Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 143r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 143r …

autem Mercurii tunc, quando fuerit cursus eius in longitudine longiore orbis revolutionis, eius declinatio ad meridiem aut ad septentrionem ab orbe signorum erit pars una et medietas et quarta partis secundum quod scitur ex eo secundum numerationem acceptam propter apparitionem eius propinquam huic loca Probably corrupt for loco, which is also the reading of Paris, BnF, lat. 14738 (199v, line 17 from the bottom) and would correspond to the Greek text (see Toomer, loc. cit., p. 602, line 18)., et quando fuerit eius cursus in longitudine propinquiore, tunc eius declinatio erit quatuor partes fere, ita ut declinatio orbis revolutionis sit sex partes et quarta partis. Nos namque invenimus etiam propter diversitatem in orbe revolutionis eius in longitudinibus que sunt declinationum maiorum, scilicet cum fuerit longitudinis equate elongatio a longitudine longiore quarta circuli, quod hec quantitas partium subtenditur angulo apud visum in longitudine longiore quidem orbis revolutionis eius quem posuimus partem unam et 46 minuta et in longitudine quidem propinquiore eius quem posuimus quatuor partes et quinque minuta.

In reliquis vero tribus stellis, et sunt Saturnus et Iuppiter et Mars, non potest homo scire leviter hac semita quantitates declinationum, quoniam ambe species in eis semper sunt permixte, scilicet que earum est propter orbem egredientis centri et que earum est propter orbem revolutionis. Nos vero dividemus unamquamque duarum specierum declinationum ab altera propter considerationes et iam et iam: Probably corrupt for etiam, which is the reading of Paris, BnF, lat. 14738 (199v, line 8 from the bottom) and would correspond to the Greek text (see Toomer, loc. cit., p. 602, line 11 from the bottom). cursuum in latitudine qui sunt earum in longitudine propinquiore et in longitudine longiore orbium egredientium centrorum et orbium revolutionis hoc modo quem narrabo: Sit itaque in superficie erecta ortogonaliter super superficiem orbis signorum differentia communis inter ipsam et inter superficiem orbis signorum linea AB et differentia communis inter ipsam et inter superficiem orbis egredientis centri linea GD, et punctum E sit centrum orbis signorum in differentia communi inter superficies, et describatur circa punctum G, et est longitudo longior orbis egredientis centri, et circa punctum D, et est longitudo propinquior eius in superficie posita, duos circulos HTK et MNS equales sicut sunt duo circuli qui transeunt per polos orbium revolutionis, et applicabo super eos duas superficies orbium revolutionis, linea HGK et linea MDS, secundum quantitatem duorum angulorum qui sunt apud duo puncta G et D, et manifestum est quod ipsi sunt equales, et coniungantur inter punctum E, quod est centrum orbis signorum et super quod est visus, et inter duas longitudines longiores et inter duas longitudines propinquiores duorum orbium revolutionis, inter ipsum quidem et inter duas longiores longitudines duabus lineis EH et EM et inter ipsum et inter duas longitudines propinquiores duabus lineis EK et ES, et manifestum est quod duo puncta K et S comprehendunt duos cursus comparatos ad extremitatem noctis et duo puncta H et M comprehendunt duos cursus coiniunctionales. In stella vero Martis accepimus cursus qui sunt ei in latitudine in habitudinibus extremitatis noctis que sunt in longitudine longiore orbis egredientis centri, scilicet que sunt super punctum K orbis revolutionis, et in habitudinibus extremitatis noctis que sunt ei in longitudine propinquiore orbis egredientis centri, scilicet que sunt super punctum S orbis revolutionis, quoniam superfluitas in istis cursibus valde manifesta est sensui. Invenimus itaque eam elongatam ab orbe signorum in habitudinibus quidem extremitatis noctis que sunt in longitudine longiore quatuor partibus et tertia partis in septentrione et in habitudinibus extremitatis noctis que sunt in longitudine propinquiore septem partibus in meridie fere, ita ut angulus AEK sit etiam quatuor partes et tertia partis secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes et sit angulus BES secundum istas partes septem partes. Postquam igitur explanavimus has res, inveniemus angulum quem continet declinatio orbis egredientis centri, scilicet angulum AEG, et angulum quem continet declinatio orbis revolutionis, scilicet angulum GEK, hoc modo: Propterea quod est ex eis quorum facilis est intellectus propter diversitates quas declaravimus Martis, scilicet quod quicunque Probably corrupt for quibusque, which is the reading of Paris, BnF, lat. 14738 (200r, line 17). The Greek text is somewhat different here (see Toomer, loc. cit., p. 603, lines 4-6). angulorum fuerit cursus ex eis qui sunt apud visum sub quibus tenduntur apud longitudinem propinquiorem orbis revolutionis arcus equales, erit proportio cursuum qui sunt per eos super arcus qui sunt apud longitudinem longiorem orbis egredientis centri ad cursus qui sunt per eos super arcus qui sunt apud longitudinem propinquiorem eius sicut proportio quinque partium fere ad novem partes. Duo vero arcus TK et NS sunt equales. Ergo proportio anguli GEK ad angulum DES erit sicut proportio quinque partium ad novem partes. Quapropter propterea quod duo anguli AEK et BES sunt noti et quod proportio anguli GEK ad angulum DES est nota et quod angulus AEG est equalis angulo BED, si nos consideraverimus quota pars sit superfluitas inter duas summas duarum quantitatum superfluitatis inter duos numeros proportionis et acceperimus similem illi parti ex unoquoque duorum numerorum proportionis, proveniet nobis summa cuiusque duarum quantitatum inter quas proprie cecidit proportio. Et illud manifestum est per unum parvum capitulorum numeralium. Una enim duarum quantitatum est quatuor partes et tertia partis, et altera septem partes, et superfluitas que est inter eas est due partes et due tertie partis, et proportio est proportio quinque partium ad novem partes, et superfluitas inter hos duos numeros est quatuor partes, et due partes et due tertie partis quatuor partium sunt due tertie. Ergo si nos acceperimus ex quinque partibus et ex novem partibus similem huic parti, pro