Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 72r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 72r …

partes et minutum unum. Et etiam in eclypsibus lunaribus ponam punctum A centrum umbre. Et similiter quia Luna est in longitudine sua media, colligitur ut sit linea AE semper secundum illam quantitatem 60 partes. Quapropter linea AD erit 26 partes et 40 minuta. Et sit eclypsis Lune secundum transitum 18 digiti donec sit AG minor AD secundum medietatem diametri Lune. Et remaneat secundum illam quantitatem 10 partes et cifre. Et quia secundum quantitatem qua erit chorda EA 120 partes erit linea quidem AG 20 partes et cifre et arcus qui est super eam 19 partes et 12 minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum AGE ortogonium 360 partes, erit ergo angulus AEG equalis angulo BAE 19 partes et 12 minuta secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes, et secundum quantitatem qua erunt quattuor anguli recti 360 partes erit novem partes et 36 minuta. Et similiter quia secundum quantitatem qua erit chorda AD 120 partes erit linea quidem AG 45 partes et arcus quidem qui est super eam 44 partes et duo minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum AGD ortogonium 360 partes, tunc erit angulus ADG equalis angulo BAD 44 partes et duo minuta secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes, et secundum quantitatem qua erunt quatuor anguli recti 360 partes erit vigintidue partes et unum minutum. Et hoc oportuit demonstrari.

Et secundum similitudinem huiusmodi faciam in reliquis digitis, scilicet accipiam quantitates angulorum qui sunt minores angulo recto secundum hoc quod angulus unus rectus sit 90 partes secundum quantitatem quarte orbis horizontis, et describam differentiam tabularum secundum vigintiduas areas in quatuor tabulis, et ponam in tabula que est prima quatuor numeros digitorum inventorum qui obscurantur de diametro in tempore medio eclypsis, et in tabula quidem secunda angulos qui erunt in eclypsibus solaribus in tempore principii eclypsis et tempore finis complementi, et in tabula tertia angulos qui erunt in eclypsibus lunaribus in tempore principii eclypsis et in tempore finis complementi, et in tabula quarta angulos etiam qui erunt in eclypsibus lunaribus in fine temporis eclypsis et in principio temporis complementi. Et sit descriptio tabularum differentie et circulorum secundum hunc modum.

Et hic est modus descriptionis tabularum:

⟨VI.12⟩ Capitulum duodecimum: De descriptione tabularum que sunt declinationis et inclinationum

 
Principium eclypsis
 
Finis eclypsis Lune
Solis
Lune
Digiti
et finis impletionis eius
 
et principium impletionis eius
 
Gradus
Minuta
 
Gradus
Minuta
 
Gradus
Minuta
0
1
 
90
66
0
50
 
90
72
0
30
 
0
0
0
0
2
3
 
57
49
19
16
 
65
59
10
27
 
0
0
0
0
4
5
 
42
36
36
15
 
54
50
27
14
 
0
0
0
0
6
7
 
31
25
1
46
 
46
42
15
31
 
0
0
0
0
8
9
 
20
15
44
51
 
39
35
2
42
 
0
0
0
0
10
11
 
11
6
6
25
 
32
29
29
23
 
0
0
0
0
12
13
 
1
0
42
0
 
26
23
23
28
 
90
63
0
57
14
15
 
0
0
0
0
 
20
16
38
48
 
52
43
21
26
16
17
 
0
0
0
0
 
15
12
1
18
 
35
28
41
38
18
19
 
0
0
0
0
 
9
6
36
55
 
22
15
1
43
20
21
 
0
0
0
0
 
4
2
15
0
 
9
3
36
35

⟨VI.13⟩ Capitulum tertiumdecimum: De cognitione declinationis et inclinationum

Et quia iam facte sunt nobis temporum omnium que sunt horum principiorum positorum secundum modum cuius premisimus declarationem cognitiones et equationes, tunc manifestum est quod propter tempora sciemus partes orbis medii signorum que elevantur in eis et occidunt, et sciemus ex eis que sunt in tabulis loca earum in orbe horizontis. Cum autem fuerit centrum Lune quod videtur secundum veritatem orbis medii signorum sicut illud quod est in eclypsibus solaribus aut centrum eius verum sicut quod est in eclypsibus lunaribus, inclinationes quidem que erunt in principio eclypsis Solis et etiam eas que erunt in fine eclypsis Lune et complementi eius sciemus propter locum qui occidit in illa hora orbis signorum in orbe horizontis. Et inclinationes quidem que erunt in fine complementi eclypsis Solis et etiam inclinationes que erunt in principio eclypsis Lune et complementi eius sciemus propter locum qui elevatur in illa hora ex orbe signorum in orbe horizontis. Cum autem non fuerit centrum Lune secundum veritatem in orbe medii signorum, accipiemus ex differentia tabularum propria numeros angulorum qui opponuntur quantitati digitorum et protrahemus eos ex communitate sectionis orbis horizontis et orbis medii signorum. Tunc si fuerit centrum Lune ad partem septentrionis ab eo, in principio quidem eclypsis Solis et in fine eclypsis Lune, erit locus portionis occasus ad partem septentrionis. Et cum fuerit in fine complementi eclypsis Solis et in principio complementi eclypsis Lune, erit locus portionis elevationis ad partem septentrionis. Et etiam in principio quidem eclypsis Lune erit locus portionis elevationis ad partem meridiei, et in fine complementi casus Lune erit lo