⟨VIII.6⟩ Capitulum sextum: In apparitione stellarum et occultatione earum

Non sumus contenti numeratione capitulorum cum lineis mensurabilibus in apparitione stellarum et occultatione earum que sumuntur ex locis earum tantum. Exempli causa dico non quemadmodum per ea declaratur quod stella talis aut talis elevetur cum parte tali aut tali orbis signorum est possibile nobis scire per eius simile quantitatem arcus qui est longitudo Solis ab horizonte sub terra apud principium apparitionis earum et occultationis. Non est enim possibile ut sit quantitas huius arcus quantitas una neque in omnibus stellis neque in eisdem stellis in omni loco, verum ipse diversificatur propter magnitudinem stellarum et propter longitudinem earum in latitudine a Sole et propter declinationis alterationem orbis signorum. Nos namque, si imaginati fuerimus orbem meridiei, supra quem sint A, B, G, D, et medietatem orbis signorum, supra quam sint A, E, R, G, et medietatem orbis horizontis, supra quam sint B, E, D et cuius polus sit punctum H, tunc manifestum erit quod si aliqua stellarum que elevatur cum puncto E orbis signorum fuerit stella maior et primum quo inceperit apparere causa exempli dico fuerit longitudo Solis sub terra arcus ER, erit ut stelle minoris, et si sit eius longitudo a Sole in latitudine longitudo equalis illi longitudini, videatur eius longitudo a Sole secundum quantitatem arcus maioris arcu ER et erit in suo ortu minor. Et etiam in stellis in magnitudine equalibus, si stella que est propinquior puncto E in latitudine fuerit visa primum ex longitudine quantitatis arcus ER, tunc stella que est plus ea elongata in latitudine videbitur ex longitudine minore arcu ER, propterea quod in longitudine una a Sole sub terra erit radius qui est propinquior orbi signorum et Soli plus eo qui est ab eis magis elongatus. Et stelle equalis magnitudinis que oriuntur secundum longitudines equales in latitudine secundum multitudinis quantitatem declinationis orbis signorum super horizonta faciunt angulum DER minorem. Et videtur stella primum ex longitudine maiore arcu ER. Nos namque, si addiderimus et affirmaverimus sicut in forma alia que est post istam arcum orbis descripti super duos polos horizontis Sole existente super punctum R, et manifestum est quod ille erit erectus super orbem horizontis supra quem sint H, T, R, K, erit longitudo Solis sub terra in illis eisdem stellis equalis semper arcui RT fixa equalitate. Ortus enim qui sunt super terram aliquarum longitudinum equalium sunt similes. Et erit arcus ER, cum fixus fuerit arcus TR, quemadmodum diximus, tunc quidem cum fuerit orbis signorum erectus, minor, et tunc quidem cum fuerit declinatus, maior. In comprehensione autem quantitatis longitudinis Solis sub terra in orbe signorum est necesse considerare unamquanque stellarum. Quoniam si non fuerit longitudo que est super angulum rectum horizontis, sicut illa que in hac forma descripta est arcus RT, fixa in omni quod habitatur et in illis stellis, preterea Probably corrupt for propterea, which is also the reading of Paris, BnF, lat. 14738 (140r, line 19) and would correspond to the Greek text (see Toomer, loc. cit., p. 414, line 8 from the bottom). quod ortus earum non sunt similes neque demonstrantur secundum equalitatem in aere crosso qui est in climatibus septentrionalibus, erunt nobis necessarie considerationes non in uno climate tantum, sed in unoquoque climatum aliorum. Quod si concesserint in illis stellis eisdem arcum qui est similis arcui RT in uno quoque locorum, sicut illud oportet, quoniam necesse est ut accidat in stellis propter diversitatem aeris simile quod accidit in ortibus earum, erimus contenti longitudinibus quas consideraverimus in climate uno tantum in eo quod volumus de inquisitione residui et inquisitione earum per lineas mensurabiles si fuerit diversitas declinationis orbis medii signorum propter loca habitabilia aut fuerit propter motum localem spherarum stellarum fixarum cum eo quod declaratur de motu locali earum ad id quod sequitur ex partibus orbis signorum. Et ponam in eo quod declaratum est de hac forma ex longitudinibus longitudinem arcus ER ex consideratione unius climatis, quodcunque clima fuerit. Et quia etiam in arcubus HB et HR duorum orbium maiorum protrahuntur duo arcus BT et RA, erit proportio chorde dupli arcus AB ad chordam dupli arcus BH aggregata ex duabus proportionibus, ex proportione chorde dupli arcus AE ad chordam dupli arcus ER et ex proportione chorde dupli arcus RT ad chordam dupli arcus TH. Ex arcubus vero quesitis est unusquisque arcuum BH et TH quarta circuli. Et quia posuimus punctum E ipsam partem cum qua elevatur stella et punctum A ipsam partem cum qua mediat celum, tunc ipse scientur ex tabulis elevationum. Propter hoc ergo scietur arcus AE. Et propter illud scietur arcus ER ex consideratione. Et scietur arcus AH, qui aggregatur ex longitudine puncti A ab equatione diei, quod scitur ex tabulis declinationis, et ex longitudine que est summitatis capitum ab eo quod est in equatione diei in illo orbium meridiei que est equalis altitudini poli. Erit ergo arcus RT reliquus notus. Et postquam iste est repertus fixus in omni loco, comprehendemus per ipsum quantitates arcus ER que erunt in climatibus aliis. Et etiam erit proportio chorde dupli arcus HB ad chordam dupli arcus BA aggregata ex duabus proportionibus, ex proportione chorde dupli arcus TH ad chordam dupli arcus TR et ex proportione chorde dupli arcus RE ad chordam dupli arcus EA. Et ex arcubus quesitis arcus quidem RT sicut et nunc. Et est punctum E ipsa pars cum qua elevatur stella in climate quesito per id cuius iam precessit declaratio. Et propter illud erunt ar