Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 123v

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 123v …

trahatur usque ad punctum S. Et quia secundum partes quibus diametrus LM est 120 partes et 23 minuta linea EG tota, ut iam ostensum est, est 119 partes et 28 minuta et linea ED 55 partes et 23 minuta, tunc linea GD reliqua proveniet nobis secundum istas partes 64 partes et 5 minuta. Quare oportet, propterea quod superficies ortogonia que continetur ab his duabus lineis ED et DG est equalis superficiei ortogonie que continetur ab his duabus lineis LD et DM, ut sit nobis superficies ortogonia que continetur ab his duabus lineis LD et DM 3549 partes et 9 minuta. Sed ex superficie ortogonia que continetur ab his duabus lineis LD et DM cum quadrato quod est ex linea DK est quadratum quod est ex medietate diametri, scilicet linea LK, et illud est 3600 partes. Cum ergo nos minuerimus ex quadrato quod est ex medietate diametri quod est 3600 partes 3549 partes et 9 minuta, remanebit nobis quadratum quod est ex linea DK secundum istas partes 50 partes et 51 minuta. Proveniet igitur nobis DK linea in longitudine, et est linea que est inter duo centra septem partes et octo minuta fere secundum partes quibus diametrus orbis egredientis centri est 120. Et etiam quia medietas linee GE, scilicet linea ER, est 59 partes et 44 minuta secundum partes quibus diametrus LM est 120 partes et iam ostensum est quod linea ED secundum istas partes est 55 partes et 23 minuta, tunc linea DR reliqua proveniet nobis 4 partes et 21 minuta secundum partes quibus linea DK fuit septem partes et octo minuta. Oportet ergo propter illud ut secundum partes quibus subtendens chorda DK est 120 partes sit linea DR 73 partes et 11 minuta et arcus qui est super eam 75 partes et 10 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum DKR ortogonium est 360 partes. Angulus igitur DKR secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes erit 75 partes et 10 minuta, et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes erit 37 partes et 35 minuta. Et quia ipse est apud centrum orbis egredientis centri, proveniet nobis arcus SM 37 partes et 35 minuta. Arcus autem GS, quia est medietas arcus GSE, est 84 partes et 42 minuta. Ergo arcus GL reliquus, qui est a longitudine longiore ad habitudinem tertiam, erit 57 partes et 43 minuta. Secundum istas vero partes positus fuit arcus GB 37 partes et 52 minuta. Ergo arcus LB reliquus, et est ille qui est a longitudine longiore qui est ad habitudinem secundam, erit 19 partes et 51 minuta. Et secundum hoc exemplum, quia arcus AB est positus 75 partes et 43 minuta, tunc arcus AL reliquus, et est ab habitudine prima ad longitudinem longiorem, erit 55 partes et 52 minuta.

Et quia centrum orbis revolutionis non revolvitur super hunc orbem egredientis centri, sed super orbem qui signatur super centrum medium inter duo puncta D et K et cum longitudine KL, numeravimus secundum quod provenit ex eo, sicut fecimus in reliquis stellis, superfluitates que sunt inter has longitudines et inter longitudines que videntur in orbe signorum, ad hoc ut sint iste proportiones fere si moverimus cursum orbis revolutionis ad orbem egredientis centri quem narravimus, per quem est diversitas que sequitur propter orbem signorum. Et illud est ut ponamus formam in tali qualis est hic intentio ex demonstratione in habitudine prima secundum quod stella sit posita in figura elongata a puncto L, et est longitudo longior. Et quia angulus BRS, et est angulus cursus equalis in longitudine, scilicet angulus DRH, secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes iam ostensum est quod est 55 partes et 52 minuta et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes est 111 partes et 44 minuta, erit arcus qui est super lineam DH 111 partes et 44 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum DRH ortogonium est 360 partes, et erit arcus qui est super lineam RH quod remanet ad complendum semicirculum, et est 68 partes et 16 minuta. Ergo linea DH, una duarum linearum que subtenduntur eis, erit 99 partes et 20 minuta secundum partes quibus chorda DR est 120 partes, et linea RH secundum istas partes erit 67 partes et 20 minuta. Oportet ergo propter illud ut sit secundum partes quibus linea DR, que est inter duo centra, est tres partes et 34 minuta et linea DA, et est ea que est a centro orbis egredientis centri, est 60 partes linea DH due partes et 57 minuta et linea RH secundum illud exemplum due partes. Et quia cum quadratum quod est ex linea DH minuitur ex quadrato quod est ex linea DA, est ex eo quadratum quod est ex linea AH, proveniet nobis linea AH secundum istas partes 59 partes et 56 minuta. Et secundum illud exemplum, quia linea RH est equalis linee TH et linea TE est dupla linee HD, erit linea AT tota 61 partes et 56 minuta secundum partes quibus linea ET est 5 partes et 54 minuta. Et propter illud erit chorda AE secundum istas partes 62 partes et 13 minuta. Oportet ergo propter illud ut sit secundum partes quibus chorda AE est 120 partes linea ET 11 partes et 21 minuta et arcus qui est super eam 10 partes et 51 minuta fere secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum AET ortogonium est 360 partes. Angulus igitur EAT est 10 partes et 51 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes. Et etiam quia secundum partes quibus linea ET est 5 partes et 54 minuta est linea RS, et est ea que est a centro orbis egredien