ni et numeri dierum eius. Ea vero in quibus dubitaverunt et diversificati sunt antiqui sciemus ex eis que ipsi narraverunt, et precipue Abrachis, vir bone scientie et amator scientie et veritatis. Plurimum autem eorum que perduxerunt eum ad hanc dubitationem fuit quod ipse videbat ex revolutionibus Solis et principiis eius et reditionibus ipsius a duobus punctis equalitatis et duobus punctis tropicis numerum dierum anni fieri 365 dies et minus quarta diei, et videbat ex coniunctione Solis cum aliqua stellarum fixarum et revolutionibus eius et ex reversionibus eius ad eam fieri 365 dies et plus quarta diei. Ex hoc igitur, ut apparet, estimavit spheram stellarum fixarum habere motum localem tardum longi temporis, et hic quidem motus ad partem motus stellarum retrogradarum secundum continuitatem signorum, qui est secundus a motu primo, cum orbe descripto supra duos polos duorum orbium simul, orbis equationis diei et orbis declivis ab eo. Nos autem ostendemus in nostro libro de stellis fixis quod hoc ita est et narrabimus modum per quem scietur et quod non est possibile scire aliquid eorum ante scientiam Solis et Lune. In scientia vero quantitatis longitudinis anni et numeri dierum eius non oportet ut sit nostra intentio et nostrum studium nisi motus Solis per seipsum et revolutiones eius et principia ipsius et reversiones eius in orbe declivi. Diffiniam autem dies anni quod est tempus motus Solis ab aliquo punctorum fixo immobili huius orbis secundum continuitatem signorum donec redeat ad idem punctum. Videmus vero ut primum punctorum eius et proprietatum principiorum eius a quo incipiamus sint duo puncta equalitatis et duo puncta tropica. Non enim reperiemus revolutiones et principium et reversionem in illa figura in loco et tempore digniore his punctis, sive apud horizontas sive apud orbem meridiei sive a longitudine diei Iomin et noctis eius ad eius equalem, neque sunt principia orbis signorum preter ea. Si enim aliquis consideraverit secundum modum naturalem, non reperiet principium neque reversionem convenientiorem principiis complexionis temporis usque ad eius similem, sicut principium motus Solis a tropico donec redeat ad eius similem aut a differentia ad eius similem, neque principia alia nisi principia per que separatur unumquodque quattuor temporum ab alio. Et cum hoc quoniam revolutiones quarum principia et reversiones sunt a coniunctione Solis cum aliqua stellarum fixarum non in veritate sua sunt ut iste, neque videmus non esse confidendum in eis absque causa. Et plurimum huius est quoniam orbis earum movetur in celo motu locali secundum continuitatem signorum cum mensuratione. Postquam igitur hoc ita est, non est quod prohibeat aliquem quin etiam dicat quod longitudo temporis anni Solis verbi gratia est tempus in quo consequitur Sol Saturnum aut unam stellarum retrogradarum donec redeat ad ipsam. Erunt ergo tempora Solis multa diversa. Quapropter videmus oportere ut dicatur quod tempus anni Solis inventum secundum considerationes est ab aliqua differentiarum quattuor temporum ad eius similem in multis revolutionibus et longitudine temporum. Et quoniam estimant quod dubitatio reperta est in his per que investigatur longitudo temporis anni Solis secundum hec principia que nominavimus cum consideratione in considerationibus mutaguetireti, qua dubitavit Abrachis, elaborabimus ostendere breviter quod hoc non est dubitare faciens. Illud autem quo certificati sumus et quod apud nos firmavit quod hec tempora non sunt diversa est quod vidimus per considerationes mutaguetireti cum instrumentis a differentiis quattuor temporum. Non enim invenimus in eis multam diversitatem, que sit inter ipsum et quartam diei superfluam. Sed iam possibile est quod forsitan fuit error parvus propter artificium instrumenti aut propter ipsius positionem. Et cum consideraverimus ea que dixit Abrachis et aspexerimus in eis, erit error diversitatis propter considerationem. Abrachis namque iam firmavit in his que posuit de motu duorum punctorum equalitatis et duorum punctorum conversionis, que consideravit ex tropicis estivali et hiemali mutaguetireti secundum subtilissimam acceptionem veritatis eorum, quod diversitas que est inter ea non habet quantitatem impedientem in longitudine temporis annorum Solis. Et in libro suo dixit quemadmodum narrabo. Inquit enim: ‘Ostendam propter has considerationes quod diversitas que est inter tempora annorum Solis minima, scilicet in annis quorum principia sunt a punctis differentiarum quattuor temporum, non est mirum si preterit apud me et apud Arsamidem in consideratione et estimatione quantitatem quarte diei. Iam vero possumus scire veritatem diversitatis revolutionum temporum anni Solis ex considerationibus cum armilla erea posita in riuguat quadrato Alexandrie, que significat diem equalem in hora qua completur egressus luminis Solis ab interiori armille ab una duarum partium et incipit ingressus luminis Solis ab interiori armille a parte altera.’ Deinde post hoc dicit primum tempora equalitatis autumnalis, que consideravit secundum veritatem sue verificationis. Consideratio vero que fuit in anno 17 revolutionis tertie annorum Philippi in uno mensium Egyptiorum Mesur in tricesima die ipsius fuit apud occasum Solis. Deinde post tres annos in anno 20 fuit in principio primi quinque dierum restauratorum. Oportuit vero ut esset in meridie ad hoc ut diversitas fuisset cum quarta diei. Et post annum in anno 21 fuit in hora diei sexta, que convenientius debuit sequi considerationem que fuit ante hanc. Et post 11 annos in anno 32 in die tertio die