Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 148v

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 148v …

angulus DAH, et est angulus recessionis maioris in latitudine, secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes sit 4 partes et 54 minuta et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes due partes et 27 minuta. In longitudine autem minore, quia secundum partes quibus linea BD, que est a centro orbis revolutionis, est 43 partes et 10 minuta linea AB iam posita est 58 partes et 45 minuta et quadratum quod est ex linea DB, cum minuitur ex quadrato quod est ex linea AB, est ex eo quadratum quod est ex linea AD, tunc hec linea proveniet nobis in longitudine secundum istas partes 39 partes et 51 minuta. Et secundum illud exemplum, quia proportio linee AB ad lineam AD est sicut proportio linee DB ad lineam RD, tunc linea DR erit etiam secundum istas partes 29 partes et 17 minuta. Sed proportio linee DR ad lineam DH iam posita est sicut proportio 120 partium ad 7 partes et 20 minuta. Ergo secundum partes quibus linea DR est 29 partes et 17 minuta et linea AD secundum istud exemplum est 39 partes et 51 minuta fit linea DH pars una et 47 minuta. Quapropter secundum partes quibus chorda AD est 120 partes erit linea DH 5 partes et 22 minuta, et angulus DAH, et est angulus recessionis maioris in latitudine, secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes erit quinque partes et octo minuta et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes due partes et 34 minuta. Quia igitur iam posita fuit recessio in latitudine secundum proportionem mediam due partes et medietas partis, tunc quod est ex ea in longitudine longiore reperitur minus illo secundum id quod non facit diversitatem apud sensum. Et similiter quod est in longitudine propinquiore invenitur maius secundum id quod non sentitur. Et illud est quoniam recessio in longitudine maiore non est nisi tria minuta tantum et recessio in longitudine propinquiore non addit nisi quatuor minuta. Hec igitur quantitas non est ex eis que possibile est consequi et sciri etiam per considerationem.

Deinceps ponam longitudinem maiorem stelle Mercurii, scilicet ut proportio linee AB ad lineam BD sit proportio 69 partium ad 22 partes et 30 minuta donec proveniat propter illas res easdem quas paulo ante narravimus linea quidem AD secundum istas partes 65 partes et 14 minuta et linea DR secundum istud exemplum 21 partes et 16 minuta. Sed hic etiam angulus DRH, et est angulus reflexionis, positus est 14 partes et 40 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes, et linea DH est 14 partes et 40 minuta secundum partes quibus chorda DR est 120 partes. Ergo secundum partes quibus linea DR est 21 partes et 16 minuta et linea AD secundum illud exemplum 65 partes et 14 minuta erit linea RH etiam due partes et 36 minuta. Et propter illud erit etiam secundum partes quibus chorda AD est 120 partes linea DH 4 partes et 47 minuta. Ergo angulus DAH, et est angulus recessionis maioris in latitudine, secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes est 4 partes et 34 minuta et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes due partes et 17 minuta. In longitudine autem minore, quia proportio linee AB ad lineam BD posita est proportio 57 partium ad 22 partes et 30 minuta et propter illas res easdem etiam est linea AD secundum istas partes 52 partes et 22 minuta, et est linea DR secundum istud exemplum 20 partes et 40 minuta, quoniam linee DR propter hanc reflexionem eandem posita est proportio ad lineam DH proportio 120 partium ad 14 partes et 40 minuta. Ergo secundum partes quibus linea DR est 20 partes et 40 minuta et linea AD secundum illud exemplum est 52 partes et 22 minuta erit linea DH due partes et 32 minuta. Quapropter secundum partes etiam quibus chorda AD est 120 partes erit linea DH 5 partes et 48 minuta, et angulus DAH secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes erit 5 partes et 32 minuta et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes due partes et 46 minuta. Iam ergo diversificatur recessio maior in latitudine secundum quantitatem mediam, que iam posita est etiam hic due partes et medietas partis, recessio quidem in longitudine longiore tredecem minutis ad diminutionem et recessio in longitudine propinquiore sexdecem minutis ad additionem. Nos igitur exercuimus loco illius in verificatione numerationis propter proportionem mediam quartam partis unius secundum quod invenimus in consideratione, quoniam propter illud non contingit superfluitas sensibilis. Et quia firmate sunt iste res etiam et ostensum est quod proportio numeri additionum et diminutionum maiorum in longitudine ad cursus maiores in latitudine est sicut proportio numeri additionum et diminutionum particularium in longitudine in reliquis sectionibus orbis revolutionis ad cursus particulares in latitudine, levior fit nobis propter illud affirmatio eius quod firmavimus in duabus areis quartis quas posuimus in duabus tabulis Veneris et Mercurii ex cursibus in latitudine acceptis propter reflexionem. Isti autem cursus quos firmavimus non sunt nisi cursus qui sunt propter reflexionem duorum orbium revolutionis eorum solum aggregati, quemadmodum diximus, ex parte media. Superfluitatem vero que est propter declinationem duorum orbium earum egredientium centrorum et etiam propter longitudinem longiorem et longitudinem propinquiorem stelle Mercurii verificabimus leviori acceptione in illo secundum numerationem quam nos