est quadratum quod est ex linea AT, tunc hec linea etiam proveniet nobis in longitudine secundum istas partes 50 partes et duo minuta. Erit ergo propter illud secundum partes quibus chorda AT est 120 partes linea TK 19 partes et 30 minuta, et angulus TAK, et est angulus augmenti et diminutionis in longitudine, secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes est 18 partes et 42 minuta et secundum partes quibus quatuor an