Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 49v

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 49v …

minuta. Secundum quantitatem ergo qua erit linea DE, que est longitudo que est inter duo centra, 10 partes et 19 minuta, et linea quidem DB, scilicet medietas diametri orbis centri egredientis, 49 partes et 41 minuta, erit DK etiam 10 partes et 19 minuta fere. Et similiter erit linea EK 12 minuta. Et quia cum minuetur linea DK multiplicata in se ex linea BD multiplicata in se, erit residuum linea BK multiplicata in se, et erit linea BK secundum illam quantitatem 48 partes et 36 minuta, eritque tota linea EB 48 partes et 48 minuta. Et etiam quia elongatio Lune per cursum suum medium equalem a loco Solis vero fuit 314 partes et 28 minuta, et eius elongatio vera per considerationem 313 partes et 42 minuta, propter hoc ergo minuitur ex ea quantitas huius diversitatis, que est 46 minuta, et videtur cursus Lune medius super lineam EB. Et ponam Lunam super notam H, quoniam fuit in longitudine propinquiore orbis revolventis, et protraham duas lineas EHL et BH, et producam a puncto B super lineam EHL perpendicularem BL. Et quia angulus BEL continet diversitatem Lune, erit 46 minuta secundum quantitatem qua erunt quattuor anguli recti 360 partes, et secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes erit pars una et 32 minuta. Et arcus qui est super lineam BL similiter erit pars una et 32 minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum EBL othogonium 360 partes, et eius chorda, que est BL, pars una et 36 minuta secundum quantitatem qua erit diameter BE 120 partes. Secundum quantitatem ergo qua erit linea BE 48 partes et 48 minuta et medietas diametri orbis revolventis quinque partes et 15 minuta erit linea BL 39 minuta. Ergo secundum quantitatem qua erit linea BH, scilicet medietas diametri orbis revolventis, 120 partes erit linea BL 14 partes et 52 minuta, et arcus qui est super ipsam 14 partes et 14 minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum BHL ortogonium 360 partes. Et similiter erit angulus BHL 14 partes et 14 minuta secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes. Et erit angulus TBH reliquus 12 partes et 42 minuta, sed secundum quantitatem qua erunt quattuor anguli recti 360 partes erit sex partes et 21 minuta. Et ille sunt partes arcus HT orbis revolventis, qui quidem continet longitudinem que est inter Lunam et longitudinem propinquiorem veram orbis revolventis. Verum quia longitudo Lune fuit in hora considerationis a longitudine longiore media 185 partes et 30 minuta, tunc manifestum est quia propinquior longitudo media precedit Lunam, scilicet punctum H, et fit supra punctum M. Protraham autem lineam BMN et producam perpendicularem ES super eam a puncto E. Et quia iam ostensum est quod arcus TH est sex partes et 21 minuta et fuit arcus HMA longitudine propinquiore quinque partes et 30 minuta donec factus sit arcus totus TM 11 partes et 51 minuta, erit angulus EBS 11 partes et 51 minuta secundum quantitatem qua erunt quattuor anguli recti 360 partes, sed secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes erit 23 partes et 42 minuta. Et similiter arcus qui est super lineam ES erit 23 partes et 42 minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum BES ortogonium 360 partes. Et erit chorda ES 24 partes et 39 minuta secundum quantitatem qua erit diameter BE 120 partes. Secundum quantitatem ergo qua erit linea BE 48 partes et 48 minuta erit linea ES decem partes et duo minuta. Et etiam quia angulus AEB est 177 partes et 52 minuta secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes, et angulus EBS secundum illam quantitatem 23 partes et 42 minuta, erit angulus ENS reliquus secundum illam quantitatem 154 partes et 10 minuta. Et similiter erit arcus qui est super lineam ES 154 partes et 10 minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum ENS ortogonium 360 partes, et chorda ES 116 partes et 58 minuta secundum quantitatem qua erit diameter EN 120 partes. Secundum quantitatem ergo qua erit linea ES decem partes et duo minuta, et linea DE, que est inter duo centra, 10 partes et 19 minuta erit linea EN 10 partes et 18 minuta. Declinatio ergo linee BM, que transit super longitudinem propinquiorem mediam ad punctum N, secat lineam EN equalem linee DE fere. Et illud est quod oportuit nos declarare.

Et similiter ut demonstremus ex locis orbis centri egredientis et orbis revolventis oppositis quod illud quod accidit in eis est equale, assumemus etiam ex longitudinibus quas consideravit Abrachis in Rhodo, quemadmodum diximus, considerationem quam ipse consideravit in illo anno, scilicet anno 197 post mortem Alexandri, 17 diebus transactis mensis Teguz One could equally read Tegum. Paris, BnF, lat. 14738 (79v, line 6) reads Tuz. The Greek text reads ‘Payni’ (see Toomer, loc. cit., p. 230, line 18 from the bottom)., qui est ex mensibus Egyptiorum, novem horis et tertia hore diei preteritis. Et fuit Sol, sicut ipse dixit in illa hora per instrumenta, in undecim partibus excepta decima partis Cancri. Et fuit locus visus Lune maior qui fuit 29 partes Leonis. Et similiter fuit secundum veritatem. Quoniam in Rhodo, cum Luna fuit in fine Leonis et fuit eius elongatio ab orbe meridiei in longitudine circiter unam horam, non fuit ei diversitas aspectus visibilis. Fuit ergo longitudo loci Lune veri in illa hora a Solis loco vero secundum successionem signorum 48 partes et 6 minuta. Et quia consideratio fuit post medietatem diei Iomin decimiseptimi mensis Thot, qui est ex mensibus Egyptiorum, tribus horis et tertia hore temporalibus, quod fuit in Rhodo illa hora quattuor horis equalibus fere, erit tempus quod fuit inter duo loca Solis et Lune ac si essent in radice usque ad horam huius considerationis etiam 620 anni Egyptii et 286 dies et 4 hore absolute equales, et erunt verificate tres hore et due tertie hore. Et similiter invenimus in hoc tempore locum Solis per cursum suum medium 12 partes et 5 minuta Cancri et secundum veritatem 10 partes et 40 minuta. Et invenimus locum Lune per cursum suum medium in longitudine 27 partes et 20 minuta Leonis. Fit