Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 119r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 119r …

ctum K sit centrum orbis egredientis centri, et protraham super ipsam et super punctum D diametrum, et est que transit per duo centra, sitque diametrus LKDM, et protraham a puncto K super lineam GE perpendicularem KR, et producam usque ad punctum S. Et quia secundum partes quibus diametrus LM est 120 partes est ostensum quod linea GE tota est 119 partes et 50 minuta et linea ED 64 partes et 17 minuta, erit linea GD reliqua secundum istas partes 55 partes et 33 minuta. Quapropter propterea quod superficies ortogonia que continetur ab his duabus lineis ED et DG est equalis ei que continetur ab his duabus lineis LD et DM, erit ea que continetur etiam ab his duabus lineis LD et DM 3570 partes et 56 minuta secundum partes quibus diametrus LM est 120 partes. Ex superficie vero que continetur ab his duabus lineis LD et DM cum quadrato quod est ex linea DK erit quadratum quod est ex medietate diametri, scilicet linea LK. Cum igitur nos minuerimus ex quadrato quod est ex medietate diametri, scilicet 3600 partibus, superficiem que continetur ab his duabus lineis LD et DM, scilicet 3570 partes et 56 minuta, remanebit nobis quadratum quod est ex linea KD secundum istas partes 29 partes et 4 minuta. Proveniet ergo nobis linea DK in longitudine, et est ea que est inter duo centra, secundum has partes 5 partes et 23 minuta fere secundum partes quibus linea KL, que est a centro orbis egredientis centri, est 60 partes. Et etiam quia medietas linee GE, scilicet linea GR, est 59 partes et 55 minuta secundum partes quibus diametrus LM est 120 partes et secundum istas partes ostensum est quod linea GD est 55 partes et 33 minuta, erit linea DR reliqua 4 partes et 22 minuta secundum partes quibus linea DK est quinque partes et 23 minuta, et erit propter illud secundum partes quibus linea DK subtendens est 120 partes linea DR 97 partes et 20 minuta, et arcus qui est super eam erit 108 partes et 24 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum DKR ortogonium est 360 partes. Angulus igitur RKD secundum partes quidem quibus duo anguli recti sunt 360 partes est 108 partes et 24 minuta, et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes est ipse 54 partes et 12 minuta. Et quia ipse est apud centrum orbis egredientis centri, erit arcus MS etiam 54 partes et 12 minuta secundum partes quibus orbis egredientis centri est 360 partes. Arcus vero GMS totus, quia est medietas arcus GSE, est 87 partes et 3 minuta. Ergo arcus MG reliquus, qui est a longitudine propinquiore ad habitudinem tertiam habitudinum extremitatis noctis, erit 32 partes et 51 minutum. Et apparet quod longitudo BG quia fuit iam posita 33 partes et 26 minuta, erit arcus BM reliquus, et est ille qui est ab habitudine secunda ad longitudinem propinquiorem, proveniet erit ... proveniet: Two rivalling verbs. Paris, BnF, lat. 14738 (169v, line 19 from the bottom) contains only the latter. nobis 35 minuta, et longitudo AB quia fuit iam posita 99 partes et 55 minuta, tunc arcus reliquus, et est ille qui est a longitudine longiore ad habitudinem primam, proveniet nobis 79 partes et 30 minuta. Si ergo centrum orbis revolutionis non revolveretur nisi super hunc orbem egredientis centri, essemus iam contenti agere secundum istas quantitates, quia non alterarentur. Sed quia secundum quod sequitur in radice qua agitur non revolvitur nisi super circulum alium, et est ille qui describitur cum centro dividente lineam DK in duo media et cum longitudine KL, tunc iam necesse est etiam, quemadmodum oportuit in stella Martis, ut numerentur prius superfluitates que sunt longitudinum que videntur et ut demonstretur quante sunt quantitates earum, quia sunt quantitates egressionis a centro fere. Quod si centrum orbis revolutionis non revolvitur super orbem egredientis centri alium, sed super orbem primum, qui sit super diversitatem que est propter orbem signorum, scilicet orbem qui describitur circa centrum K, tunc sit nunc orbis egredientis centri deferens centrum orbis revolutionis orbis LM circa centrum D, et orbem Probably corrupt for orbis, which is also the reading of Paris, BnF, lat. 14738 (149v, line 10 from the bottom) and would correspond to the Greek text (see Toomer, loc. cit., p. 511, line 12). qui est motus equalis sit orbis NS circa centrum R equalis orbi LM. Et applicetur diametri que transit per duo centra, et sit linea LM, et assumatur super ipsam centrum orbis signorum etiam punctum E, et ponam primum in habitudine prima habitudinum extremitatis noctis centrum orbis revolutionis super punctum A, et applicabo lineas DA et EA et RAS et ES, et producam a duobus punctis D et E ad lineam AR, cum producetur secundum rectitudinem, duas perpendiculares DH et ET. Et quia angulus NRS, et est angulus cursus equalis in longitudine, iam ostensum est quod est 79 partes et 30 minuta secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes et etiam angulus qui est super caput eius, et est angulus DRH, secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes est 79 partes et 30 minuta et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes 159 partes, erit propter illud arcus qui est super lineam DH 159 partes secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum DRH ortogonium est 360 partes, et arcus qui est super lineam RH est partes relique ad complendum semicirculum, et sunt 21 partes. Linea ergo DH, una duarum linearum que subtenduntur eis, erit 117 partes et 59 minuta secundum partes quibus chorda DR est 120 partes, et linea RH erit secundum istas partes 21 partes et duo minuta. Ergo secundum partes quibus linea DR, quia est medietas ER, est due partes et 42 minuta fere et linea quidem DA, et est EA, que est a centro orbis egredientis centri, est 60 partes erit linea DH due partes et 39 minuta et linea RH secundum hoc exemplum 30 minuta. Et quia cum quadratum quod est ex linea DH minuitur ex quadrato quod est ex linea DA, est ex eo