Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 145r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 145r …

sibus stellarum trium fecimus fecimus intentione forme preter hanc formam propterea quod cum declinationibus maioribus orbium earum egredientium centrorum conveniunt declinationes maiores orbium revolutionis eorum. Et sequitur ex illo ut sint cursus earum in latitudine qui aggregantur ex duabus declinationibus sensibiles simul. Sit itaque etiam in superficie que ortogonaliter est super superficiem orbis signorum differentia communis inter ipsam et inter superficiem orbis signorum linea AB, et differentia communis inter ipsam et inter orbem egredientis centri linea AG, et differentia communis inter ipsam et inter orbem revolutionis linea DG, et ponam ut centrum orbis signorum sit punctum A et centrum orbis revolutionis sit punctum G, et signabo circa punctum G orbem revolutionis DREH ita ut sit diametrus RGH ex lineis que ortogonaliter protrahuntur super lineam DE in superficie orbis egredientis centri et fiat equidistans superficiei orbis signorum. Ille autem relique linee sint equidistantes duabus superficiebus quas diximus simul. Et abscindam arcum ET secundum illud exemplum ad hoc ut ipse sit 45 partes, et protraham a puncto T, et est locus stelle, perpendicularem TK super lineam EG et a duobus punctis T et K etiam super superficiem orbis signorum duas perpendiculares KB et TL, et applicabo lineas BL, AL, AT, et sit nostra intentio ut inveniamus numerum additionis et diminutionis in longitudine, et est quem comprehendit angulus BAL, et cursum in latitudine, et est angulus quem comprehendit angulus LAT, et producam super lineam AG etiam a puncto K perpendicularem KM, et applicabo duas lineas GT et AK, et ponatur etiam propter illud cuius declaratio precessit unaqueque duarum linearum GK et KT 84 partes et 52 minuta secundum partes quibus chorda GT est 120 partes. Et quia iam ostensum est in stella Saturni prius quod linea que est a centro orbis revolutionis est sex partes et 30 minuta secundum partes quibus longitudo media est 60 partes, et est etiam unaqueque duarum linearum GK et KT secundum istas partes 4 partes et 36 minuta secundum partes quibus chorda GT est 6 partes et 36 minuta, et quia angulus AGE, et est angulus declinationis orbis revolutionis positus, est secundum partes quidem quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 4 partes et 30 minuta et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes est 9 partes tes M., erit etiam arcus qui est super lineam KM 9 partes secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum GKM ortogonium est 360 partes, et arcus qui est super lineam GM est residuum complementi semicirculi, et est 171 partes. Linea igitur KM, una duarum linearum que subtenduntur eis, erit 9 partes et 25 minuta secundum partes quibus chorda GK est 120 partes, et linea GM secundum istas partes erit 119 partes et 38 minuta. Igitur secundum partes quibus linea GK est 4 partes et 36 minuta erit linea quidem KM 22 minuta, et linea GM secundum illud exemplum 4 partes et 35 minuta. Linea autem AG in declinatione maiore in medietate circuli remotiore, et est linea longitudinis in principio Libre, aggregatur propter intentionem quam premisimus et declaravimus in diversitatibus secundum istas partes 62 partes et 10 minuta. Remanet igitur linea AM reliqua eius 57 partes et 35 minuta secundum partes quibus linea GK est 22 minuta. Et propter illud erit linea AK 57 partes et 35 minuta. Igitur secundum partes quibus chorda AK est 120 partes erit linea KM 46 minuta, et angulus KAM 44 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes. Iam vero positus fuit angulus BAG, et est angulus declinationis orbis egredientis centri, secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 2 partes et 30 minuta et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes 5 partes. Ergo angulus BAK totus est 5 partes et 44 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes. Erit igitur arcus etiam qui est super lineam BK 5 partes et 44 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum ABK ortogonium est 360 partes, et erit arcus qui est super lineam AB residuum complementi medietatis circuli, et est 174 partes et 16 minuta. Linea igitur BK, una duarum linearum que subtenduntur eis, erit sex partes et 2 minuta secundum partes quibus chorda AK est 120 partes, et linea AB, una earum, secundum istas partes erit 119 partes et 51 minuta. Quapropter secundum partes quibus linea AK est 57 partes et 35 minuta erit linea BK due partes et 53 minuta, et linea AB secundum illud exemplum 57 partes et 31 minuta, et secundum istas partes fit linea BL et, quia est equalis linee KT, 4 partes et 36 minuta. Et quia ex quadrato quod est ex linea AB cum quadrato quod est ex linea BL est quadratum quod est ex linea AL, provenit nobis linea hec etiam in longitudine secundum istas partes 57 partes et 42 minuta. Et secundum illud exemplum, quia linea LT, quoniam fuit equalis linee BK, fit secundum istas partes due partes et 53 minuta et ex quadrato quod est ex linea AL cum quadrato quod ex linea LT est quadratum quod est ex linea AT, tunc hec linea provenit nobis in longitudine secundum istas partes 57 partes et 46 minuta. Quapropter secundum partes quibus chorda AT est 120 partes erit linea TL 5 partes et 59 minuta, et angulus TAL, et est angulus elongationis in latitudine, secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes est 5 partes et 44 minuta et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 2 partes et 52 minuta. Affirmabimus ergo illud in tabula tertia tabule Saturni coram numero 135 partium in area eius. In declinatione autem eius maiore que est in medietate circuli propinquiore, quia linea