Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 56v

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 56v …

⟨V.17⟩ Capitulum decimumseptimum: De scientia divisionis diversitatis aspectus que est Solis et Lune

Iam autem oportet, postquam fuit quod prediximus secundum quod narravimus, ut demonstremus etiam breviter quomodo accipiantur diversitates aspectuum particularium ex quantitatibus longitudinum Solis et Lune. Demonstrabimus autem primum diversitates que videntur in orbe magno descripto super eos et super punctum summitatis capitum. Lineabo igitur in superficie huius orbis magni quem prediximus etiam orbem terre magnum descriptum, supra quem sint A, B, et orbem quidem Solis aut Lune, supra quem sint G, D, et orbem apud quem erit terra sicut punctum, supra quem sint E, R, H, T, et sit centrum omnium eorum commune punctum K, et diameter lineata supra punctum summitatis capitum sit KAGE. Cum ergo separaverimus arcum a puncto G, quod est summitas capitum, ad D, et erit arcus GD verbi gratia 30 partes secundum quantitatem qua erit orbis GD 360 partes, et protraxerimus etiam duas lineas KDH et ADT, et produxerimus a puncto A lineam equidistantem KH, que sit linea AR, et protraxerimus super eam perpendicularem LA, tunc quia longitudo non figitur secundum unam habitudinem in omni hora que est propter unumquodque duorum luminarium, igitur propter hoc erit diversitas diversitatum aspectuum que est propter Solem parvissima omnino et non sensibilis, quoniam longitudo centri orbis centri egredientis Solis et terre est parva et longitudo est magna. Diversitas autem diversitatum aspectuum Lune erit sensibilis et manifesta propter motum Lune in orbe revolutionis et motum orbis revolutionis in orbe centri egredientis, propter hoc quod demonstratur quod id quod facit motum in unaquaque duarum longitudinum diversitatum non est parvum. Diversitates autem aspectuum Solis declarabimus per proportionem longitudinis unius tantum, per quod volo intelligi proportionem 1210 partium ad unam. Diversitates vero aspectuum Lune demonstrabimus in longitudinibus quattuor, ut sint in capitulis que futura sunt levioris acceptionis. Assumam autem ex istis quattuor longitudinibus primum duas longitudines orbis revolutionis cum fuerit in longiore longitudine orbis centri egredientis. Et ex istis duabus longitudinibus assumam primum longitudinem que pervenit ad longitudinem longiorem orbis revolutionis, que facta fuit per illud cuius premisimus declarationem 64 partes et decem minuta secundum quantitatem qua erit medietas diametri terre pars una. Et longitudo secunda est que pervenit ad longitudinem propinquiorem orbis revolutionis, que fuit 53 partes et 50 minuta. Due vero relique longitudines sunt cum fit orbis revolutionis in longitudine propinquiore orbis centri egredientis. Et ex his duabus assumam etiam primum longitudinem que pervenit ad longitudinem longiorem orbis revolutionis, que fit propter id cuius iam premisimus declarationem 43 partes et 53 minuta secundum quantitatem qua erit medietas diametri terre pars una. Secunda vero longitudo est que pervenit ad longitudinem propinquiorem orbis revolutionis, et fit 33 partes et 33 minuta secundum illam quantitatem. Et quia arcus GD positus est 30 partes, erit angulus GKD 30 partes secundum quantitatem qua erunt quattuor anguli recti 360 partes, et secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes erit 60 partes. Quapropter erit arcus qui est super lineam AL 60 partes secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum AKL orthogonium 360 partes. Et arcus qui est super lineam KL residuum complementi semicirculi est 120 partes. Chorde ergo eorum, scilicet chorda AL est 60 partes secundum quantitatem qua erit diameter AK 120 partes, et erit chorda KL 103 partes et 55 minuta secundum illam quantitatem. Ergo secundum quantitatem qua erit linea AK pars una erit AL 30 minuta et linea KL 52 minuta. Et similiter erit quantitas linee KLD in longitudine quidem Solis 1210 partes, et in longitudinibus quidem Lune secundum terminum quidem primum 64 partes et 10 minuta, et secundum terminum quidem secundum 53 partes et 50 minuta, et secundum terminum quidem tertium 43 partes et 53 minuta, et secundum terminum quidem quartum 33 partes et 33 minuta. Ergo remanet linea LD reliqua, que est loco linee AD, non tamen diversificatur in hoc quin ipsa sit diversa, non equalis, que in longitudine quidem Solis erit 1209 partes et octo minuta, et in longitudinibus quidem Lune erit secundum terminum quidem primum 63 partes et 18 minuta, et secundum terminum secundum 52 partes et 58 minuta, et secundum terminum tertium 43 partes et minutum unum, et secundum terminum quartum 32 partes et 41 minuta. Secundum quantitatem ergo qua erit chorda AD 120 partes erit linea AL duo minuta et 59 secunda. Et ut non iteremus sermonem in omni hora, commendabimus memorie longitudines secundum ordines suos. Postea erit 56 minuta et 52 secunda, deinde erit pars una et septem minuta et 58 secunda, postea pars una et 23 minuta et 41 secunda, postea pars una et 50 minuta. Et arcus qui est super eam primo erit duo minuta et 52 secunda, postea erit 54 minuta et 18 secunda, postea erit pars una et 4 minuta et 54 secunda, et postea pars una et 20 minuta, postea ultimo erit pars una et 45 minuta fere secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum DLA orthogonium 360 partes. Et angulus ADB, qui est equalis angulo RAT, erit secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes in principio duo minuta et 52 secunda, postea erit 54 minuta et 18 secunda, postea erit