Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 124r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 124r …

tis centri, 60 partes et linea RT quatuor partes et manifestum est quod linea TS tota est 64 partes et proveniet nobis chorda ES secundum istas partes 64 partes et 16 minuta, tunc secundum partes quibus chorda ES est 120 partes erit linea ET undecem partes et duo minuta, et erit arcus qui est super eam 10 partes et 33 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum ETS ortogonium est 360 partes. Oportet ergo propter illud ut sit angulus EST etiam 10 partes et 33 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes. Secundum istas vero partes est ostensum quod angulus EAT est 10 partes et 51 minuta. Ergo angulus EAS reliquus, et est angulus superfluitatis quesite, secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes est decem et octo minuta et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes est novem minuta. Sed hec stella fuit visa in habitudine prima super lineam AE, et eius locus fuit super partem unam et 13 minuta Libre. Manifestum est igitur quod si centrum orbis revolutionis non revolveretur super circulum AL, sed super circulum BS, esset huius circuli super punctum S, et videretur stella super lineam ES precedere locum suum super punctum A novem minutis, et esset eius locus super partem unam et quatuor minuta Libre. Et hec est forma illius.

Deinde ponam etiam formam habitudinis secunde in intentione huic simili ex declaratione quod stella sit posterior a longitudine longiore. Et quia arcus LS orbis egredientis centri iam ostensum est quod est 19 partes et 51 minuta, erit angulus LRS et angulus etiam qui est super caput eius, et est angulus DRH, secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 19 partes et 51 minuta et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes 39 partes et 42 minuta. Oportet ergo propter illud ut sit arcus qui est super lineam DH 39 partes et 42 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum DRH ortogonium est 360 partes, et erit arcus qui est super lineam RH partes relique ad complendum semicirculum, et sunt 140 partes et 18 minuta. Linea igitur DH, una duarum linearum que subtenduntur eis, erit 40 partes et 45 minuta secundum partes quibus chorda DR est 120 partes, et linea RH secundum istas partes erit 112 partes et 52 minuta. Oportet ergo propter illud ut sit secundum partes quibus linea DR est tres partes et 34 minuta et linea RB, que est a centro orbis egredientis centri, est 60 partes linea RH pars una et 13 minuta et linea DH secundum illud exemplum tres partes et 21 minuta. Et quia cum quadratum quod est ex linea DH minuitur ex quadrato quod est ex linea DB, est ex eo quadratum quod est ex linea BH, erit linea BH secundum istas partes 59 partes et 59 minuta fere. Et secundum illud exemplum, quia linea RH est equalis linee BT et linea ET est dupla linee DH, proveniet nobis linea BT tota 63 partes et 20 minuta secundum partes quibus linea ET est due partes et 26 minuta. Quapropter erit chorda EB secundum istas partes 63 partes et 23 minuta. Ergo secundum partes quibus linea BE est 120 partes erit linea ET quatuor partes et 36 minuta, et erit arcus qui est super eam quatuor partes et 24 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum BET ortogonium est 360 partes. Oportet ergo propter illud ut sit angulus EBT etiam quatuor partes et 24 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes. Et similiter etiam, quia secundum partes quibus linea RS, que est a centro orbis egredientis centri, est 60 partes provenit linea RT sex partes et 42 minuta, erit nobis linea ST tota 66 partes et 42 minuta secundum partes quibus posita est linea TE due partes et 26 minuta. Et propter illud erit chorda ES secundum istas partes 66 partes et 45 minuta. Oportet ergo propter illud ut sit secundum partes quibus chorda ES est 120 partes linea ET quatuor partes et 23 minuta et arcus qui est super eam quatuor partes et 12 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum ETS ortogonium est 360 partes. Angulus ergo EST est etiam quatuor partes et 12 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes. Iam autem ostensum fuit quod angulus EBT secundum istas partes est 4 partes et 24 minuta. Ergo angulus BES reliquus erit secundum istas partes 12 minuta et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes sex minuta. Manifestum est igitur hic quod stella, quia in habitudine secunda, quando fuit visa super lineam EB, locus eius fuit super novem partes et 46 minuta Sagittarii, tunc si fuisset visa etiam super lineam ES, esset eius locus super novem partes et 46 minuta Sagittarii. Iam vero fuit ostensum quod eius locus fuit in habitudine prima secundum hoc exemplum super partem unam et quatuor minuta Libre. Manifestum est igitur quod longitudo que est inter habitudinem primam et inter habitudinem secundam proveniret si fuisset stella visa in orbe LS egredientis centri 68 partes et 42 minuta orbis signorum. Et hec est forma illius.

Et similiter etiam ponam descriptionem habitudinis tertie secundum similitudinem forme que posita est in habitudine secunda. Et quia arcus LS iam ostensum est quod est 57 partes et 43 minuta, erit angulus LRS, scilicet angulus DRH, secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 57 partes et 43 minuta et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes 115 partes et 26 minuta. Oportet ergo