Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 107v

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 107v …

diculares due HM et DN, et ad lineam DL a puncto R, que sit perpendicularis RS. Et sit inquisitum inventio arcus qui est a puncto T, et est longitudo longior ad punctum L, et est locus stelle orbis revolutionis. Et quia locus transitus Solis medii fuit tunc 22 partes et 34 minuta Tauri, et locus longitudinis propinquioris stelle fuit decem partes Arietis fere, et fuit locus transitus stelle medii in longitudine elongatus a loco longitudinis propinquioris 42 partibus et 34 minutis, erit angulus GBH 42 partes et 34 minuta secundum quantitatem qua sunt quatuor anguli recti 360 partes, et secundum quantitatem qua sunt duo anguli recti 360 partes erit 85 partes et 8 minuta. Et unusquisque duorum angulorum BHG et BGH est 137 partes et 26 minuta secundum illam quantitatem, propterea quod linea BG est equalis semper linee BH. Et erunt circuli descripti super triangulum BGH, arcus quidem qui est super lineam GH 85 partes et 8 minuta secundum quantitatem qua est circulus 360 partes, et erit arcus qui est super lineam BG secundum illam quantitatem 137 partes et 26 minuta. Erunt ergo eorum chorde, chorda quidem GH 81 partes et 10 minuta secundum quantitatem qua est diametrus 120 partes, et chorda GB secundum illam quantitatem erit 111 partes et 49 minuta. Ergo secundum quantitatem qua est linea BG tres partes erit linea HG due partes et 11 minuta. Et etiam quia angulus BGH est 137 partes et 26 minuta secundum quantitatem qua sunt duo anguli recti 360 partes et angulus BGM secundum illam quantitatem est 85 partes et 8 minuta, erit angulus HGM, qui est ad complendum quod remansit, 52 partes et 18 minuta. Et propter illud erit arcus qui est super lineam HM 52 partes et 18 minuta secundum quantitatem qua est circulus continens triangulum HGM ortogonium 360 partes, et erit arcus qui est super lineam GM ad complendum quod remansit de semicirculo 127 partes et 42 minuta, et erunt chorde eorum, chorda quidem MH 52 partes et 53 minuta secundum quantitatem qua est diametrus GH 120 partes, et erit chorda GM 107 partes et 43 minuta. Ergo secundum quantitatem qua est linea GH due partes et 11 minuta et linea HR, que est medietas diametri orbis egredientis centri qui revolvit orbem revolutionis, 60 partes erit linea quidem HM pars 0 et 58 minuta et erit linea GM pars una et 58 minuta. Propter illud igitur erit linea MR, et est minor diametro HR absque multa diversitate, 60 partes secundum illam quantitatem et linea GR residua 58 partes et duo minuta. Et similiter quia angulus DGR est 85 partes et octo minuta secundum quantitatem qua sunt duo anguli recti 360 partes, erit arcus qui est super lineam DN 85 partes et 8 minuta secundum quantitatem qua est circulus continens triangulum DGN ortogonium 360 partes, et arcus qui est super lineam GN, residuum complementi semicirculi, 94 partes et 52 minuta, et erunt eorum chorde, chorda quidem DN 81 pars et 10 minuta secundum quantitatem qua est diametrus GD 120 partes, et erit chorda GN 88 partes et 23 minuta. Ergo secundum quantitatem qua est linea GD tres partes (et de linea GR iam ostensum fuit quod ipsa est 58 partes et duo minuta), erit linea quidem DN due partes et duo minuta, et linea GN due partes et 13 minuta, et erit linea NR residua 55 partes et 49 minuta. Quapropter erit diametrus DR 55 partes et 51 minutum fere secundum quantitatem qua est medietas diametri orbis revolutionis 22 partes et 30 minuta. Ergo secundum quantitatem qua est diametrus DR 120 partes erit linea DN 4 partes et 22 minuta et arcus qui est super eam 4 partes et 11 minuta secundum quantitatem qua est circulus continens triangulum DRN ortogonium 360 partes. Quapropter erit angulus DRN similiter quatuor partes et 11 minuta secundum quantitatem qua sunt duo anguli recti 360 partes. Totus ergo angulus EDR fit 89 partes et 19 minuta. Sed totus angulus EDL est 135 partes, propterea quod stelle longitudo fuit tunc a longitudine propinquiore 67 partes et 30 minuta. Et erit angulus RDL residuus 45 partes et 41 minutum. Arcus igitur qui est super lineam RS erit 45 partes et 41 minutum secundum quantitatem qua est circulus continens triangulum DRS ortogonium 360 partes. Et erit linea RS 46 partes et 35 minuta secundum quantitatem qua est diametrus DR 120 partes. Quapropter secundum quantitatem qua est linea DR 55 partes et 51 minutum et fuit linea RL medietas diametri orbis revolutionis 22 partes et 30 minuta erit RS 21 partes et 41 minutum. Et secundum quantitatem qua est diametrus RL 120 partes erit linea RS etiam 115 partes et 39 minuta, et arcus qui est super lineam RS erit 149 partes et duo minuta secundum quantitatem qua est circulus continens triangulum RLS ortogonium 360 partes, et erit angulus RLS 149 partes et duo minuta secundum quantitatem qua sunt duo anguli recti 360 partes. Et secundum hoc ostenditur quod angulus RDL est 45 partes et 41 minutum et similiter etiam quod angulus TRK secundum illud exemplum erit quatuor partes et 11 minuta. Erit ergo totus angulus TRL 198 partes et 44 minuta secundum quantitatem qua sunt duo anguli recti 360 partes, et secundum quantitatem qua sunt quatuor anguli recti 360 partes erit 99 partes et 27 minuta. Fit ergo arcus TKL orbis revolutionis, qui fuit in hora considerationis ipsa longitudo stelle Mercurii a puncto T, quod est longitudo longior, 99 partes et 27 minuta. Et illud est quod nos oportuit demonstrare.

Et etiam in anno vigesimoprimo annorum Dionysii, quod fuit in anno quadringentesimo octuagesimoquarto annorum Nabuchodonosor, vigintiduobus diebus transactis de mense Alathrabi et decimooctavo die preterito mensis Thut ex mensibus Egyptiorum in mane diei deciminoni eius fuit stella splendida matutinalis et fuit longitudo eius a linea recta que transit super frontem septentrionalem Scorpionis et super stel