Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 144v

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 144v …

nea AK sit partes relique, et sunt 29 partes et 29 minuta, et ex eo quod est ex quadrato huius linee et ex quadrato linee TK quando aggregantur est quadratum quod est ex linea AT, erit linea AT etiam in longitudine secundum istas partes 42 partes et 26 minuta. Ergo secundum partes quibus chorda AT est 120 partes erit linea KT 86 partes et 21 minutum, et angulus TAK, et est angulus augmenti diminutionis in longitudine, erit secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes 92 partes et tria minuta, et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes erit 46 partes et duo minuta fere. Iam vero fuit ostensum in declinatione quod eius summa secundum istas partes quantitatum est 46 partes. Iam ergo minuitur numerus additionis et diminutionis in longitudine propter declinationem orbis revolutionis duobus minutis. Et illud est quod intendimus invenire. Et describam etiam ad declarandos cursus in latitudine stelle Mercurii similem illi forme que est ante istam, ita ut arcus ET ponantur partes ille eedem, et sunt 45 partes, ita ut unaqueque duarum linearum BK et KT aggregetur etiam 84 partes et 52 minuta secundum partes quibus chorda BT est 120 partes. Secundum partes igitur quibus linea BT, et est a centro orbis revolutionis, est 22 partes et 30 minuta et linea AB, et est longitudinis linea in declinatione eius maiore, est 56 partes et 40 minuta (nos enim iam demonstravimus has res omnes etiam) erit unaqueque duarum linearum BK et KT 15 partes et 55 minuta. Et etiam quia angulus ABE, et est angulus declinationis orbis revolutionis, secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes est positus sex partes et 15 minuta et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes 12 partes et 30 minuta, erit etiam arcus qui est super lineam LK 12 partes et 30 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum BKT ortogonium est 360 partes, et erit arcus qui est super lineam BL partes relique complementi semicirculi, et illud est 168 partes et 30 minuta. Linea igitur KL, una duarum linearum que subtenduntur eis, erit 13 partes et 4 minuta secundum partes quibus chorda BK est 120 partes, et linea BL secundum illas partes erit 119 partes et 17 minuta. Oportet ergo ex eo ut secundum partes quibus ostensum est quod linea BK est 15 partes et 55 minuta et posita est linea AB 56 partes et 40 minuta sit linea quidem KL pars una et 44 minuta, et linea quidem BL secundum illud exemplum 15 partes et 49 minuta, et sit linea AL reliqua secundum istas partes 40 partes et 51 minutum. Linea autem LM etiam, quia est equalis linee KT, est secundum istas partes 15 partes et 55 minuta. Ergo quia ex quadrato quod est ex linea AL cum quadrato quod est ex linea LM est quadratum quod est ex linea AM, tunc hec linea etiam proveniet nobis in longitudine 43 partes et 50 minuta secundum partes quibus linea LM est 15 partes et 55 minuta. Ergo secundum partes quibus chorda AM est 120 partes est linea LM 43 partes et 34 minuta, et angulus LAM, et est angulus augmenti et diminutionis in longitudine, erit secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes 42 partes et 34 minuta, et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes erit 21 pars et 17 minuta. Et secundum illud exemplum, quia secundum partes quibus linea AM est 43 partes et 55 minuta fit linea TM, quia est equalis linee KL, pars una et 44 minuta et ex duobus quadratis que sunt ex eis quando aggregantur est quadratum quod est ex linea AT, tunc hec linea proveniet nobis in longitudine secundum istas partes 43 partes et 52 minuta. Ergo secundum partes quibus linea AT est 120 partes erit linea TM quatuor partes et 44 minuta, et angulus TAM, et est angulus elongationis in latitudine, erit secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes 4 partes et 32 minuta et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes due partes et 16 minuta. Firmabimus ergo illud in tabula tertia tabule stelle Mercurii in illa area eadem in qua est numerus 135 partium. Et illud est cuius intendimus inventionem.

Et describam etiam causa experiendi numerum additionis et diminutionis in illa forma in qua non est declinatio. Et quia iam ostensum est quod secundum partes quibus linea AB est 56 partes et 40 minuta est unaqueque duarum linearum TK et KB 15 partes et 55 minuta, et manifestum est quod linea AL remanet secundum istas partes 40 partes et 45 minuta, et ex quadrato quod est ex ea cum quadrato quod est ex linea KT est quadratum quod est ex linea AT, tunc hec linea etiam proveniet nobis in longitudine 43 partes et 45 minuta secundum partes quibus linea TK est 15 partes et 55 minuta. Ergo secundum partes quibus chorda AT est 120 partes erit linea quidem TK 43 partes et 39 minuta, et angulus quidem KAT, et est angulus augmenti et diminutionis, erit secundum partes quidem quibus duo anguli recti sunt 360 partes 42 partes et 40 minuta, et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes erit 21 partes et 20 minuta. Iam vero manifestum est nobis in declinatione quod eius summa secundum istas partes est 21 partes et 17 minuta. Iam ergo minuitur hic etiam numerus additionis et diminutionis in longitudine propter declinationem orbis revolutionis tribus minutis. Et iste sunt res quarum intendimus inventionem.

In cursibus autem harum duarum stellarum in latitudine in declinationibus maioribus hoc modo quem narravimus egimus quod in eis fecimus propterea quod hi cursus sunt in orbe egredientis centri in ipsa superficie orbis signorum. Quod vero in cur