nis, quinque partes. Et quia chorda que opponitur duplo 30 partium, scilicet 60, erit 60 et chorda que opponitur ei quod minuitur ex complemento duorum angulorum rectorum, scilicet 120, erit 104 partes fere, erit proportio BL ad LE sicut proportio 60 ad 104 partes. Et similiter erit proportio BK ad KD secundum quantitatem qua erit chorda BD 120 partes. Multiplicabo igitur unumquemque duorum numerorum in quinque partes que sunt chorde et accipiam cuiusque earum partem centesimam et vigesimam, et erit unaqueque earum, scilicet KB et BL, due partes et 30 minuta secundum illam quantitatem, et unaqueque harum DK et EL erit quattuor partes et 20 minuta. Si ergo fuerit Luna super punctum E, minuemus primum duas partes et 30 minuta ex quadragintaquinque partibus que sunt arcus RB, propter hoc quod longitudo Lune in latitudine erit ad partem summitatis capitum. Per quod intelligi volumus quod ambe erunt aut ad partem meridiei aut ad partem septentrionis orbis signorum. Erit ergo arcus RL 42 partes et 30 minuta. Quod si fuerit Luna super punctum D, addemus eas, propter hoc quod est contrarium illius. Erit ergo arcus RK 47 partes et 30 minuta. Postea aggregabo unumquodque duorum quadratorum RL et RK cum unoquoque duorum quadratorum DK et LE secundum se, scilicet aggregabo quadratum quattuor partium et 20 minutorum cum unoquoque duorum quadratorum, scilicet 42 partium et 30 minutorum et 47 partium et 30 minutorum, et eius quod provenit ex omnibus duobus quadratis secundum se accipiemus radicem. Ergo erit arcus RE 42 partes et 56 minuta fere, et erit arcus RD 47 partes et 54 minuta. Postea multiplicabo quattuor partes et 20 minuta in 120 et dividam ea per 42 partes et 56 minuta et per 47 partes et 54 minuta. Erit ergo EL duodecim partes et octo minuta fere secundum quantitatem qua erit chorda RE 120 partes, et erit DK decem partes et medietas et tertia partis fere secundum quantitatem qua erit diameter RD 120 partes, et erit arcus qui est super chordam duodecim partium et octo minutorum undecim partes et tres quinte partis fere, et erit arcus qui est super chordam decem partium et medietatis et tertie partis fere decem partes et tertia partis fere. Et assumam medietates earum. Quinque ergo partes et quattuor quintas partis que sunt anguli ERL minuam ex angulo ABR, qui est 30 partes, propter hoc quod arcus RE est minor arcu RB. Fit ergo angulus ATR 24 partes et quinta partis. Quinque vero partes et sextam partis que sunt anguli DRK addam super 30 partes, ideo quia arcus RD est maior arcu RB. Fit ergo angulus AGR 35 partes et sexta partis. Et hoc est quod debuimus demonstrare.

Expleta est dictio quinta libri Almagesti Ptolemei Pheludiensis.