Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 10v

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proportionem 11 ad 83 est 47 partes et 42 minuta et 40 secunda, et est eius chorda 48 partes et 31 minuta et 55 secunda, et duplum arcus HE est 60 partes, et eius chorda est 60 partes, et duplum arcus EB est 180 partes, et eius chorda 120 partes. Cum ergo nos proiecerimus ex proportione 120 partium ad quadragintaocto partes et 31 minuta et 55 secunda proportionem 60 ad 120, remanebit proportio chorde dupli arcus RT ad chordam dupli arcus TH, que est proportio 120 ad 24 partes et 15 minuta et 57 secunda. Duplum vero arcus RT est 180 et eius chorda 120. Linea ergo que subtenditur duplo arcus TH secundum illas partes est 24 partes et 15 minuta et 57 secunda. Et similiter erit duplum arcus TH 23 partes et 19 minuta et 59 secunda. Et erit arcus TH secundum illas partes undecim partes et 40 minuta vicinius.

Ponam etiam ut arcus EH sit 60 partes et dimittam que sunt preter ipsum in forma secundum habitudinem suam. Fiet ergo duplum arcus EH 120 partes et chorda eius 103 partes et 55 minuta et 23 secunda. Cum ergo nos proiecerimus ex proportione 120 partium ad 48 partes et 31 minuta et 55 secunda proportionem 103 partium et 55 minutorum et 23 secundorum ad 120, remanebit proportio chorde dupli arcus RT ad chordam dupli arcus TH, que est proportio 120 ad 42 partes et minutum unum et 48 secunda. Chorda autem dupli arcus RT est 120. Quapropter erit chorda dupli arcus TH secundum illas partes 42 partes et minutum unum et 48 secunda. Ergo duplum arcus TH erit 41 partes et cifre et 18 secunda, et arcus TH secundum illas partes erit 20 partes et 30 minuta et novem secunda. Et illud est quod voluimus demonstrare. Similiter referemus partes arcuum et scribemus numerum earum in tabulis recipientibus numerum quarte, que est 90 partes, et scribemus post unumquemque arcum ex latere consequentem numerum partium declinationis ipsius. Tabularum autem descriptio erit sicut ego describam post hunc sermonem.

Tabule quantitatum arcuum orbis meridiei qui sunt inter orbem equationis diei et orbem medii signorum qui sunt declinationis

Partium orbis medii signorum numeri communes
 
Declinationes
 
Partium orbis medii signorum numeri communes
 
Declinationes
 
Partium orbis medii signorum numeri communes
 
Declinationes
Partes
 
Partes
Minuta
Secunda
 
Partes
 
Partes
Minuta
Secunda
 
Partes
 
Partes
Minuta
Secunda
359
358
357
 
1
2
3
 
0
0
1
24
48
12
16
31
47
 
329
328
327
 
31
32
33
 
12
12
12
1
22
43
21
31
29
 
299
298
297
 
61
62
63
 
20
20
21
42
55
7
55
18
19
356
355
354
 
4
5
6
 
1
2
2
37
1
25
0
12
22
 
326
325
324
 
34
35
36
 
13
13
13
4
24
45
16
48
7
 
296
295
294
 
64
65
66
 
21
21
21
18
30
40
56
9
58
353
352
351
 
7
8
9
 
2
3
3
49
13
37
30
35
37
 
323
322
321
 
37
38
39
 
14
14
14
5
25
44
13
4
42
 
293
292
291
 
67
68
69
 
21
22
22
51
50
11
23
24
0
350
349
348
 
10
11
12
 
4
4
4
1
25
49
38
32
24
 
320
319
318
 
40
41
42
 
15
15
15
4
23
42
5
12
4
 
290
289
288
 
70
71
72
 
22
22
22
20
28
37
11
56
17
347
346
345
 
13
14
15
 
5
5
6
13
36
0
11
53
30
 
317
316
315
 
43
44
45
 
16
16
16
0
18
37
40
59
2
 
287
286
285
 
73
74
75
 
22
22
22
45
52
59
11
40
42
344
343
342
 
16
17
18
 
6
6
7
24
47
10
1
26
45
 
314
313
312
 
46
47
48
 
16
17
17
54
12
29
48
16
27
 
284
283
282
 
76
77
78
 
23
23
23
6
12
18
18
28
11
341
340
339
 
19
20
21
 
7
7
8
33
57
20
57
3
0
 
311
310
309
 
49
50
51
 
17
18
18
46
2
19
19
53
7
 
281
280
279
 
79
80
81
 
23
23
23
23
28
32
27
16
38
338
337
336
 
22
23
24
 
8
9
9
42
5
28
50
32
5
 
308
307
306
 
52
53
54
 
18
18
19
35
50
5
3
39
54
 
278
277
276
 
82
83
84
 
23
23
23
36
40
43
33
1
0
335
334
333
 
25
26
27
 
9
10
10
50
12
34
29
43
48
 
305
304
303
 
55
56
57
 
19
19
19
20
35
49
50
25
38
 
275
274
273
 
85
86
87
 
23
23
23
45
47
49
33
38
15
332
331
330
 
28
29
30
 
10
11
11
56
18
39
42
27
59
 
302
301
300
 
58
59
60
 
20
20
20
3
17
30
31
1
9
 
272
271
270
 
88
89
90
 
23
23
23
50
51
51
25
6
20