Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 33r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 33r …

erit linea DK due partes et 34 minuta, et arcus qui est super ipsam erit due partes et 27 minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum DRK ortogonium 360 partes. Quapropter erit angulus DRK due partes et 27 minuta secundum quantitatem qua sunt duo anguli recti 360 partes, sed secundum quantitatem qua sunt quatuor anguli recti 360 partes erit pars et 14 minuta fere. Illud ergo est diversitas. Et quia secundum illas quantitates fit angulus RTH 30 partes, erit totus angulus BDG, qui est arcus GB orbis signorum, 31 partes et 14 minuta.

Et in eadem vel simili illius Probably forme is missing here. Cf. the expression in eadem vel in simili huius forme on 32v, line 37. Paris, BnF, lat. 14738 (52r, line 4 from the bottom) reads secundum similitudinem instead of in eadem vel simili. protraham lineam BD et producam super eam perpendicularem a puncto T, que sit TL. Si ergo nos posuerimus arcum BG orbis signorum, qui est anguli TDL, notum, erit proportio linee DT ad TL nota. Et postquam iam scivisti prius proportionem linee DT ad TR, erit proportio RT ad TL nota. Quapropter sciemus angulum TRD, qui est diversitas, et sciemus angulum RTD, qui est arcus HR orbis centri egredientis. Quod si nos posuerimus diversitatem notam, per quod scilicet intelligi volumus angulum TRD, sciemus propter hoc econtrario proportionem RT ad TL. Et quia iam scivisti prius proportionem RT ad TD, erit proportio DT ad TL nota. Quapropter erit angulus TDL notus, qui est arcus GB orbis signorum, et erit etiam angulus RTH, qui est arcus HR orbis centri egredientis, notus.

Et similiter in forma precedente circuli cuius centrum est centrum orbis signorum et circuli orbis revolutionis separabo arcum a puncto T, quod sit longitudo propinquior, supra quem sint T, H, et sit quemadmodum posuimus 30 partes, et protraham duas lineas AH et DHBR, et producam perpendicularem a puncto H super lineam AG, que sit HK. Et quia etiam arcus TH est 30 partes, erit angulus TAH 30 partes secundum quantitatem qua quatuor anguli recti sunt 360 partes, et secundum quantitatem qua sunt duo anguli recti 360 partes erit 60 partes. Quapropter arcus qui est super lineam HK circuli continentis triangulum HKA ortogonium erit 60 partes secundum quantitatem qua est circulus 360 partes, et arcus qui est super lineam AK residuus medietatis circuli erit 120 partes, et erunt chorde eorum, scilicet chorda HK 60 partes secundum quantitatem qua erit diameter AH 120 partes, et chorda AK secundum illas quantitates erit 103 partes et 55 minuta. Secundum quantitatem ergo qua linea AH erit due partes et 30 minuta et linea DA, que est a centro ad circulum, 60 partes erit linea HK pars et 15 minuta, et similiter linea AK due partes et 10 minuta, et linea KD residua 57 partes et 50 minuta. Et quia aggregatum ex ductu cuiusque earum in se est equale ductui DH in se, erit longitudo DH 57 partes et 51 minuta fere secundum quantitatem qua fuit linea KH pars et 15 minuta. Secundum quantitatem ergo qua erit chorda DH 120 partes erit chorda HK due partes et 34 minuta, et arcus qui erit super ipsam due partes et 27 minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum DHK ortogonium 360 partes. Quapropter angulus HDK erit due partes et 27 minuta secundum quantitatem qua sunt duo anguli recti 360 partes, et secundum quantitatem qua sunt quatuor anguli recti 360 partes erit pars una et 14 minuta fere. Illud ergo est quantitas diversitatis. Et quia secundum quantitatem hanc angulus HAK est 30 partes, erit totus angulus BHA, qui est arcus visionis orbis signorum, 31 partes et 14 minuta, quod conveniens est quantitati quam invenimus in orbe centri egredientis.

Et similiter, cum protrahetur perpendicularis AL supra lineam HB et fecerimus arcum orbis signorum notum, qui est anguli AHL, erit propter hoc proportio AH ad AL nota. Et postquam iam prius scivisti proportionem HA ad AD, erit proportio DA ad AL nota. Quapropter erit angulus ADB, qui est arcus AB, notus, qui est quantitas diversitatis, et angulus HAT, qui est arcus TH orbis revolutionis, erit etiam notus. Quod si nos etiam fecerimus arcum AB, qui est quantitas diversitatis, notum, qui est angulus ADB, similiter econtrario sciemus proportionem DA ad AL. Et quia iam prius scivisti proportionem DH ad HA, scies proportionem HA ad AL. Quapropter erit angulus AHL, qui est arcus visionis circuli orbis signorum, notus, et angulus TAH, qui est arcus TH orbis revolutionis, notus. Iam ergo claruit illud.

⟨III.6⟩ Capitulum sextum: De divisione tabularum portionum particularium diversitatis

Postquam sit possibile per hec capitula ponere multas tabulas diversas partium quarum portiones diversitatis motuum investigantur et cognoscere eas et dividere ad ea que volumus de inventione quantitatum equationis diversitatis et divisione eius quam brevissimo opere, vidimus nobis sufficere ex hoc ponere tabulas in quibus sint quantitates diversitatis opposite arcubus motus medii equalis, propter facilitatem et levitatem illius in numeratione cum earum incubuerit necessitas. Et propter hoc elegimus ut operaremur in divisione et separatione per prima capitula que narravimus numerorum et computationis secundum quod eorum precessit declaratio cum lineis mensuratis, et ut poneremus portiones arcuum motus medii, scilicet cuiusque arcus portionem diversitatis. Dico autem sermonem communem quod duarum quartarum que sunt a duabus partibus longitudinis longioris Solis et stellarum aliarum quamque divisimus in 15 portiones equales, et