Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 148r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 148r …

quadratum quod est ex unaquaque duarum linearum AH et HR, tunc linea AH etiam proveniet nobis in longitudine secundum istas partes 41 partes et 37 minuta, et linea RH secundum illud exemplum 29 partes et 55 minuta. Quapropter secundum partes quibus chorda AH est 120 partes erit linea RH 36 partes et 16 minuta et angulus RAH secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes 91 partes et 56 minuta et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 45 partes et 58 minuta. Et secundum istud exemplum, quia secundum partes quibus chorda AD est 120 partes fit linea DR 86 partes et 16 minuta, tunc angulus DAR etiam provenit nobis secundum partes quidem quibus duo anguli recti sunt 360 partes 91 partes et 58 minuta et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 45 partes et 59 minuta. Iam ergo minuitur numerus additionis et diminutionis in longitudine propter reflexionem minuto uno.

In stella autem Mercurii etiam, quia secundum partes quibus linea que est a centro orbis revolutionis est 22 partes et 30 minuta iam ostensum est quod maior longitudo est 69 partes et quod longitudo condiametralis ei est 57 partes, tunc longitudo media inter has duas longitudines proveniet nobis secundum istas partes 63 partes et est proportio linee AB ad lineam BD proportio 63 partium ad 22 partes et 30 minuta. Et quia cum quadratum quod est ex linea DB minuitur ex quadrato quod est ex linea AB, est quadratum quod est ex linea AD, tunc hec linea etiam provenit nobis in longitudine secundum istas partes 58 partes et 51 minuta. Et secundum illud exemplum, quia proportio linee AB ad lineam AD est sicut proportio linee BD ad lineam DR, tunc linea DR etiam erit secundum istas partes 21 partes et minutum unum. Et etiam quia angulus DAH iam positus est quinque partes secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes, tunc arcus qui est super lineam DH sit quinque partes secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum ADH ortogonium est 360 partes, et erit chorda eius, et est linea DH, quinque partes et 14 minuta secundum partes quibus chorda AD est 120 partes. Igitur secundum partes quibus linea AD est 58 partes et 51 minuta erit linea DH due partes et 34 minuta. Secundum istas vero partes ostensum est quod linea DR est 21 partes et minutum unum. Quapropter secundum partes quibus chorda DR est 120 partes erit linea DH 14 partes et 40 minuta, et angulus DRH, et est angulus reflexionis, secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes erit 14 partes et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes erit septem partes. Et secundum istud exemplum etiam causa experiendi additionem et diminutionem, quia secundum partes etiam quibus linea DH est due partes et 34 minuta est iam ostensum quod linea AD subtendens est 58 partes et 51 minutum et linea DR secundum istud exemplum est 21 partes et minutum unum, et cum quadratum quod est ex linea DH minuitur ex duobus quadratis que sunt ex unaquaque duarum linearum AD et DR, erunt propter illud duo quadrata que sunt ex unaquaque duarum linearum AH et HR, tunc proveniet nobis linea AH in longitudine 58 partes et 49 minuta et linea RH secundum istas partes 20 partes et 53 minuta. Oportet ergo propter illud ut secundum partes quibus chorda AH est 120 partes sit linea RH 42 partes et 38 minuta, et angulus RAH secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes 41 partes et 38 minuta et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 20 partes et 49 minuta. Et similiter etiam quia secundum partes quibus chorda AD est 120 partes proveniet nobis linea DR 42 partes et 50 minuta, tunc angulus DAR etiam provenit nobis secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes 41 partes et 50 minuta et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 20 partes et 55 minuta. Iam ergo minuitur in hac etiam propter reflexionem numerus additionis et diminutionis in longitudine sex minutis. Et iste sunt res quarum intendimus inventionem.

Consideremus ergo nunc post illud annos  Corrupt for utrum? Cf. Toomer, loc. cit., 628, line 9. Paris, BnF, lat. 14738 (206v, line 13) reads annos too., quando posuerimus quod hec sit summa quantitatum reflexionis, inveniamus maiorem cursum in latitudine in maiore longitudine et minore earum convenientem ei quod invenimus ex eis per considerationem. Ponamus itaque in forma simili huic precedenti in pagina eadem longitudinem maiorem primo stelle Veneris, scilicet ut proportio linee AB ad lineam BD sit proportio 61 partium et 15 minutorum ad 43 partes et 10 minuta. Propter illud igitur, quia cum quadratum quod est ex linea DB minuitur ex quadrato quod est ex linea AB, est ex illo quadratum quod est ex linea AD, tunc hec linea etiam provenit nobis secundum istas partes 43 partes et 27 minuta. Proportio autem linee AB ad lineam AD est sicut proportio linee BD ad lineam DR. Ergo linea DR erit secundum istas partes 30 partes et 37 minuta. Et etiam quia angulus DRH, et est angulus reflexionis, iam positus est septem partes secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes et linea DH posita est septem partes et 20 minuta secundum partes quibus chorda DR est 120 partes, tunc secundum partes quibus linea DR est 30 partes et 37 minuta et linea AD secundum illud exemplum 43 partes et 27 minuta erit linea DB etiam pars una et 52 minuta. Oportet ergo propter illud ut secundum partes quibus chorda AD est 120 partes sit linea DH quinque partes et novem minuta, et