Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 133v

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 133v …

dem tota erit septem partes et 16 minuta et 20 secunda et ex diebus 138 dies.

Deinde post hoc sumus considerantes in his quantitatibus in maiore longitudine cum his rebus eisdem, scilicet cum fuerit habitudo que nominatur extremitas noctis media inter illas duas horas in quibus est centrum orbis revolutionis super ipsum punctum quod est in longitudine longiore in orbe egredientis centri et fuerit unaqueque duarum horarum et res in eo manifesta super elongationem in longitudine equali propinqua partibus que firmate sunt secundum proportionem mediam, et sunt due partes et 19 minuta, ab habitudine que nominatur extremitas noctis, scilicet a longitudine longiore. Et ex hoc loco etiam linea AG, et est linea longitudinis in illa hora, reperitur cum intentionibus quas premisimus et abreviavimus non diversa a maiori longitudine. Quod autem provenit parti uni longitudinis ex additione et diminutione reperitur propinquum sex minutis et 30 secundis donec sit proportio longitudinis equate ad diversitatem equatam, scilicet velocitatis que videtur in illa hora orbis revolutionis ad velocitatem que videtur stelle, sicut proportio 53 minutorum et 30 secundorum ad 28 partes et 32 minuta et 16 secunda. In hac igitur forma eadem, propterea quod secundum partes quibus linea DA, et est ea que est a centro orbis revolutionis, est sex partes et 30 minuta est linea GA, quia fuit non diversa a maiori quod est ex longitudine, 63 partes et 25 minuta et propter illud provenit linea DG tota 69 partes et 55 minuta et provenit linea GH 56 partes et 55 minuta, erit superficies ortogonia quam continent, scilicet que continetur ab his duabus lineis EG et GR, 3979 partes et 25 minuta et 25 secunda, et secundum partes quibus posita est linea RT 53 minuta et 30 secunda, et sunt ea que sunt velocitatis orbis revolutionis, et linea GR 28 partes et 32 minuta et 16 secunda, et sunt partes que sunt velocitatis stelle, et linea EG tota est 30 partes et 19 minuta et 16 secunda, erit superficies ortogonia que continetur ab his duabus lineis GR et GE 865 partes et 17 minuta et 50 secunda. Cum nos igitur diviserimus 3979 partes et 25 minuta et 25 secunda per 865 partes et 17 minuta et 50 secunda, et iverimus scienter ad illud quod provenit ex divisione, et est 4 partes et 35 minuta et 56 secunda, et acceperimus latus eius, et est due partes et octo minuta et 40 secunda, et multiplicaverimus ipsum per partes linee TR secundum seipsas, et sunt 53 minuta et 30 secunda, et per partes linee RG secundum illud exemplum, et sunt 28 partes et 32 minuta et 16 secunda, proveniet nobis linea TR pars una et 54 minuta et 44 secunda secundum partes quibus linea AR est sex partes et 30 minuta et linea AG secundum illud exemplum 63 partes et 25 minuta, et linea GR proveniet secundum istas partes 61 partes et 11 minuta et 52 secunda. Ergo linea GT tota erit 63 partes et sex minuta et 36 secunda. Ergo secundum partes quibus chorda AR est 120 partes erit linea TR 35 partes et 18 minuta et 9 secunda, et secundum partes quibus chorda GA etiam est 120 partes erit linea GT 119 partes et 25 minuta et 11 secunda. Et propter illud erit arcus qui est super lineam RT 34 partes et 13 minuta et 4 secunda secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum ART ortogonium est 360 partes, et erit arcus qui est super lineam TG 168 partes et 43 minuta et 38 secunda secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum ATG ortogonium est 360 partes. Ergo secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes erit angulus RAT 34 partes et 13 minuta et 4 secunda, et erit angulus GAT secundum illud exemplum 168 partes et 43 minuta et 38 secunda. Sed secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes erit angulus RAT 17 partes et 6 minuta et 32 secunda, et erit angulus GAT secundum illud exemplum 84 partes et 21 minuta et 49 secunda, et angulus AGT reliquus, et est ille qui est ab una duarum horarum ad habitudinem que nominatur extremitas noctis, si non fuerit orbis revolutionis diminutus ab aliquo, proveniet nobis 5 partes et 38 minuta et 11 secunda, et proveniet angulus RAH reliquus etiam, et est angulus cursus qui videtur in orbe revolutionis, in hac longitudine eadem 67 partes et 15 minuta et 17 secunda. Et cum istarum partium fuerit proportio longitudinis equate secundum proportionem duarum velocitatum acceptarum in longitudine longiore due partes et sex minuta et sex secunda, tunc medietas antecessionis totius proveniet nobis partes relique, et sunt tres partes et 32 minuta et 5 secunda et ex diebus 70 dies et tertia diei, et sunt dies in quibus fere movetur hec stella duabus partibus et 21 minutis et 25 secundis, et sunt partes revolubiles que debentur partibus que posite sunt longitudinis equate, et sunt due partes et sex minuta et sex secunda, et provenit antecessio tota septem partes et quatuor minuta et decem secunda et ex diebus 140 dies et due tertie diei. Et nos considerabimus etiam ad similitudinem illarum rerum in quantitatibus in minori longitudine in illa forma eadem cum fuerit habitudo que nominatur extremitas noctis media inter duas horas in ipsa longitudine propinquiore orbis egredientis centri et fuerit unaqueque duarum horarum in elongatione nota in longitudine ab habitudine que nominatur extremitas noctis, scilicet a longitudine propinquiore. Et in hoc loco reperietur linea AG, et est linea elongationis in illa habitudine, non diversa secundum illud exemplum linee minoris longitudinis. Et illud quod pertinebit parti uni in longitudine ex additione et diminutione erit propinquum septem minutis et 20 secundis donec sit in hoc loco etiam proportio velocitatis orbis revolutionis que videtur ad velocitatem stelle que