Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 29v

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 29v …

tis possibile est esse secundum duos modos primos absolutos. Quod si motus stellarum qui videtur esset in orbe cuius centrum estimatur esse centrum mundi quod est in superficie orbis signorum et neque esset aspectus oculorum nostrorum nisi a centro, non videretur in motu earum diversitas. Quapropter estimamus quod motus earum sint secundum unum duorum modorum, aut supra orbes quorum centra non sunt centrum mundi, sed sunt egredientia ab ipso, et sunt motus earum medii, aut sunt super orbes quorum centra sunt centrum mundi, sed non sunt supra ipsos secundum sermonem absolute, sed sunt supra orbes alios, qui sunt supra hos orbes revolventes eas qui nominantur orbes revolventes stellas. Declarabitur namque quod possibile est ut videantur secundum unumquemque horum duorum modorum in temporibus equalibus transire super arcus diversos orbis signorum cuius centrum est centrum mundi. Describam autem cuiusque horum duorum modorum exemplum, et primum ponam circulum orbis ecentrici.

Describam itaque circulum orbis ecentrici, supra quem sint A, B, G, D, supra quem est motus stelle equalis cuius centrum sit E et eius diameter AED, sitque supra ipsam nota RA, qua est aspectus oculorum nostrorum, et ponam ut punctum A sit locus longitudinis longioris a terra et punctum D sit locus longitudinis propinquioris terre, et secabo ex eo duos arcus equales, arcum AB et arcum GD, et protraham lineas BE et BR et GE et GR. Declarabitur ergo nobis quod cum movetur stella in temporibus equalibus super arcum AB et arcum GD, estimatur quod transitus stelle fuit supra duos arcus diversos orbis revoluti supra centrum R, ideo quod angulus BEA est equalis angulo GED. Estimamus ergo quod angulus BRA est minor unoquoque eorum et quod angulus GRD est maior unoquoque eorum. Quod si nos imaginati fuerimus motum stelle secundum modum orbis revolutionis et descripserimus orbem cuius centrum sit centrum circuli signorum, supra quem sint A, B, G, D et cuius centrum sit E et eius diameter sit AEG, et descripserimus super ipsum orbem revolutionis supra quem revolvatur stella, supra quem sint R, H, T, K supra centrum A, et sit revolutio centri orbis revolutionis supra orbem cuius centrum est centrum orbis signorum, supra quem sunt A, B, G, D, similiter declarabitur nobis quod cum fuerit motus medius orbis revolutionis supra orbem ABGD a puncto A, verbi gratia ad punctum B, et fuerit motus stelle etiam secundum hoc exemplum in orbe revolutionis, tunc cum fuerit stella supra duo puncta R et T, non videbitur diversitas in puncto A, quod est centrum orbis revolutionis. Et cum fuerit alibi inter duo puncta, non erit ita, sed estimabitur verbi gratia ut cum videatur supra punctum H, sit motus eius maior medio secundum arcum AH, et cum fuerit supra punctum K, estimabitur quod motus eius sit minor medio secundum arcum AK. Secundum modum vero orbis ecentrici erit minor duorum motuum semper in longitudine longiore et maior eorum erit in longitudine propinquiore, eo quod angulus ARB sit minor angulo DRG semper. Sed secundum modum orbis revolutionis possibile est ut sint ambo motus simul in longitudine longiore, verbi gratia quod centrum orbis revolutionis non moveatur nisi ab occidente ad orientem, quod est ab A ad B. Cum ergo motus stelle fuerit in orbe revolutionis a longitudine longiore ab occidente ad orientem etiam, quod est ab R ad H, tunc motus stelle maior erit in longitudine longiore, propter hoc quod duo motus simul sunt in partem unam. Sed cum motus stelle fuerit a longitudine longiore in orbe revolutionis ab oriente ad occidentem, quod est ab R ad K, tunc econtrario illius erit motus minor in longitudine longiore, quoniam motus stelle est contra motum orbis revolutionis. Postquam ergo hec ita sunt, premittam post hec et dicam quod quecunque stellarum habuerit duas diversitates possibile est hos duos modos componi in ea, quemadmodum demonstrabimus illud in libro nostro de ea cum pervenerimus ad locum eius. Sed quecunque earum fuerit non habens nisi diversitatem unam tantum, unus duorum modorum sufficiet iam nobis in ea. Omne enim quod apparet in unoquoque duorum modorum reperitur non eis contrarium que sunt in altero quando proportiones in utrisque modis simul sunt une, scilicet cum fuerit secundum modum centri egredientis proportio spacii quod est inter duo centra, quod est spacium aspectus oculorum a centro egrediente ad longitudinem centri egredientis ab orbe suo, equalis proportioni longitudinis centri orbis revolutionis ab orbe suo ad longitudinem centri orbis supra quem revolvitur orbis revolutionis ab orbe suo, et etiam tempus in quo erit motus stelle in orbe ecentrico ab occidente ad orientem orbe ecentrico fixo et immobili fuerit equale tempori in quo erit motus centri orbis revolutionis in orbe cuius centrum est aspectus oculorum ab occidente ad orientem, et equale etiam tempori in quo erit motus stelle in orbe revolutionis, sed eius motus localis erit a longitudine longiore ab oriente ad occidentem. Et postquam hoc ita est, demonstrabo breviter et quam paucissimis verbis quod totum quod apparet est in utrisque modis equale. Deinde post illud ostendam per numeros computationis diversitatem motus Solis. Et dico primum quod in unoquoque duorum modorum erit diversitas maior que est inter motum equalem et motum qui apparet diversus apud transitum stelle medium intellectum cum numerabitur eius cursus a principio motus sui a longitudine longiore usquequo secet quartam orbis signorum, et quod tempus quod est a longitudine longiore usque ad hunc transitum medium quem nomina