Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 115r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 115r …

dum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum NHX ortogonium est 360 partes. Quapropter erit angulus NHX 18 partes et 54 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes. Sed secundum istas partes ostensum est quod angulus NGX est 17 partes et 14 minuta. Ergo angulus GNH reliquus secundum istas partes erit pars una et 40 minuta. Sed secundum quantitatem qua sunt quatuor anguli recti 360 partes erit 50 minuta. Hec igitur est summa arcus MI orbis signorum partium. Et quia invenimus in habitudine secunda arcum IO 33 minuta, tunc manifestum est quod longitudo secunda que reperitur in orbe egredientis centri est minor longitudine que videtur secundum partes duorum arcuum coniunctorum, et est pars una et 23 minuta, et quod summa eius est 92 partes et 21 minutum.

Quod si nos processimus in eo quod est inter duos arcus orbis signorum qui provenerunt duabus longitudinibus et in arcubus etiam quos posuimus secundum naturam in orbe egredientis centri via qua processimus in intentione cuius precessit declaratio ante hec, qua declaravimus longitudinem longiorem et quantitatem egressionis a centro, ut hic non prolongetur sermo cum iteratione earundem rerum, inveniemus lineam que est inter duo centra, et est linea TN, 11 partes et 50 minuta secundum partes quibus linea que est a centro orbis egredientis centri est 60 partes, et arcus FH orbis egredientis centri, et est ille qui est ab habitudine tertia ad longitudinem propinquiorem etiam 45 partes et 33 minuta. Et erit etiam arcus IB huius circuli 38 partes et 59 minuta. Et arcus AL secundum hoc exemplum erit 42 partes et 45 minuta. Si ergo nos imitati fuerimus illud et comitati in declaratione unius et unius habitudinum extremitatis noctis, inveniemus tunc quantitates cuiusque horum arcuum secundum veritatem. Inveniemus enim arcum IR 28 minuta, et arcum IO equalem illi fere 28 minuta, et arcum MI 40 minuta. Cum ergo aggregaverimus minuta habitudinis prime ad minuta habitudinis secunde et quod provenerit, et est 56 minuta, addiderimus super partes longitudinis prime orbis signorum, et sunt 67 partes et 50 minuta, proveniet nobis longitudo que reperitur in orbe egredientis centri secundum veritatem 68 partes et 46 minuta. Et cum nos aggregaverimus minuta habitudinis secunde et minuta habitudinis tertie et minuerimus quod provenerit, et est pars una et octo minuta ex partibus que videntur orbis signorum in longitudine secunda, et sunt 93 partes et 44 minuta, inveniemus etiam longitudinem longiorem repertam secundum veritatem in orbe egredientis centri 92 partes et 36 minuta. Et ex istis rebus, propterea quod fecimus illam eandem viam demonstrationis, verificavimus quantitatem egressionis a centro et locum longitudinis longioris et invenimus lineam que est inter duo centra, et est linea DK, 12 partes fere secundum partes quibus linea KL, et est ea que est a centro orbis egredientis centri, est 60 partes. Et arcus GM orbis egredientis centri est 44 partes et 21 minutum. Erit ergo in hoc orbe etiam arcus LS 40 partes et 11 minuta, et arcus AL secundum illud exemplum 41 pars et 33 minuta. Et iam nunc possibile est ut demonstremus quod longitudines que invente sunt per considerationes secundum visum in habitudinibus tribus sint convenientes istis quantitatibus propter illas res easdem.

Ponam itaque formam habitudinis prime et in ea orbem egredientis centri tantum super quem revolvitur semper centrum orbis revolutionis, sitque ER. Et quia angulus ATE secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes est 41 partes et 33 minuta, et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes est ipse et ille qui est super caput eius, et est angulus DTB, 83 partes et 6 minuta, erit arcus qui est super lineam BD 83 partes et 6 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum DTB ortogonium est 360 partes, et erit arcus qui est super lineam BD 83 partes et 6 minuta, et erit arcus qui est super lineam BT quod remanet ad complendum semicirculum, et est 46 partes et 54 minuta. Linea igitur DB, una duarum linearum que subtenduntur eis, erit 79 partes et 35 minuta secundum partes quibus linea DT subtendens est 120 partes, et linea BT secundum istas partes erit 89 partes et 48 minuta. Quapropter secundum partes quibus linea DT est sex partes et linea DA subtendens est 60 partes erit linea DB 3 partes et 58 minuta et medietas, et linea BT secundum hoc exemplum erit quatuor partes et 30 minuta. Et quia cum quadratum quod est ex linea DB minuitur ex quadrato quod est ex linea DA, est ex eo quadratum quod est ex linea BA, erit hec linea etiam in longitudine secundum istas partes 59 partes et 52 minuta. Et etiam quia linea TB est equalis linee BH et linea BD est medietas linee HN, proveniet nobis linea AH tota 64 partes et 22 minuta secundum partes quibus linea NH est 7 partes et 57 minuta. Et propter illud erit linea NA subtendens secundum istas partes 64 partes et 52 minuta. Propter illud ergo secundum partes quibus etiam linea NA est 120 partes erit linea NH 14 partes et 44 minuta, et arcus qui est super eam erit 14 partes et sex minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum ANH ortogonium est 360 partes. Angulus igitur NAH secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes est 14 partes et sex minuta et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes est 7 partes et tria minuta.