Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 52r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 52r …

⟨V.9⟩ Capitulum nonum: De scientia numerationis diversitatis Lune universalis

Quotienscunque voluerimus numerare diversitatem Lune et locum eius verum ex eis que posuimus in tabulis, accipiemus motus medios ex tempore posito in Alexandria in longitudine Lune et elongatione eius et diversitatem ipsius et latitudinem eius secundum modum quem declaravimus, et duplabimus primum numerum elongationis semper in omni hora, et proiciemus revolutionem integram, si fuerit Probably necesse or something similar is missing here. Cf. Toomer, loc. cit., p. 239, line 3. Paris, BnF, lat. 14738 (82v, line 5) offers the same deficient text as M.. Postea mittemus comprehensum in tabulas diversitatis et accipiemus partes que opponuntur illi numero in tabula tertia. Tunc si fuerit ille numerus duplatus ab una parte usque ad 180 partes tantum, addemus illas partes super partes diversitatis medias, et si fuerit numerus ille maior 180 partibus, minuemus eas ex eis, et quod fuerit post augmentum aut diminutionem erit diversitas vera. Postea assumemus numerum diversitatis vere, que comprehensa fuit nobis post augmentum aut diminutionem, et mittemus ipsum in tabulas illas, et accipiemus quod opponitur ei ex augmento vel diminutione in tabula quarta, et etiam diversitatem que opponitur ei in tabula quinta, et servabimus unumquodque eorum per se. Deinde post hoc accipiemus numerum duplatum, qui est elongatio media, et mittemus ipsum in illas tabulas, et accipiemus quod opponitur ei ex minutis in tabula sexta. Deinde assumemus secundum quantitatem illorum minutorum ex diversitate quam servavimus et addemus illam semper super locum in tabula quarta additionis aut diminutionis. Postea considerabimus quod aggregabitur nobis ex partibus. Tunc si fuerit numerus diversitatis vere a parte una usque ad 180 partes, minuemus illas partes ex partibus longitudinis et latitudinis mediarum. Quod si fuerit maior 180 partibus, addemus illas partes super partes longitudinis et latitudinis mediarum. Deinde accipiemus comprehensum ex numero longitudinis et computabimus ipsum a parte que est locus Lune medius, et ubi provenerit nobis numerus ille, dicemus quod ille est locus Lune verus. Postea accipiemus numerum latitudinis, qui est longior longitudo septentrionis, et mittemus ipsum in illas tabulas, et considerabimus numerum partium que opponuntur ei in tabula septima, que est latitudinis, et dicemus quod ipse sunt elongatio centri Lune a linea medii cinguli signorum in orbe magno descripto super polos eius. Si ergo ceciderit numerus quem misimus in quindecim areas primas, dicemus quod latitudo Lune est in septentrione. Quod si ceciderit in eis que sunt post quindecim areas primas, dicemus quod latitudo est in meridie. In tabula namque numerorum prima est transitus Lune a septentrione ad meridiem, et in tabula secunda a meridie ad septentrionem.

⟨V.10⟩ Capitulum decimum, in quo ostenditur quod in applicationibus Lune, scilicet oppositione et coniunctione, non erit diversitas que est propter orbem centri egredientis magne quantitatis

Et quia sequitur ea que narravimus ut quidam homines dubitent, tunc dicimus quod iam erit diversitas manifesta in coniunctionibus et oppositionibus et in eclypsibus que sunt in eis propter orbem egredientis centri lunarem. Non enim est in omni hora neque necessario ut sit semper centrum orbis revolventis in veritate longitudinis longioris orbis centri egredientis. Sed iam possibile est ut elongetur ab eo secundum arcum magnum, propter hoc quod eius loca in longitudine longiore non erunt nisi in applicationibus que videntur medie. Coniunctiones autem et oppositiones vere erunt cum eo quod accidit unicuique duorum luminarium ex diversitate. Pensemus ergo ut ostendamus quod huius diversitatis non est quantitas faciens in aliquo eorum que videntur in applicationibus errorem cuius sit magna quantitas, quamvis non imaginemur cum ea diversitatem que erit propter orbem centri egredientis. Et faciam ad exemplum illius circulum orbis centri egredientis lunarem, supra quem sint A, B, G supra centrum D et diametrum ADG, in quo quidem sit centrum orbis signorum punctum E, et nota quidem declinationis que opponitur puncto D sit punctum R, et separabo arcum AB a puncto A, quod est longitudo longior, et lineabo super punctum B orbem revolventem, supra quem sint H, T, K, L, et protraham lineam BD et lineam BKE, et etiam lineam BLR. Et quia declaratur ex duobus modis possibile esse ut diversificetur quantitas diversitatis que est ex loco centri orbis egredientis in puncto A, quod est longitudo longior, propter hoc quod quando fuerit locus eius in longitudine propinquiore, fiet angulus qui est apud punctum E maior, et propter hoc quod declinatio diametri que erit a longitudine longiore media et longitudine propinquiore media non erit ad punctum E, quod est centrum signorum, sed ad punctum R. Et augebitur diversitas aut propter causam primam, cum fuerit diversitas Lune maior, aut propter causam secundam, cum fuerit locus Lune in longitudine longiore aut longitudine propinquiore orbis revolventis. Et cum acciderit ut sit diversitas que est propter causam primam maior, tunc erit diversitas que est propter causam