Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 50v

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 50v …

terminat punctum longitudinis longioris medie orbis revolventis, ad punctum E, quod est centrum orbis revolutionis medie, sicut est in aliis, sed erit eius declinatio semper ad punctum N secundum longitudinem equalem linee DE, que est id quod est inter duo centra.

⟨V.6⟩ Capitulum sextum: De scientia accipiendi cursum Lune verum ex motibus revolutionum per lineas mensurabiles

Postquam hoc ita iam declaratum est, sequitur ut adiungamus ei quomodo in divisione revolutionum Lune, cum acceperimus loca eius per motus medios, inveniemus augmentum et diminutionem quod additur super locum eius per cursum eius medium in longitudine aut minuitur ex eo, quod est quantitas diversitatis ex numero longitudinis que est inter Solem et Lunam et que est inter longitudinem longiorem et inter locum Lune in orbe revolvente. Per lineas vero mensurabiles erit comprehensio huius cognitionis secundum capitula similia istis capitulis positis. Si enim exemplificaverimus exemplo similis forme precedenti postreme et posuerimus motus illarum revolutionum que sunt longitudinis et diversitatis, scilicet longitudinis quidem duplicis, que est 90 partes et 30 minuta, et diversitatis quidem que est a longitudine longiore media orbis revolventis, que est 333 partes et 12 minuta, et protraxerimus lineam supra quam sint N, S loco perpendicularis ES et lineam HL loco LB, tunc per illa capitula etiam, postquam iam scivisti angulos qui sunt apud centrum E et duas chordas DE et EN equales, declarabitur quod unaqueque duarum linearum DK et NS est 10 partes et 19 minuta fere secundum quantitatem qua erit DB, que est medietas diametri orbis centri egredientis, 49 partes et 41 minuta et BH, que est medietas diametri orbis revolventis quinque partes et 15 minuta. Et unaqueque duarum linearum EK et ES secundum illam quantitatem erit quinque minuta. Quapropter tota quidem linea BK, quemadmodum ostensum est in precedentibus, erit 48 partes et 36 minuta secundum illam quantitatem, et linea BE similiter erit 48 partes et 31 minuta, et linea BS residua erit 48 partes et 26 minuta. Et quia quod aggregatum est ex multiplicatione linee BS in se et linee NS in se equale erit multiplicationi linee BN in se, erit longitudo eius 49 partes et 31 minuta secundum quantitatem qua erit linea quidem NS 10 partes et 19 minuta. Secundum quantitatem ergo qua erit diameter BN 120 partes erit linea quidem NS 25 partes fere, et arcus qui est supra eam erit 24 partes et 3 minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum NBS othogonium 360 partes. Quapropter erit angulus NBS, qui est equalis angulo RBM, 24 partes et tria minuta secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes. Sed secundum quantitatem qua erunt quattuor anguli recti 360 partes erit 12 partes et unum minutum fere. Similiter ergo erunt partes arcus RM, qui est orbis revolventis, 12 partes et unum minutum. Et quia puncti H, quod est locus Lune, fuit elongatio a puncto M, quod est longitudo longior media, que est residuum complementi circuli unius 26 partes et 48 minuta, erit arcus HR residuus 14 partes et 47 minuta. Quapropter erit angulus HBR 14 partes et 47 minuta secundum quantitatem qua erunt quattuor anguli recti 360 partes, sed secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes erunt 29 partes et 34 minuta. Arcus igitur qui est super lineam HL erit 29 partes et 34 minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum BHL orthogonium 360 partes, et arcus qui est super lineam LB residuus ad complendum semicirculum erit 150 partes et 26 minuta. Erunt ergo chorde eorum, HL quidem 30 partes et 37 minuta secundum quantitatem qua erit diameter BH 120 partes, et chorda quidem LB secundum illam quantitatem erit 117 partes et duo minuta. Ergo secundum quantitatem qua erit BH, scilicet medietas diametri orbis revolventis, quinque partes et 15 minuta et linea BE, quemadmodum iam ostensum est, 48 partes et 31 minuta erit linea quidem HL pars una et 21 minuta et linea quidem LB similiter quinque partes et 5 minuta. Tota ergo linea EBL erit 53 partes et 36 minuta secundum quantitatem qua fuit linea HL pars una et 21 minuta. Et quia aggregatum etiam ex multiplicatione cuiusque earum in se erit equale quadrato linee EH, erit longitudo linee EH secundum illam quantitatem 53 partes et 36 minuta fere. Secundum quantitatem ergo qua erit diameter EH 120 partes erit linea HL due partes et 59 minuta et arcus qui est super eam erit due partes et 52 minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum EHL 360 partes. Arcus ergo diversitatis qui est sub HEL, qui est quantitas diversitatis, erit due partes et 52 minuta secundum quantitatem qua sunt duo anguli recti 360 partes, sed secundum quantitatem qua erunt quattuor anguli recti 360 partes erit pars una et 26 minuta. Et illud oportuit nos demonstrare.

⟨V.7⟩ Capitulum septimum: De positione tabularum diversitatis Lune universalis

Ut autem demonstremus brevi scientia cognitionem additionum et diminutionum secundum ipsarum divisiones ponendo tabulas, complevimus tabulam cuius iam premisimus positionem in modo singulari per tabulas quibus possibile est equare diversitatem compositam breviter et secundum operationem nostram, et per illa capitula et lineas etiam. Nos enim post duas tabulas primas, in quibus sunt numeri, posuimus tabulam tertiam, in qua sunt additiones et diminutiones que sunt secundum quantitatem numeri diversitatis, ut mu