Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 54v

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 54v …

et 14 minuta, et arcus qui est super lineam AL erit due partes et 14 minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum ADL orthogonium 360 partes. Chorda igitur AL erit due partes et 21 minuta secundum quantitatem qua erit diameter AD 120 partes. Sed linea DL est brevior diametro AD secundum id quod non numeratur diversitas. Ergo secundum quantitatem qua erit linea AL due partes et 21 minuta erit linea DL fere 120 partes. Et etiam quia arcus GD est 49 partes et 48 minuta, erit angulus GKD, qui est apud centrum orbis, 49 partes et 48 minuta secundum quantitatem qua erunt quattuor anguli recti 360 partes, sed secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes erunt 99 partes et 36 minuta. Et propter hoc erit arcus qui est super lineam AL 99 partes et 36 minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum ALK orthogonium 360 partes. Et arcus qui est supra lineam LK residuum semicirculi erit 80 partes et 24 minuta. Et chorde que subtenduntur arcubus, chorda quidem AL erit 91 partes et 39 minuta secundum quantitatem qua erit diameter AK 120 partes, et erit chorda LK 77 partes et 27 minuta. Secundum quantitatem ergo qua erit diameter AK, que est medietas diametri terre, pars una erit chorda quidem AL 46 minuta et chorda KL 39 minuta, sed secundum quantitatem qua fuit linea AL due partes et 21 minuta fuit declaratum quod linea LD est 120 partes fere. Ergo secundum quantitatem qua erit linea AL 46 minuta erit linea LD 39 partes et 6 minuta. Sed secundum quantitates illas fuit linea KL 39 minuta, et linea KA, que est medietas diametri terre, fuit pars una. Ergo secundum illam quantitatem erit tota linea KD continens longitudinem Lune, que fuit in hora considerationis 39 partes et 45 minuta. Et illud est quod ostendere voluimus.

Et post huius declarationem lineabo orbem Lune egredientis centri, supra quem sint A, B, G supra centrum D, et sit diameter eius ADG, et in diametro sit centrum orbis signorum, supra quod sit E, et nota declinationis orbis revolventis sit punctum R, et lineabo supra centrum B orbem revolventem, supra quem sint H, T, K, L, et protraham lineas HBTE et BD et BKR, sitque locus Lune in hac consideratione posita punctum L. Protraham autem duas lineas EL et LB, et producam lineam BE, et faciam ipsam pertransire, et protraham super ipsam duas perpendiculares, a puncto quidem D perpendicularem DM et a puncto R perpendicularem RN. Et quia in hora considerationis fuit numerus longitudinis 78 partes et 13 minuta, erit propter illud cuius iam precessit declaratio angulus AEB 156 partes et 26 minuta secundum quantitatem qua erunt quattuor anguli recti 360 partes, et unusquisque duorum angulorum REN et DEM, qui sunt residuum complementi duorum angulorum rectorum, erit 23 partes et 34 minuta. Et secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes erunt 47 partes et 8 minuta. Quapropter erit arcus qui est super unamquamque duarum linearum DM et RN 47 partes et 8 minuta secundum quantitatem qua erit quisque duorum circulorum continens duos triangulos DEM et REN positos ortogonios 360 partes, quoniam linea DE est equalis linee ER. Et arcus qui est super unamquamque duarum linearum EM et EN erit secundum illam quantitatem 132 partes et 52 minuta. Igitur unaqueque chordarum suarum, scilicet chorda DM et chorda RN, erit 47 partes et 59 minuta secundum quantitatem qua erit unaqueque duarum diametrorum DE et ER 120 partes. Et unaqueque duarum linearum EM et EN secundum illam quantitatem erit 110 partes. Et secundum illam quantitatem secundum quam erit unaqueque duarum linearum DE et ER decem partes et 19 minuta et linea DB medietas diametri orbis centri egredientis 49 partes et 41 minuta erit unaqueque duarum linearum DM et RN quattuor partes et octo minuta, et unaqueque duarum linearum EM et EN secundum illam quantitatem erit novem partes et 27 minuta. Et quia cum minuitur ex quadrato linee BD quadratum linee DM, remanet quadratum linee BM, erit longitudo linee BM secundum illam quantitatem 49 partes et 31 minuta. Et propter hoc erit linea BE 40 partes et 4 minuta. Et remanet ut sit linea BN secundum illam quantitatem 30 partes et 37 minuta secundum quantitatem qua fuit linea RN quattuor partes et octo minuta. Et quia cum aggregaverimus quadrata earum erit equale quadrato RB, erit longitudo chorde BR 30 partes et 54 minuta secundum quantitatem qua linea RN est quattuor partes et octo minuta. Ergo secundum quantitatem qua erit diameter BR 120 partes erit linea RN sexdecem partes et duo minuta. Et arcus qui est super eam erit 15 partes et 21 minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum BRN orthogonium 360 partes. Angulus igitur RBN erit 15 partes et 21 minuta secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes, et secundum quantitatem qua erunt quattuor anguli recti 360 partes erit septem partes et 40 minuta fere, que sunt arcus TK orbis revolventis. Et etiam quia longitudo Lune fuit in hora considerationis a longitudine longiore media 262 partes et 20 minuta et a puncto K, quod est longitudo propinquior media, et manifestum est quod est residuum longitudinis medietatis circuli maioris, 82 partes et 20 minuta, erit arcus KL 82 partes et 20 minuta et totus arcus TKL 90 partes. Ergo angulus TBL est rectus. Et quia linea BD, que est medietas diametri orbis centri egredientis, est 49 partes et 41 minuta, et linea BL, que est medietas diametri orbis revolventis, est quinque partes et 15 minuta, et secundum illam quantitatem fuit iam ostensum quod linea EB est 40 partes et 4 minuta et aggregatum ex quadratis earum est equale