Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 124v

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 124v …

propter illud ut sit arcus qui est super linea DH 115 partes et 26 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum DRH ortogonium est 360 partes, et erit arcus qui est super lineam RH partes relique ad complendum semicirculum, et sunt 64 partes et 34 minuta. Ergo linea DH, una duarum linearum que subtenduntur eis, est 101 partes et 27 minuta secundum partes quibus chorda DR est 120 partes, et linea RH secundum istas partes est 64 partes et 6 minuta. Oportet ergo propter illud ut sit secundum partes quibus linea DR est 3 partes et 34 minuta et linea RG, que est a centro orbis egredientis centri, 60 partes linea DH tres partes et minutum unum et linea RH secundum illud exemplum pars una et 54 minuta. Et etiam quia cum quadratum quod est ex linea DH minuitur ex quadrato quod est ex linea DG, est ex eo quadratum quod est ex linea HG, tunc linea HG provenit nobis secundum istas partes 59 partes et 56 minuta. Et secundum istud exemplum, quia linea RH est equalis linee HT et linea ET est dupla linee DH, proveniet nobis linea GT tota 61 partes et 50 minuta secundum partes quibus est linea ET sex partes et duo minuta. Quapropter erit chorda EG secundum istas partes 62 partes et octo minuta. Ergo secundum partes quibus chorda GE est 120 partes erit linea ET 11 partes et 39 minuta, et erit arcus qui est super eam 11 partes et 9 minuta fere secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum GET ortogonium est 360 partes. Oportet ergo propter illud ut sit angulus TGE etiam 11 partes et 9 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes. Et similiter quia secundum partes quibus linea RS, que est a centro orbis egredientis centri, est 60 partes linea RT provenit 3 partes et 48 minuta, tunc linea ST tota proveniet nobis 63 partes et 48 minuta secundum partes quibus fuit linea ET sex partes et duo minuta. Et propter illud erit chorda ES secundum istas partes 64 partes et 5 minuta. Ergo secundum partes quibus chorda ES est 120 partes erit linea ET 11 partes et 18 minuta. Erit ergo arcus qui est super eam 10 partes et 49 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum ETS ortogonium est 360 partes. Oportet ergo propter illud ut sit angulus EST etiam 10 partes et 49 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes. Secundum istas vero partes est ostensum quod angulus EGT est 11 partes et 9 minuta. Ergo angulus GES reliquus erit secundum istas partes 20 minuta et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes et 10 minuta. Quare oportet, propterea quod stella est in habitudine tertia, ut quando fuerit visa super lineam EG, sit eius locus super 14 partes et 14 minuta Capricorni. Et manifestum est quod si conveniret ut esset super lineam ES, esset eius locus super 14 partes et 24 minuta Capricorni, et esset etiam longitudo que videtur inter habitudinem secundam et habitudinem tertiam, que invenitur in orbe LS egredientis centri, 34 partes et 38 minuta. Postquam igitur contenti sumus eo quod he due longitudines significant in hac eadem intentione, inveniemus longitudinem in eo quod est inter centrum orbis signorum et inter centrum orbis egredientis centri qui comprehendit motum orbis revolutionis equalem, scilicet lineam equalem linee ER, sex partes et 50 minuta fere secundum partes quibus diametrus orbis egredientis centri est 120 partes, et inveniemus arcus huius orbis egredientis centri, arcum quidem qui est ab habitudine prima ad longitudinem longiorem 57 partes et 5 minuta et arcum qui est a longitudine longiore ad habitudinem secundam 18 partes et 38 minuta et arcum qui est a longitudine longiore ad habitudinem tertiam 56 partes et 30 minuta. Et he quantitates posite iam accepte fuerunt hic etiam secundum veritatem, propterea quod superfluitates arcuum orbis signorum proveniunt cum istis etiam similes illis que precesserunt secundum propinquitatem et quod longitudines stelle que videntur inveniuntur convenientes longitudinibus que reperiuntur per considerationes secundum quod declarabitur nobis per operationem.

Ponam itaque figuram habitudinis prime in orbe egredientis centri tantum, scilicet deferentem centrum orbis revolutionis. Et quia angulus ARL, quia supponitur orbis egredientis centri 57 partibus et 5 minutis, est secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 57 partes et 5 minuta et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes est ipse et angulus qui est super caput eius, scilicet angulus DRH, 114 partes et 10 minuta, erit arcus qui est super lineam DH 114 partes et 10 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum DRH ortogonium est 360 partes, et erit arcus qui est super lineam RH quod remanet ad complendum semicirculum, et est 65 partes et 50 minuta. Linea igitur DH, una duarum linearum que subtenduntur eis, est 100 partes et 44 minuta secundum partes quibus chorda DR est 120 partes, et linea RH secundum istas partes est 65 partes et 13 minuta. Oportet ergo propter illud ut sit secundum partes quibus linea DR, et est chorda que est inter duo centra, est tres partes et 25 minuta et linea DA, que est a centro orbis egredientis centri, est 60 partes linea DH due partes et 52 minuta et linea RH secundum illud exemplum pars una et 51 minuta. Et etiam quia cum quadratum quod est ex linea DH minuitur ex quadrato quod est ex linea AD, est ex eo quadratum quod est ex linea AH, tunc linea AH etiam provenit nobis secundum istas partes