Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 19r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 19r …

⟨II.9⟩ Capitulum nonum: De divisione eorum que sequuntur scientiam elevationum et preparatione eorum

Postquam narravimus elevationes temporum secundum hunc modum, tunc reliqua omnia que in hoc modo sunt necessaria fient leviora non indigentibus nobis lineis mensurationis geometricis in aliquo eorum neque tabulis pluribus eis quas posuimus. Illud namque declarabitur nobis ex capitulis que posuimus. Eorum autem primum est ut scientiam accipiamus elevationum longitudinis diei aut noctis date, postquam comprehenderimus numerum temporum elevationum illius climatis, sed Probably corrupt for scilicet, which would correspond to the Greek text (see Toomer, loc. cit., p. 99, line 16 from the bottom). Paris, BnF, lat. 14738 (28v, line 8) reads sed too. in die a parte Solis usque ad partem que ei opponitur, et est eius relativa secundum continuationem signorum, in nocte vero a relativo partis Solis quod ei opponitur usque ad partem Solis. Ergo postquam acceperimus temporum que nobis aggregata fuerint partem decimamquintam, erit illud numerus horarum equalium illius longitudinis. Et cum acceperimus illorum temporum que nobis aggregata sunt partem duodecimam, illud erit numerus temporum hore temporalis illius longitudinis. Accipiemus etiam quantitatem hore temporalis facilius et propinquiore acceptione illa cum nos acceperimus ex tabula elevationum superfluum quod est inter summam que est diei consequentem partem Solis et illam que est noctis consequentem partem, que opponitur parti Solis in linea equidistante que est sub equatione diei et in linea equidistante equationi diei climatis quesiti. Cum enim acceperimus ex illo sextam medietatis superflui quod est inter eas et cum pars cum qua intramus tabulas est medietas orbis septentrionalis, addimus ipsam super tempora que sunt 15, et cum est in medietate meridiana, minuimus eam ex 15 temporibus. Tunc ita sciemus numerum temporum hore temporalis. Deinde post hoc, cum voluerimus ut fiant hore temporales date hore equales, multiplicabimus numerum horarum, scilicet diurnarum in numerum temporum hore temporalis diurne illius diei in illo climate, nocturnarum vero in numerum temporum hore temporalis nocturne noctis illius in illo climate. Pars namque quintadecima summe que aggregabitur nobis erit numerus horarum equalium. Et in conversione illius fient hore equales date temporales cum nos multiplicaverimus numerum earum in 15 et diviserimus quod aggregabitur nobis per numerum temporum hore temporalis diurne, si fuerint ex horis diei, aut nocturne, si fuerint ex horis noctis in illo climate quesito. Et postquam equaverimus tempora cuiuscunque hore temporalis, aut noctis aut diei, et voluerimus invenire partem orientem orbis signorum in illa hora, multiplicabimus numerum horarum, si fuerint diurne, ab ortu Solis, et si sunt nocturne, ab occasu Solis, in numerum temporum hore diurne aut nocturne, qualis illa fuerit, et quod aggregatur proiiciemus ex parte Solis, si fuerit diei, aut ex opposito partis Solis, si fuerit noctis, secundum continuitatem signorum quidem per elevationes climatis. Et dicemus quod pars oriens orbis signorum est pars ad quam pervenit numerus illius signi. Quod si nos voluerimus invenire partem medii celi supra terram, accipiemus semper numerum horarum que sunt a medietate diei preterite usque ad horam datam et multiplicabimus ipsum in numerum temporum hore temporalis, scilicet diei diurne et noctis nocturne, et quod aggregabitur nobis proiiciemus ex parte Solis secundum continuationem signorum per elevationes sphere directe. Et dicemus quod pars medii celi super terram in hora illa est pars ad quam pervenit numerus illius signi. Et similiter sciemus partem medii celi supra terram propter partem orientem si acceperimus numerum qui sequitur partem orientem in tabula elevationum, que est aggregationum in illo climate, et proiecerimus ex eo semper tempora quarte, que sunt 90. Pars enim que consequitur numerum residuum in tabula sphere recte est pars medii celi. Et econverso etiam, cum voluerimus invenire partem orientem propter partem medii celi, accipiemus numerum qui sequitur medium celi in tabula aggregationum, que sit ex tabulis sphere recte, et addemus supra ipsum semper numerum temporum quarte, que sunt 90, et quod aggregabitur nobis considerabimus in tabula aggregationum, que sit ex tabulis illius climatis ubi inveniemus equale illius numeri. Dicemus namque quod pars que sequitur numerum illum est pars oriens. Manifestum est autem quod eis qui sunt sub uno orbium meridiei longitudo Solis a linea meridiei supra terram aut a linea meridiei sub terra est secundum horas equales que sunt ex horis equalitatis, et eis qui non sunt sub uno orbium meridiei erit diversitatis meridiei secundum tempora que sunt ex temporibus equalitatis numerus equalis numero partium que sunt inter duos orbes.

⟨II.10⟩ Capitulum decimum: De scientia angulorum provenientium inter orbem signorum declivem et orbem meridiei