Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 139r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 139r …
 
Prima
Prima
Secunda
Secunda
Tertia
Tertia
Quarta
Quarta
Quinta
Quinta
Sexta
Sexta
Septima
Septima
Octava
Octava
Nona
Nona
Decima
Decima
Undecima
Undecima
Duodecima
Duodecima
 
 
Numeri communes
Statio prima Saturni
Statio secunda Saturni
Statio prima Iovis
Statio secunda Iovis
Statio prima Martis
Statio secunda Martis
Statio prima Veneris
Statio secunda Veneris
Statio prima Mercurii
Statio secunda Mercurii
 
*
Prima ♄
Secunda ♄
Prima ♃
Secunda ♃
Prima ♂
Secunda ♂
Prima ♀
Secunda ♀
Prima ☿
Secunda ☿
*
 
Gradus
Minuta
Gradus
Minuta
Gradus
Minuta
Gradus
Minuta
Gradus
Minuta
Gradus
Minuta
Gradus
Minuta
Gradus
Minuta
Gradus
Minuta
Gradus
Minuta
 
 
6
12
354
348
112
112
45
47
247
247
15
13
124
124
5
7
235
235
55
53
157
157
33
37
202
202
27
23
165
165
52
54
294
294
8
6
147
147
12
8
212
212
48
52
 
 
18
24
342
336
112
112
49
52
247
247
11
8
124
124
8
11
235
235
52
49
157
157
47
59
202
202
13
1
165
165
57
59
294
294
3
1
147
146
0
49
213
213
0
11
 
 
30
36
330
324
112
113
56
2
247
246
4
58
124
124
17
23
235
235
43
37
158
158
15
33
201
201
45
27
166
166
1
6
293
293
59
54
146
146
37
21
213
213
24
39
 
 
42
48
318
312
113
113
8
14
246
246
52
46
124
124
29
35
235
235
31
25
158
159
57
20
201
200
3
40
166
166
12
18
293
293
48
42
146
145
6
50
213
214
54
10
 
 
54
60
306
300
113
113
20
27
246
246
40
33
124
124
44
53
235
235
16
7
159
160
51
21
200
199
9
39
166
166
24
30
293
293
36
30
145
145
34
19
214
214
26
41
 
 
66
72
294
288
113
113
36
44
246
246
24
16
125
125
1
12
234
234
59
48
160
161
56
31
199
198
4
29
166
166
36
43
293
293
24
17
145
144
5
55
214
215
55
5
 
 
78
84
282
276
113
114
55
4
246
245
5
56
125
125
22
32
234
234
38
28
162
162
9
47
197
197
51
13
166
167
53
2
293
293
7
58
144
144
49
43
215
215
11
17
 
 
90
96
270
264
114
114
11
19
245
245
49
41
125
125
42
50
234
234
18
10
163
163
25
57
196
196
35
3
167
167
11
17
292
292
49
43
144
144
37
34
215
215
23
26
 
 
102
108
258
252
114
114
27
35
245
245
33
25
125
126
58
6
234
233
2
54
164
165
31
5
195
194
29
55
167
167
23
29
292
292
37
26
144
144
32
30
215
215
28
30
 
 
114
120
246
240
114
114
43
50
245
245
17
10
126
126
14
24
233
233
46
36
165
166
39
11
194
193
21
49
167
167
37
45
292
292
23
15
144
144
30
29
215
215
30
31
 
 
126
132
234
228
114
115
57
3
245
244
3
57
126
126
32
42
233
233
28
18
166
167
41
11
193
192
19
49
167
167
52
56
292
292
8
4
144
144
29
30
215
215
31
30
 
 
138
144
222
216
115
115
9
15
244
244
51
45
126
126
48
54
233
233
12
6
167
168
37
1
192
191
23
59
168
168
2
6
291
291
58
54
144
144
32
34
215
215
28
26
 
 
150
156
210
204
115
115
19
22
244
244
41
38
127
127
0
4
233
232
0
56
168
168
21
41
191
191
39
19
168
168
10
14
291
291
50
46
144
144
36
38
215
215
24
22
 
 
162
168
198
192
115
115
25
27
244
244
35
32
127
127
7
10
232
232
53
50
168
169
53
5
191
190
7
55
168
168
17
19
291
291
43
41
144
144
39
40
215
215
21
20
 
 
174
180
186
180
115
115
29
30
244
244
31
30
127
127
11
11
232
232
49
49
169
169
11
15
190
190
49
45
168
168
20
21
291
291
40
39
144
144
41
42
215
215
19
18
 
*
 
 
Prima ♄
Secunda ♄
Prima ♃
Secunda ♃
Prima ♂
Secunda ♂
Prima ♀
Secunda ♀
Prima ☿
Secunda ☿
*

⟨XII.9⟩ Capitulum nonum: In declaratione longitudinum maiorum a Sole Veneris et Mercurii

Et quia iam ostendimus absque argumentatione capitula quibus scitur quod invenitur de re antecessionis, tunc iam oportet ut sequamur istud ostendendo summam longitudinum maiorum a Sole que sunt stelle Veneris et stelle Mercurii in unoquoque signorum, quarum inventio necessaria est propter radices positas eis secundum quas agitur. Nos vero iam posuimus quod narrabimus ex illo secundum cursum Solis qui videtur et secundum hoc ut he due stelle ipsemet sint in principio signorum secundum hoc quod loca longitudinis longioris cuiusque earum sint posita in nostro tempore secundum duo puncta duorum tropicorum et duo puncta duarum equalitatum, scilicet ut sit stelle Veneris super vigintiquinque partes Tauri et stelle Mercurii super decem partes Libre, quoniam alterationem que accidit longitudinibus maioribus propter motum longitudinis longioris iam possibile est aliquem venientem post nos emendare et certificare per hec capitula eadem, et cum illo etiam quia in eo quod posuimus de hoc non cadit aliquid alterationis in qua sit superfluitas de qua sit curandum usque ad tempus longum. Et ut nos abbreviemus intellectum vie qua processimus in his capitulis, tunc iam oportet ut demonstremus secundum viam exempli in stella Veneris longitudines maiores que sunt eius, sicut diximus, matutinales et vespertinas cum hec stella est in equalitate vernali in principio initii Arietis. Sit itaque linea que transit per longitudinem longiorem in orbe egredientis centri, et est punctum A, linea ABGDE, et ponam super centrum motus equalis punctum B et centrum orbis egredientis centri qui revolvit centrum orbis revolutionis punctum G et centrum orbis signorum punctum D, et protraham a centro orbis egredientis centri lineam BRH, et describam super punctum R orbem revolutionis HT, et protraham a puncto D lineam contingentem partem matutinalem antecedentem eius, sitque linea DT, et applicetur linea BRH et linea RT, et producam perpendiculares GK et MB et RT et GL. Et quia linea DA est super vigintiquinque partes Tauri et linea DT est in initio Arietis, erit angulus ADT secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 55 partes, et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes erit ipse 110 partes, et erit angulus GDK partes residue ad complendum angulum unum rectum, et sunt 70 partes. Quapropter erit arcus qui est super lineam GK 110 partes secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum GDK ortogonium est 360 partes, et erit linea GK 98 partes et 18 minuta secundum partes quibus chorda DG est 120 partes. Ergo secundum partes quibus linea DG est pars una et 15 minuta et linea RT, et est a centro orbis